เส้นรอบรูป

เส้นรอบรูปคือขอบเขตของรูปร่าง หรือความยาวขอบเขตของรูปร่างนั้น

เมื่อเส้นผ่านศูนย์กลางของรูปวงกลมเท่ากับหนึ่งหน่วย เส้นรอบรูปจะเท่ากับ π หน่วย ซึ่งเป็นระยะทางที่รูปวงกลมกลิ้งไปได้หนึ่งรอบ

เส้นรอบรูป หมายถึงเส้นทางปิดที่ล้อมรอบพื้นที่หนึ่ง คำนี้อาจใช้อ้างถึงเส้นทางหรือความยาวของเส้นทางนั้น ซึ่งก็คือความยาวรอบรูปของรูปร่างชนิดใดชนิดหนึ่ง นอกจากนี้เส้นรอบรูปของรูปวงกลมเรียกว่าเส้นรอบวง

P=33.57(7.50+4.40)

สูตรเส้นรอบรูป

เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ยาวเท่ากับ 8 หน่วย

รูปร่าง	สูตรเส้นรอบรูป	ตัวแปร
รูปวงกลม	$P=2\pi r=\pi D$	r = รัศมีของรูปวงกลม D = เส้นผ่านศูนย์กลางของรูปวงกลม
รูปวงรี	$P=\pi (a+b)$	a, b = กึ่งแกนของรูปวงรี
รูปสามเหลี่ยม	$P=a+b+c$	a, b, c = ความยาวของด้านทั้งสาม
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส	$P=4l$	l = ความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก	$P=2(l+w)$	l = ความยาว, w = ความกว้าง
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน	$P=2(a+b)$	a, b = ความยาวของด้านจากจุดยอดจุดหนึ่ง
รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า	$P=n\cdot a$	n = จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม a = ความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง
รูปหลายเหลี่ยมปรกติ (ด้านเท่ามุมเท่า)	$P=2nb\sin \left(\frac{\pi }{n}\right)$	n = จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม b = ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดยอดจุดหนึ่ง
รูปหลายเหลี่ยมทั่วไป	$P=a_1+a_2+a_3+\dots +a_n=\sum _{i=1}^n{a}_i$	$a_i$ = ความยาวของด้านที่ i ของรูป n เหลี่ยม (ตั้งแต่ 1 ถึง n)

เส้นรอบรูปเกี่ยวกับระยะทางรอบรูปของรูปร่างอย่างใดอย่างหนึ่ง เส้นรอบรูปสำหรับรูปร่างทั่วไปสามารถคำนวณเป็นเส้นทางด้วย $\underset{0}{\overset{L}{\int }}\mathrm{d}s$ เมื่อ L เป็นความยาวของเส้นทาง และ ds คือส่วนของเส้นตรงกณิกนันต์ (ขนาดเล็กมากและมีจำนวนเป็นอนันต์) ทั้งสองอย่างนี้ต้องถูกแทนที่ด้วยรูปแบบทางพีชคณิตอื่นเพื่อให้สามารถหาคำตอบได้ เป็นสัญกรณ์ขั้นสูงของเส้นรอบรูป ซึ่งรวมถึงไฮเพอร์เซอร์เฟซ (hypersurface) ที่ล้อมรอบปริมาตรในปริภูมิแบบยูคลิด n มิติ พบได้ในทฤษฎีของเซตกัชชอปโปลี (Caccioppoli set)