มุมประกอบสองมุมฉาก

ไฟล์:Supplementary angles.png

α และ β เป็นมุมประกอบสองมุมฉาก

ไฟล์:Supplementary angles2.svg

มุมประกอบสองมุมฉากคู่หนึ่ง

มุมประกอบสองมุมฉาก หมายถึงมุมคู่หนึ่งที่มีขนาดรวมกันเท่ากับ 180 องศา มุมดังกล่าวไม่จำเป็นต้องมีด้านประกอบร่วมกัน แต่ถ้ามุมทั้งสองมีด้านประกอบร่วมกันหนึ่งด้าน (มุมอยู่ติดกัน นั่นคือมีจุดยอดเดียวกัน) ด้านที่ไม่ประกอบร่วมกันจะวางตัวเป็นเส้นตรง มุมประกอบเพิ่มของมุมขนาด x องศาคือมุมขนาด 180 − x องศา ตัวอย่างเช่น มุมประกอบเพิ่มของมุมขนาด 135 องศาคือมุมขนาด 45 องศา เป็นต้น มุมประกอบสองมุมฉากไม่จำเป็นต้องอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน สามารถอยู่ที่ใดก็ได้ ตัวอย่างเช่น มุมภายในที่อยู่ติดกันของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นมุมประกอบสองมุมฉาก

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

ฟังก์ชันไซน์ของแต่ละมุมของมุมประกอบสองมุมฉากจะเท่ากันเสมอ ส่วนฟังก์ชันโคไซน์และฟังก์ชันแทนเจนต์ (ยกเว้นค่าไม่นิยาม) จะเท่ากันในขนาดแต่มีเครื่องหมายตรงข้าม

• $\sin 45^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2};\sin 135^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2}$
• $\cos 45^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2};\cos 135^{\circ }=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
• $\tan 45^{\circ }=1;\tan 135^{\circ }=-1$

สมบัติในเรขาคณิต

• กำหนดให้เส้นตรงสองเส้นตัดกัน มุมที่อยู่ติดกันแต่ละคู่เป็นมุมประกอบสองมุมฉาก
• กำหนดให้เส้นขนานหนึ่งคู่ มีเส้นตรงหนึ่งเส้นตัดขวาง มุมภายในที่เกิดขึ้นเป็นมุมประกอบสองมุมฉากซึ่งกันและกัน
• มุมภายในและมุมภายนอก (ที่เกิดจากการต่อด้านออกไป) บนจุดยอดเดียวกันของรูปหลายเหลี่ยมเป็นมุมประกอบสองมุมฉาก
• มุมภายในที่อยู่ติดกันของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นมุมประกอบสองมุมฉาก
• มุมภายในที่อยู่ตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมวงกลมล้อมเป็นมุมประกอบสองมุมฉาก

ดูเพิ่ม

• มุมประกอบมุมฉาก

แหล่งข้อมูลอื่น

• Animated demonstration - Interactive applet and explanation of the characteristics of supplementary angles.
• Angle definition pages with interactive applets that are also useful in a classroom setting. Math Open Reference