เมทริกซ์ทแยงมุมรอง

เมทริกซ์ทแยงมุมรอง (แม่แบบ:Langx) คือ เมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกนอกเหนือจากเส้นทแยงมุมรองเป็นศูนย์ ซึ่งสมมติให้เส้นทแยงมุมรองนั้นลากจากสมาชิกล่างซ้ายไปยังสมาชิกบนขวา (เฉียงขึ้น ↗) ส่วนสมาชิกบนเส้นทแยงมุมรองสามารถเป็นค่าใด ๆ ก็ได้รวมทั้งศูนย์

หากกำหนดให้เมทริกซ์ $D=(d_{i,j})$ เป็นเมทริกซ์จัตุรัสมิติ n×n เมทริกซ์ D จะเป็นเมทริกซ์ทแยงมุมรองก็ต่อเมื่อ

$d_{i,j}=0;i+j\ne n+1$

สำหรับทุกค่าของ $i,j\in \{1,\dots ,n\}$

ตัวอย่างเมทริกซ์ทแยงมุมรอง เช่น

$\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 2& 0\\ 0& 0& 5& 0& 0\\ 0& 7& 0& 0& 0\\ -1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

ผลคูณของเมทริกซ์ทแยงมุมรองสองเมทริกซ์จะได้เมทริกซ์ทแยงมุมหลัก และผลคูณระหว่างเมทริกซ์ทแยงมุมรองกับเมทริกซ์ทแยงมุมหลัก หรือเมทริกซ์ทแยงมุมหลักกับเมทริกซ์ทแยงมุมรอง จะได้เมทริกซ์ทแยงมุมรอง

ดูเพิ่ม

• เมทริกซ์ทแยงมุม

แหล่งข้อมูลอื่น

• แม่แบบ:Planetmath reference