ความแผ่รังสี

แม่แบบ:กล่องข้อมูล ปริมาณทางฟิสิกส์ ความแผ่รังสี (แม่แบบ:Langx) เป็นปริมาณทางกายภาพที่อธิบายค่าฟลักซ์การแผ่รังสีที่ปล่อยออกมาในทิศทางหนึ่งจากจุดหนึ่งบนพื้นผิวของแหล่งกำเนิด ใช้หน่วย SI เป็นวัตต์ต่อตารางเมตรต่อสเตอเรเดียน (สัญลักษณ์: W sr^-1 m^-2)

คำนิยาม

พิจารณาจุดหนึ่งบนพื้นผิวของแหล่งกำเนิดรังสี และพื้นผิวขนาดเล็ก ΔS ที่ตำแหน่ง r เมื่อมองจากจุดนั้น ให้ แม่แบบ:Math เป็นมุมตันของพื้นผิว ΔS โดยมีจุดนั้นเป็นจุดศูนย์กลาง และให้ แม่แบบ:Math เป็นฟลักซ์การแผ่รังสีจากจุดนั้นไปยังผิว ΔS นอกจากนี้ ให้พิจารณาพื้นที่เล็ก ๆ ΔA ซึ่งมีจุดนั้นอยู่ภายในนั้น ให้เวกเตอร์แนวฉาก เป็น n และให้มุมระหว่าง n กับ r เป็น θ แล้ว ความแผ่รังสีจากจุดนี้ในทิศทางไปยัง r นิยามได้ว่า

$L=\underset{\mathrm{\Delta }A\to 0,\mathrm{\Delta }S\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{\Phi }(\mathrm{\Delta }S)}{\cos \theta \mathrm{\Delta }A\omega (\mathrm{\Delta }S)}=\frac{1}{\cos \theta }\frac{d^2\mathrm{\Phi }}{dAd\omega }$

เมื่อหาอนุพันธ์ของฟลักซ์การแผ่รังสีเทียบกับพื้นที่ผิวของแหล่งกำเนิด จะได้ค่าพลังงานที่ปล่อยออกมาในหน่วยเวลาจากจุดบนแหล่งกำเนิด เนื่องจากมีการคูณพื้นที่ผิวของแหล่งกำเนิด ΔA ด้วย แม่แบบ:Math ทำให้ในกรณีของรังสีที่ปล่อยออกมาในแนวอียงจากพื้นผิวของแหล่งกำเนิดรังสี พื้นที่ปรากฏเมื่อมองจากทิศทางของรังสีจะมีขนาดเล็กลง และถ้าปริมาณพลังงานที่ส่งผ่านทั้งหมดเท่ากัน ความหนาแน่นต่อพื้นที่จะสูงขึ้น

เมื่อหาปริพันธ์บนซีกด้านนอกแหล่งกำเนิดรังสี จะคำนวณค่าความเปล่งรังสีได้เป็น

$R=\frac{d\mathrm{\Phi }}{dA}=\int L\cos \theta d\omega$

ในกรณีที่ความแผ่รังสีไม่ขึ้นกับทิศทาง จะได้ว่า แม่แบบ:Math

หากขอบเขตของแหล่งกำเนิดมีขนาดเล็กพอ สามารถคำนวณค่าความเข้มของการแผ่รังสีได้จากการหาปริพันธ์บนพื้นทีผิว แม่แบบ:Mvar รอบแหล่งกำเนิดรังสี

$I=\frac{d\mathrm{\Phi }}{d\omega }=\underset{\mathrm{\Delta }A}{\int }L\cos \theta dA$

ความแผ่รังสีเชิงสเปกตรัม

สำหรับการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า เราอาจพิจารณาค่า ความแผ่รังสีเชิงสเปกตรัม (แม่แบบ:Langx) คือความแผ่รังสีต่อช่วงความยาวคลื่น หรือความถี่ ความยาวคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในย่านใกล้เคียงกับแสงที่ตามองเห็นนิยมใช้หน่วย นาโนเมตร (nm) ดังนั้นหน่วย SI ของความแผ่รังสีเชิงสเปกตรัมในรูปของความยาวคลื่นที่นิยมใช้คือ W sr^-1 m^-2 nm^-1 ส่วนหน่วยของการแผ่รังสีสเปกตรัมในรูปความถี่คือ W sr-1 m^-2 Hz^-1

ให้ Lλ เป็นค่าความแผ่รังสีเชิงสเปกตรัมของความยาวคลื่น λ ให้ Lν เป็นค่าความแผ่รังสีเชิงสเปกตรัมของความถี่ ν แล้ว ค่าความแผ่รังสีโดยรวมคำนวณได้โดย

$L=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{L}_{\lambda }d\lambda =\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{L}_{\nu }d\nu$