ทรงพาราโบลา

ทรงพาราโบลาของการหมุนรอบ

ทรงพาราโบลาเชิงไฮเพอร์โบลา

พื้นผิวแสดงทรงพาราโบลาเชิงไฮเพอร์โบลา

ทรงพาราโบลา หรือ พาราโบลอยด์ (paraboloid) คือผิวกำลังสองที่แสดงด้วยสมการ

$z=\frac{x^2}{a^2}\pm \frac{y^2}{b^2}$

ภาพตัดขวางของทรงพาราโบลาที่แสดงโดยสมการนี้เทียบกับระนาบแนวตั้ง (ตั้งฉากกับแกน z) จะเป็นพาราโบลา

โดยเครื่องหมาย $\pm$ แสดงว่าอาจเป็นบวกหรือลบ อาจแบ่งเป็น

$z=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$

เรียกว่า ทรงพาราโบลาเชิงวงรี (elliptical paraboloid) ซึ่งภาพตัดขวางตามระนาบแนวนอนเป็นรูปวงรี และ

$z=\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$

เรียกว่า ทรงพาราโบลาเชิงไฮเพอร์โบลา (hyperbolic paraboloid) ซึ่งภาพตัดขวางตามระนาบแนวนอนจะเป็นรูปไฮเพอร์โบลา

สำหรับทรงพาราโบลาเชิงวงรีที่ a = b นั่นคือ

$z=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}$

จะเรียกว่าเป็น ทรงพาราโบลาของการหมุนรอบ (paraboloid of revolution) ภาพตัดขวางตามระนาบแนวนอนจะเป็นรูปวงกลม

การใช้ในงานวิศวกรรม

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (แสง) และเสียงที่แผ่เข้ามาขนานกับทรงพาราโบลาของการหมุนรอบจะมารวมกันที่จุดเดียวคือที่จุดโฟกัสของทรงพาราโบลา หลักการนี้ถูกใช้ในอุปกรณ์ต่าง ๆ อย่างกว้างขวาง เช่น

• เสาอากาศพาราโบลา
• กล้องโทรทรรศน์สะท้อนแสง
• ไมโครโฟนพาราโบลา

  ไมโครโฟนที่ใช้ตัวสะท้อนพาราโบลาเพื่อเพิ่มพลังงานของเสียงเป้าหมาย

• โทรศัพท์พาราโบลา (เครื่องอัดเสียงพาราโบลา)

  อุปกรณ์ทดลองซึ่งออกแบบโดยให้พาราโบลาสองอันหันเข้าหากัน เพื่อให้ได้ยินเสียงเบา ๆ ที่จุดโฟกัสฝั่งตรงข้าม