เมทริกซ์ทวิสมมาตร

เมทริกซ์ทวิสมมาตร (bisymmetric matrix) หมายถึงเมทริกซ์จัตุรัสที่สมาชิกมีความสมมาตรกับเส้นทแยงมุมหลักและเส้นทแยงมุมรอง เมทริกซ์จัตุรัส A มิติ n×n จะเป็นเมทริกซ์ทวิสมมาตรก็ต่อเมื่อ

$A=A^{\mathrm{T}}$

และ

$AJ=JA$

เมื่อ J คือเมทริกซ์แลกเปลี่ยน (exchange matrix) ในมิติ n×n

ตัวอย่างเมทริกซ์ทวิสมมาตร

$\left[\begin{array}{cccc}1& 2& 4& 5\\ 2& 8& 0& 4\\ 4& 0& 8& 2\\ 5& 4& 2& 1\end{array}\right]$

จะพบว่าสมาชิกของเมทริกซ์ดังกล่าวมีความสมมาตรกับเส้นทแยงมุมทั้งสอง

$\left[\begin{array}{cccc}1& 2& 4& 5\\ 2& 8& 0& 4\\ 4& 0& 8& 2\\ 5& 4& 2& 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{cccc}1& 2& 4& 5\\ 2& 8& 0& 4\\ 4& 0& 8& 2\\ 5& 4& 2& 1\end{array}\right]$

เมทริกซ์ทวิสมมาตร เป็นทั้งเมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลาง (centrosymmetric matrix) และ persymmetric matrix แม่แบบ:โครงคณิตศาสตร์