รายการค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์

ยุคโบราณ

ชื่อ	สัญลักษณ์	การขยายทศนิยม	สูตร	ปี	เซต
หนึ่ง	1	1	ไม่มีแม่แบบ:Refn	ก่อนประวัติศาสตร์	$\mathbb{N}$
สอง	2	2	$1+1$	ก่อนประวัติศาสตร์	$\mathbb{N}$
One half	1/2	0.5	$1/2$	ก่อนประวัติศาสตร์	$\mathbb{Q}$
พาย	$\pi$	3.14159 26535 89793 23846	อัตราส่วนของความยาวเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง	1900 ถึง 1600 ปีก่อนคริสตกาล	$𝕋$
รากที่สองของสอง, ค่าคงตัวของพีทาโกรัส	$\sqrt{2}$	1.41421 35623 73095 04880	รากบวกของ $x^2=2$	1800 ถึง 1600 ปีก่อนคริสตกาล	$𝔸$
รากที่สองของสาม, ค่าคงตัวของธีโอโดรัส	$\sqrt{3}$	1.73205 08075 68877 29352	รากบวกของ $x^2=3$	465 ถึง 398 ปีก่อนคริสตกาล	$𝔸$
รากที่สองของห้า	$\sqrt{5}$	2.23606 79774 99789 69640	รากบวกของ $x^2=5$		$𝔸$
ฟี, อัตราส่วนทอง	$\phi$	1.61803 39887 49894 84820	รากบวกของ $x^2-x-1=0$	~300 ปีก่อนคริสตกาล	$𝔸$
ศูนย์	0	0	The additive identity: $x+0=x$	300-100 ศตวรรษ ก่อนคริสตกาล	$\mathbb{Z}$
ลบหนึ่ง	-1	-1	$1-2$	300-200 ปีก่อนคริสตกาล	$\mathbb{Z}$
รากที่สามของสอง (Delian Constant)	$\sqrt[3]{2}$	1.25992 10498 94873 16476	รากจริงของ $x^3=2$	ค.ศ. 46-120	$𝔸$
รากที่สามของสาม	$\sqrt[3]{3}$	1.44224 95703 07408 38232	รากจริงของ $x^3=3$		$𝔸$

ยุคกลางและต้นสมัยใหม่

ชื่อ	สัญลักษณ์	การขยายทศนิยม	สูตร	ปี	เซต
หน่วยจินตภาพ	$i$	แม่แบบ:Mvar	รากทั้งสองของ $x^2=-1$แม่แบบ:Refn	ค.ศ. 1501 ถึง 1576	$ℂ$
Wallis Constant	$W$	2.09455 14815 42326 59148	$\sqrt[3]{\frac{45-\sqrt{1929}}{18}}+\sqrt[3]{\frac{45+\sqrt{1929}}{18}}$	ค.ศ. 1616 ถึง 1703	$𝔸$
Euler's number	$e$	2.71828 18284 59045 23536	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{(1+\frac{1}{n})}^n$แม่แบบ:Refn	ค.ศ. 1618	$𝕋$
Natural logarithm of 2	$\ln 2$	0.69314 71805 59945 30941	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n{2}^n}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^{n+1}}{n}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots$	ค.ศ. 1619,ค.ศ. 1668	$𝕋$
Sophomore's dream1 J.Bernoulli	$I_1$	0.78343 05107 12134 40705	$\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{x}dx=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^{n+1}}{n^n}=\frac{1}{1^1}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}-\cdots$	ค.ศ. 1697
Sophomore's dream2 J.Bernoulli	$I_2$	1.29128 59970 62663 54040	$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{x^x}dx=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^n}=\frac{1}{1^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^4}+\cdots$	ค.ศ. 1697
Lemniscate constant	$\varpi$	2.62205 75542 92119 81046	$\pi G=4\sqrt{\frac{2}{\pi }}\mathrm{\Gamma }{\left(\frac{5}{4}\right)}^2=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{2}{\pi }}\mathrm{\Gamma }{\left(\frac{1}{4}\right)}^2=4\sqrt{\frac{2}{\pi }}{(\frac{1}{4}!)}^2$	ค.ศ. 1718 ถึง 1798	$𝕋$
Euler–Mascheroni constant	$\gamma$	0.57721 56649 01532 86060	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^k}{2^n+k}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(\frac{1}{n}-\ln (1+\frac{1}{n}))$ $=\underset{0}{\overset{1}{\int }}-\ln (\ln \frac{1}{x})dx=-{\mathrm{\Gamma }}^{\prime }(1)=-\mathrm{\Psi }(1)$	ค.ศ. 1735	$ℝ\setminus \mathbb{Q}$?
Erdős–Borwein constant	$E_B$	1.60669 51524 15291 76378	$\sum _{m=1}^{\mathrm{\infty }}\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{2^{mn}}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{2^n-1}=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{15}+...$	ค.ศ. 1749	$ℝ\setminus \mathbb{Q}$
Laplace limit	$\lambda$	0.66274 34193 49181 58097	$\frac{x{e}^{\sqrt{x^2+1}}}{\sqrt{x^2+1}+1}=1$	~ค.ศ. 1782	$𝕋$?
Gauss's constant	$G$	0.83462 68416 74073 18628	$\frac{1}{\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{m}(1,\sqrt{2})}=\frac{4\sqrt{2}(\frac{1}{4}!{)}^2}{{\pi }^{3/2}}=\frac{2}{\pi }\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}$ เมื่อ agm = Arithmetic–geometric mean	ค.ศ. 1799	$𝕋$?