สมการเชิงฟังก์ชัน

ในทางคณิตศาสตร์ สมการเชิงฟังก์ชัน เป็นสมการที่มีตัวแปรเป็นฟังก์ชัน

ตัวอย่างสมการเชิงฟังก์ชัน

• สมการเชิงฟังก์ชัน

$\zeta (s)=2^s{\pi }^{s-1}\sin \left(\frac{\pi s}{2}\right)\mathrm{\Gamma }(1-s)\zeta (1-s)$

มีฟังก์ชันซีตาของรีมันน์ เป็นคำตอบของสมการ

• สมการเชิงฟังก์ชัน

$\mathrm{\Gamma }(x)=\frac{\mathrm{\Gamma }(x+1)}{x}$

มีฟังก์ชันแกมมา เป็นคำตอบของสมการ

• สมการเชิงฟังก์ชันอื่น ๆ

$f(x+y)=f(x)f(y),$ มีฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล เป็นคำตอบของสมการ

$f(xy)=f(x)+f(y)$ มีฟังก์ชันลอการิทึม เป็นคำตอบของสมการ

$f(x+y)=f(x)+f(y)$ (สมการเชิงฟังก์ชันของโคชี)

$g(x+y)+g(x-y)=2g(x)g(y)$ (สมการเชิงฟังก์ชันของเดอแลมเบิร์ต)

$f((x+y)/2)=(f(x)+f(y))/2$ (เจนเซ่น}

$f(h(x))=f(x)+1$ (สมการอาเบล)