เลขพรันด์เทิล

เลขพรันด์เทิล หรือ จำนวนพรันด์เทิล (แม่แบบ:Langx; ตัวย่อ: Pr) เป็นปริมาณไร้มิติ ซึ่งเป็นตัวบ่งชี้ความสามารถของของไหลในการส่งผ่านโมเมนตัมในของไหลเมื่อเทียบกับการส่งผ่านความร้อนในของไหล สูตรที่ใช้ในทางวิศวกรรมของเลขพรันด์เทิลสามารถเขียนได้ว่า

$\mathrm{P}\mathrm{r}=\frac{u}{\alpha }=\frac{\text{viscous diffusion rate}}{\text{thermal diffusion rate}}=\frac{c_p\mu }{k}$

โดยที่:

• $u$ : ความหนืดเชิงจลนศาสตร์, $u=\mu /\rho$, (SI units : m²/s)
• $\alpha$ : การแพร่ของความร้อน, $\alpha =k/(\rho c_p)$, (SI units : m²/s)
• $\mu$ : ความหนืดเชิงพลศาสตร์, (SI units : Pa s)
• $k$: การนำความร้อน, (SI units : W/(m K))
• $c_p$ : ความจุความร้อนจำเพาะ, (SI units : J/(kg K) )
• $\rho$ : ความหนาแน่น, (SI units : kg/m³)

ความหมายเชิงกายภาพของเลขพรันด์เทิลคือ ปริมาณที่บ่งบอกความหนาของชั้นขอบของโมเมนตัม (momentum boundary layer) เมื่อเทียบกับ ชั้นขอบของความร้อน (thermal boundary layer) ในการไหลของของไหล นั่นหมายความว่าหากของไหลที่มีค่าเลขพรันด์เทิลต่ำ (เช่น ปรอท) ไหลไปบนพื้นผิวหนึ่ง ๆ ความร้อนจากพื้นผิวจะส่งผ่านเข้ามาในของไหล ได้ลึกกว่าการส่งผ่านโมเมนตัม เพราะความร้อนสามารถส่งผ่านได้เร็วกว่าโมเมนตัมสำหรับกรณีนี้ หรืออีกนัยหนึ่งคือ ความหนาของ ชั้นขอบของความร้อน จะหนากว่า ชั้นขอบของโมเมนตัม มาก

อ้างอิง

• Viscous Fluid Flow, F. M. White, McGraw-Hill, 3rd. Ed, 2006
• Anderson, P.S. "Measurement of prandtl number as a function of Richardson number avoiding self-correlation," Boundary-Layer Meteorology 131 (3), pp. 345-362 (2009)