การแบนราบ

วงกลมรัศมี แม่แบบ:Mvar ถูกบีบอัดเป็นวงรี

ทรงกลมรัศมี แม่แบบ:Mvar ถูกบีบอัดเป็นทรงรีหมุนแบน

การแบนราบ (Flattening) เป็นมาตรการของการบีบอัดของวงกลมหรือทรงกลมตามเส้นผ่านศูนย์กลาง เพื่อสร้างวงรีหรือทรงรีหมุน (ทรงรี) ตามลำดับ คำอื่นที่ใช้คือ ความรี หรือ ความแบน สัญลักษณ์ที่ใช้แทนการแบนราบมักจะใช้ $f$ และมีนิยามในรูปของกึ่งแกนยาวและกึ่งแกนสั้น $a$ และ $b$ ของวงรีหรือทรงรีเป็น

$f=\frac{a-b}{a}.$

ปัจจัยการบีบอัดจะเป็น $b/a$ ในแต่ละกรณี สำหรับวงรี ค่านี้ยังเป็นอัตราส่วนลักษณะ (aspect ratio) ของวงรีนั้นด้วย

คำนิยาม

มีสามรูปแบบของการแบนราบ: การแบนราบ $f,$ บางครั้งเรียกว่า การแบนราบแบบแรก, รวมถึงการแบนราบอื่นอีกสองแบบคือ $f^{\prime }$ และ $n,$ ที่บางครั้งเรียกว่า การแบนราบแบบที่สอง, บางครั้งจะถูกแทนด้วยสัญลักษณ์, หรือบางครั้งเรียกว่า การแบนราบแบบที่สอง และ การแบนราบแบบที่สาม ตามลำดับ.

ในนิยามข้างต้น, $a$ เป็นมิติที่ใหญ่กว่า (เช่น กึ่งแกนยาว) ในขณะที่ $b$ เป็นมิติที่เล็กกว่า (กึ่งแกนสั้น) การแบนราบทุกประเภทมีค่าเป็นศูนย์ในกรณีของวงกลม (แม่แบบ:Math)

ตารางต่อไปนี้สรุปประเภทของการแบนราบ:

การแบนราบแบบแรก	$f$	$\frac{a-b}{a}$	พื้นฐาน อ้างอิงทางภูมิศาสตร์ ถูกระบุด้วยการให้ $\frac{1}{f}$
การแบนราบแบบที่สอง	$f^{\prime }$	$\frac{a-b}{b}$	ใช้น้อยมาก
การแบนราบแบบที่สาม	$n$	$\frac{a-b}{a+b}$	ใช้ในงานคำนวณทางภูมิศาสตร์เป็นพารามิเตอร์ขยายขนาดเล็ก

อัตลักษณ์

การแบนราบเหล่านี้สามารถสัมพันธ์กันได้:

$\begin{array}{c}f=\frac{2n}{1+n},\\ n=\frac{f}{2-f}.\end{array}$

การแบนราบยังสัมพันธ์กับพารามิเตอร์อื่น ๆ ของวงรีอีกด้วย เช่น:

$\begin{array}{cc}\frac{b}{a}& =1-f=\frac{1-n}{1+n},\\ e^2& =2f-f^2=\frac{4n}{(1+n{)}^2},\\ f& =1-\sqrt{1-e^2},\end{array}$

ที่นี่$e$ หมายถึง ความรี (eccentricity)

ดูเพิ่ม

• การแบนราบของโลก
• แม่แบบ:Section link
• การโป่งพองบริเวณเส้นศูนย์สูตร
• ความรีของวัตถุ
• การแบนราบของดาวเคราะห์
• ความเป็นทรงกลม
• ความกลม (วัตถุ)