ทรงคล้ายทรงกลม

ทรงคล้ายทรงกลม หรือ สเฟียรอยด์ (แม่แบบ:Langx) ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ผิวกำลังสอง ใน 3 มิติ ที่ได้จากการหมุนวงรีรอบแกนมุขสำคัญ หากรูปวงรีนั้นหมุนรอบแกนเอก ผิวที่ได้เรียกว่า ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง (prolate spheroid) ซึ่งมีรูปคล้ายลูกรักบี้ หรือ เมล็ดข้าว หากรูปวงรีนั้นหมุนรอบแกนโท ผิวที่ได้เรียกว่า ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว (oblate spheroid) ซึ่งมีรูปเหมือนลูกโลก

ทรงคล้ายทรงกลม คือ ทรงรีที่มีแกน (ในภาษาอังกฤษเรียก semi-axis เพื่อแสดงความแตกต่างจาก axis ซึ่งหมายถึงแกน) ของรูปสองแกนยาวเท่ากัน ดังแสดงในสมการ

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}+\frac{z^2}{b^2}=1$

ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง มี แกนโทสองแกน สั้นกว่า แกนเอกหนึ่งแกน (b = a < c)

ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว มี แกนโทสองแกน ยาวกว่า แกนเอกหนึ่งแกน (b = a > c)

ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง

ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว

ทรงกลม เป็นชนิดพิเศษของ ทรงคล้ายทรงกลม โดยวงรีที่ใช้กำเนิดทรงรีนั้นเป็นวงกลม

ปริมาตร

ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง:

• มีปริมาตร $\frac{4}{3}\pi a{b}^2$

ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว:

• มีปริมาตร $\frac{4}{3}\pi a^{2}b$

โดยที่

• a คือ ความยาวแกนเอก
• b คือ ความยาวของแกนโท

พื้นที่ผิว

ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว มีพื้นที่ผิว

$\pi (2a^2+\frac{b^2}{e}\log \left(\frac{1+e}{1-e}\right))$

ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง มีพื้นที่ผิว

$2\pi b(b+a\frac{\arcsin e}{e})$

โดย e คือ ค่าความเบี้ยว (eccentricity) ของวงรี และมีค่า

$\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}$