มีดโกนออกคัม

มีดโกนออกคัม (แม่แบบ:Langx) ถูกเสนอโดยวิลเลียมแห่งออกคัม เป็นมีดโกนหนึ่งในปรัชญาวิทยาศาสตร์ในการเลือกทฤษฎีที่เหมาะสมและตรงกับข้อมูลที่ได้จากการสังเกตหรือการทดลอง

มีดโกนของออกคัมนี้ถูกนำไปตีความในหลายรูปแบบ โดยนักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์หลายท่าน อย่างไรก็ตาม อาจกล่าวถึงมีดโกนของออกคัมในรูปแบบที่ง่ายที่สุดได้ว่า "เราไม่ควรสร้างข้อสมมุติฐานเพิ่มเติมโดยไม่จำเป็น" หรือ "ทฤษฎีไม่ควรซับซ้อนเกินความจำเป็น" นั่นคือในกรณีที่ทฤษฎี หรือคำอธิบายปรากฏการณ์ต่าง ๆ มากกว่าหนึ่งรูปแบบ สามารถอธิบาย และทำนาย สิ่งที่ได้จากการสังเกตทดลอง ได้เท่าเทียมกัน หรือไม่ต่างกันมาก เราควรจะเลือกทฤษฎีที่ง่ายที่สุด หรือซับซ้อนน้อยที่สุดนั่นเอง

นักวิทยาศาสตร์ชื่อดังหลายท่านเห็นด้วยกับมีดโกนของออกคัมเช่นอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ หรือกาลิเลโอ กาลิเลอี ที่มองธรรมชาติเป็นสิ่งที่สวยงามดั่งศิลปะ

ตัวอย่างการนำไปใช้

ตัวอย่างที่ดีที่สุด ในการใช้มีดโกนของออกคัมคือ การที่นักวิทยาศาสตร์ชั้นนำในยุคฟื้นฟูศิลปะวิทยาการเชื่อว่าทฤษฎีของโคเปอร์นิคัสนั้นน่าเชื่อถือมากกว่าทฤษฎีโลกเป็นศูนย์กลางของอริสโตเติลและทอเลมี

ในงานวิจัยด้านการเรียนรู้ของเครื่องในปัจจุบัน ได้นำใบมีดของออกคัมมาใช้อย่างกว้างขวาง แต่มักจะเข้าใจผิดว่าทฤษฎีที่มีคำอธิบายสั้น คือทฤษฎีที่เรียบง่ายกว่า

อนึ่ง มีดโกนของออกคัมนี้ สามารถคำนวณออกมาในเชิงตัวเลข (หรือในเชิงปริมาณ ซึ่งสามารถสื่อสารกันได้อย่างเที่ยงตรงมากกว่าเชิงคุณภาพ) ได้ด้วยการใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ ในการอนุมาน โดยมีหลักการว่าแบบจำลองที่ซับซ้อนมาก จะมีตัวแปรจำนวนมาก เพื่อให้ปรับค่าได้ยืดหยุ่นมาก ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ตัวแปรจำนวนมากนั้น จะปรากฏเป็นค่าที่เข้ากับข้อมูลของเราได้อย่างลงตัวนั้นจึงน้อยกว่าแบบจำลองที่มีตัวแปรน้อย

