การถดถอยพหุนาม

การประมาณโดยการถดถอยพหุนามขั้น 3

การถดถอยพหุนาม (polynomial regression) ในทางสถิติศาสตร์ เป็นวิธีการวิเคราะห์การถดถอย ที่ใช้พหุนามระดับขั้น $n$ ของตัวแปรอิสระ $x$ สำหรับการสร้างแบบจำลองเชิงสถิติหาตัวแปรตาม $y$

การถดถอยพหุนามเหมาะสำหรับกรณีที่ตัวแปรตามและตัวแปรอิสระแสดงออกมาในความสัมพันธ์ แบบไม่เชิงเส้น เช่น ถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายการเติบโตของเนื้อเยื่อประสาท การกระจายตัวของไอโซโทปคาร์บอนที่ตะกอนก้นทะเลสาบ การแพร่กระจายของโรคติดเชื้อ การถดถอยพหุนามเกี่ยวข้องกับการปรับแบบจำลองไม่เชิงเส้นให้เข้ากับข้อมูล แต่ในทฤษฎีการประมาณจัดเป็นปัญหาเชิงเส้น เนื่องจากฟังก์ชันที่จะประมาณเป็นสมการเชิงเส้นที่มีพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก ในแง่นี้ การถดถอยพหุนามถือเป็นกรณีพิเศษของการถดถอยพหุคูณ

ตัวแปรพื้นฐาน $x$ ที่ได้จากการยกกำลังตัวแปรอธิบาย (ตัวแปรอิสระ) เรียกว่าพจน์อันดับสูง พจน์ดังกล่าวยังสามารถปรากฏในปัญหาการจำแนกเชิงสถิติได้