ความเร็ว

ความเร็ว (แม่แบบ:Langx) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของการกระจัดในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณเวคเตอร์ โดยมีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s) ในหน่วยเอสไอ ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งประกอบด้วยอัตราเร็ว และทิศทาง โดยขนาดของความเร็วคืออัตราเร็วซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์

สมการการเคลื่อนที่

แม่แบบ:บทความหลัก เวกเตอร์ความเร็วขณะหนึ่ง v ของวัตถุที่มีตำแหน่ง x (t) ณ เวลา t และตำแหน่ง x (t + ∆t) ณ เวลา t + ∆t สามารถคำนวณได้จากอนุพันธ์ของตำแหน่ง

$𝐯=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\lim }\frac{𝐱(t+\mathrm{\Delta }t)-𝐱(t)}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{\mathrm{d}𝐱}{\mathrm{d}t}$

สมการของความเร็วของวัตถุยังสามารถหาได้จากปริพันธ์ของสมการของความเร่ง ที่วัตถุเคลื่อนที่ตั้งแต่เวลา t₀ ไปยังเวลา t_n

วัตถุที่มีความเร็วเริ่มต้นเป็น u มีความเร็วสุดท้ายเป็น v และมีความเร่งคงตัว a ในช่วงเวลาหนึ่ง ∆t ความเร็วสุดท้ายหาได้จาก

$𝐯=𝐮+𝐚\mathrm{\Delta }t$

ความเร็วเฉลี่ยอันเกิดจากความความเร่งคงตัวจึงเป็น $\frac{(𝐮+𝐯)}{2}$ ตำแหน่ง x ที่เปลี่ยนไปของวัตถุดังกล่าวในช่วงเวลานั้นหาได้จาก

$\mathrm{\Delta }𝐱=\frac{(𝐮+𝐯)}{2}\mathrm{\Delta }t$

กรณีที่ทราบเพียงความเร็วเริ่มต้นของวัตถุเพียงอย่างเดียว คำนวณได้ดังนี้

$\mathrm{\Delta }𝐱=𝐮\mathrm{\Delta }t+\frac{1}{2}𝐚\mathrm{\Delta }{t}^2$

และเมื่อต้องการหาตำแหน่ง ณ เวลา t ใด ๆ ก็สามารถขยายนิพจน์ได้ดังนี้

$𝐱(t)=𝐱(0)+\mathrm{\Delta }𝐱=𝐱(0)+𝐮\mathrm{\Delta }t+\frac{1}{2}𝐚\mathrm{\Delta }{t}^2$