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

1. "แบบจำลองที่ง่าย จะให้ความถูกต้องเหมาะสมกับข้อมูล มากกว่าแบบจำลองที่ซับซ้อน" ประโยคนี้ไม่เป็นจริง โดยทั่วไปแบบจำลองที่ซับซ้อน (มีพารามีเตอร์มากกว่า) จะให้ความถูกต้องกับข้อมูลไม่ด้อยกว่าแบบจำลองที่เรียบง่าย มีดโกนของออกคัม แนะนำให้เลือกแบบจำลองที่ง่าย ในกรณีที่แบบจำลองที่ซับซ้อน ให้ความถูกต้องได้ไม่ดีกว่าอย่างเห็นได้ชัดเท่านั้น
2. "แบบจำลองที่มีคำอธิบายสั้นกว่า คือแบบจำลองที่ซับซ้อนน้อยกว่า" ประโยคนี้ไม่เป็นจริงเสมอไป เนื่องจากความสั้นยาวของคำอธิบายของแบบจำลอง ขึ้นอยู่กับการเข้ารหัส หรือภาษาที่ใช้อธิบายโดยตรง ดังเช่นในทางคณิตศาสตร์ ถ้าเราจำกัดให้ภาษาของสมการของเรา มีเพียงสมการพหุนามแล้ว เราจำเป็นต้องใช้พจน์ของพหุนามเป็นจำนวนอนันต์ เพื่ออธิบายฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล ในขณะที่ถ้าภาษาของเรามีค่าคงที่ $e$ เราก็จะสามารถอธิบายฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลได้ ด้วยตัวอักษรไม่กี่ตัว อย่างไรก็ตาม แม้ความยาวของทั้งสองสมการจะไม่เท่ากัน แต่สมการทั้งสองก็อธิบายแบบจำลองเดียวกัน ความยาวของคำอธิบาย จึงไม่สามารถบอกค่าความซับซ้อนของแบบจำลองได้โดยตรง

อนึ่งในการวัดความเรียบง่ายของ "แบบจำลอง" จาก "คำอธิบายแบบจำลอง" โดยตรง เราจำเป็นต้องใช้การเข้ารหัสแบบครอบจักรวาล (universal encoding) เพื่ออธิบายแบบจำลองนั้น งานวิจัยในด้านการวัดความซับซ้อนของแบบจำลองแบบสัมบูรณ์นี้ คืองานวิจัยเรื่องความซับซ้อนแบบโคโมลโกรอฟ ซึ่งถูกเสนอโดยนักคณิตศาสตร์ชื่อดังชาวรัสเซีย แอนเดร โคลโมโกรอฟ ในราว ค.ศ. 1960

ดูเพิ่มเติม

• ปรัชญาวิทยาศาสตร์
• การเรียนรู้ของเครื่อง
• ทฤษฎีสารสนเทศ
• ความซับซ้อนแบบโคโมลโกรอฟ

แหล่งข้อมูลอื่น

• มีดโกนของออคคัม แม่แบบ:Webarchive โดย สมเกียรติ ตั้งกิจวานิชย์
• โปรแกรมจำลองการเคลื่อนไหวของโลกเทียบกับดาวเคราะห์ดวงอื่นๆ ในแบบจำลองแบบดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางและโลกเป็นศูนย์กลาง แม่แบบ:Webarchive
• http://www.hyle.org/journal/issues/3/hoffman.htm
• What is Occam's Razor? แม่แบบ:Webarchive
• Skeptic's Dictionary: Occam's Razor
• Ockham's Razor แม่แบบ:Webarchive, an essay at The Galilean Library on the historical and philosophical implications by Paul Newall.
• NIPS 2001 Workshop "Foundations of Occam's Razor and parsimony in learning" แม่แบบ:Webarchive
• "We Must Choose The Simplest Physical Theory: Levin-Li-Vitányi Theorem And Its Potential Physical Applications" แม่แบบ:Webarchive
• "Sharpening Ockham's razor on a Bayesian strop" (pdf), by William H. Jefferys and James O. Berger; gives an objective quantification of Occam's razor within Bayesian statistics (with scientific applications)
• Information Theory, Inference, and Learning Algorithms, by David J.C. MacKay, includes an introductory chapter on the automatic Occam's razor that is embodied by Bayesian model comparison.
• "Message Length as an Effective Ockham's Razor in Decision Tree Induction" แม่แบบ:Webarchive, by S. Needham and D. Dowe, Proc. 8th International Workshop on AI and Statistics (2001), pp253-260. (Shows how Ockham's razor works fine when interpreted as MML.)
• Lloyd's MML pages describe how Minimum Message Length induction extends Ockham's razor for differing hypotheses. (MML is a scale-invariant Bayesian model selection method.)
• (An extensive bibliography แม่แบบ:Webarchive of publications related to Occam's Razor)
• Occam's sword แม่แบบ:Webarchive at wikinfo
• Simplicity at Stanford Encyclopedia of Philosophy