บือคีออโตมาตอน

บือคีออโตมาตอน (Büchi automaton) ตั้งชื่อตาม Julius Richard Büchi นักคณิตศาสตร์ชาวสวิส ใช้สำหรับการคำนวณซึ่งมีลักษณะเป็นอนันต์ คือการคำนวณนั้นดำเนินเรื่อยไปไม่มีสิ้นสุด การประยุกต์ใช้บือคีออโตมาตานั้น มีตัวอย่างในด้าน formal method เช่น ตรรกและการให้เหตุผลในระบบรีแอคทีฟ (reactive system) และ การตรวจสอบโมเดล (model checking)

สัญลักษณ์

สัญลักษณ์ที่ใช้ในหัวข้อนี้:

• $A$ : เซตจำกัด ของอักษร
• $A^{*}$ : เซตของคำจำกัด
• $A^{\omega }$ : เซตของคำ$\omega$ ($\omega$-words หรือ $\omega$-sequences )

บือคีออโตมาตอน

บือคีออโตมาตอน เป็น NFA ซึ่งมีการปรับเปลี่ยนเงื่อนไงการยอมรับ เพื่อรองรับ คำ $\omega$. การยอมรับคำ $\omega$ ของ บือคีออโตมาตอนเกิดขึ้นเมื่อ อ่านคำซึ่งอินพุตจากซ้ายไปขวาและทำการเปลี่ยนสถานะตาม ที่กำหนดโดยฟังก์ชันการเปลี่ยนสถานะ แล้วในสายลำดับการเปลี่ยนสถานะนั้น มีสถานะยอมรับเกิดขึ้นบ่อยเป็นอนันต์

เราเรียกการยอมรับคำแบบนี้ว่าการยอมรับแบบบือคี (Büchi acceptance)

อ้างอิง

• Wolfgang THOMAS, Automata on Infinite Objects, Handbook of theoretical computer science (vol. B): formal models and semantics, ISBN 0-444-88074-7