ปริพันธ์อ็อยเลอร์

แม่แบบ:ต้องการอ้างอิง ในทางคณิตศาสตร์ ปริพันธ์อ็อยเลอร์ (แม่แบบ:Langx) แบ่งได้เป็นสองประเภทได้แก่

1. ปริพันธ์อ็อยเลอร์แบบที่ 1 คือ ฟังก์ชันบีตา (Beta function)
   $\mathrm{B}(x,y)=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{t}^{x-1}(1-t{)}^{y-1}dt=\frac{\mathrm{\Gamma }(x)\mathrm{\Gamma }(y)}{\mathrm{\Gamma }(x+y)}$
2. ปริพันธ์อ็อยเลอร์แบบที่ 2 คือ ฟังก์ชันแกมมา (Gamma function)
   $\mathrm{\Gamma }(z)=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{t}^{z-1}{e}^{-t}dt$

สำหรับจำนวนธรรมชาติ m และ n

$\mathrm{B}(n,m)=\frac{(n-1)!(m-1)!}{(n+m-1)!}=\frac{n+m}{nm(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+m}{n})}$

$\mathrm{\Gamma }(n)=(n-1)!$

ดูเพิ่ม

• เลอ็อนฮาร์ท อ็อยเลอร์