เลขแฟรแนล

โอกุสแต็ง-ฌ็อง แฟรแนล

ในทางทัศนศาสตร์ เลขแฟรแนล (Fresnel number) เป็นปริมาณไร้มิติที่มักปรากฏในทฤษฎีการเลี้ยวเบน เลขแฟรแนลตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส โอกุสแต็ง-ฌ็อง แฟรแนล

สมมติว่าคลื่นแสงที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดคลื่นแสงถูกฉายรังสีบนแผ่นกั้นทึบแสงที่มีรูรับแสง ด้านหลังแผ่นกั้นมีหน้าจอแสดงรูปแบบการแทรกสอด เลขแฟรแนล $F$ สำหรับระบบเชิงแสงนี้จะคำนวนได้โดย

$F\stackrel{def}{=}\frac{a^2}{L\lambda }$

โดยในที่นี้ $a$ คือขนาดของรูรับแสง (เช่น รัศมี) $L$ คือระยะห่างระหว่างรูรับแสงกับหน้าจอ $\lambda$ คือความยาวคลื่นของคลื่นแสงที่ตกกระทบ

ที่ค่า $F$ แตกต่างกัน ทฤษฎีการเลี้ยวเบนสามารถแบ่งออกเป็นสองกรณีพิเศษดังนี้:

• การเลี้ยวเบนเฟราน์โฮเฟอร์ : $F\ll 1$
• การเลี้ยวเบนแฟรแนล: $F\gtrsim 1$

การสมมติ $F\gg 1$ สามารถประยุกต์ใช้ทฤษฎีทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตได้

เลเซอร์

เลขแฟรแนลสามารถใช้เพื่ออธิบายคุณสมบัติการทำงานของเลเซอร์ ในที่นี้ $L$ คือความยาวของช่องสั่นพ้อง เนื่องจากช่องสั่นพ้องแคบลง ลำแสงในโหมดที่อันดับสูงจึงมีแนวโน้มที่จะถูกลดทอนลงโดยผนังช่องของช่องสั่นพ้อง ดังนั้นเลเซอร์ที่มีเลขแฟรแนลต่ำกว่าจึงมีแนวโน้มที่จะสร้างลำแสงในโหมดอันดับต่ำมากกว่า