ตัวประมาณค่าแคพแพลน–ไมเยอร์

ตัวอย่างการพล็อตกราฟแคพแพลน-ไมเยอร์ ของอาการป่วยสองอาการเทียบกับการรอดชีวิตของผู้ป่วย

ตัวประมาณค่าแคพแพลน-ไมเยอร์ (แม่แบบ:Langx) หรือ ตัวประมาณค่าจำกัดผลลัพธ์ (แม่แบบ:Langx) เป็นสถิติแบบนอน-พาราเมทริกใบ้พื่อประมาณฟังก์ชันการรอดชีวิตจากข้อมูลขณะชีวิต ในการวิจัยทางการแพทย์มักใช้เพื่อวัดสัดส่วนของผู้ป่วยที่จะมีชีวิตอยู่เป็นเวลาช่วงหนึ่งหลังได้รับการรักษา ในสาขาอื่น ๆ อาจยกมาใช้ระยะเวลาของผู้คนที่ว่างงานหลังสูญเสียงาน, ค่าเวลาต่อการล้มเหลว (time-to-failure) ของชิ้นส่วนเครื่องกล หรือระยะเวลาที่ผลไม้จะคงอยู่บนต้นพืชก่อนถูกเด็ดออกโดยสัตว์กินผลไม้ ชื่อของตัวประมาณนี้ตั้งชื่อตาม เอ็ดเวิร์ด แอล แคพแพลน และ พอล ไมเยอร์ ผู้ส่งงานเขียนคล้ายกันให้กับ วารสารสมาคมสถิติอเมริกัน เพื่อตีพิมพ์ บรรณาธิการของวารสาร จอห์น ทิวคี ให้สัญญาว่าจะรวมงานของทั้งคู่เข้าด้วยกันเป็นชิ้นเดียว ในปัจจุบันงานชิ้นนี้ถูกอ้างถึงมากกว่า 59,000 ครั้งนับตั้งแต่ตีพิมพ์ในปี 1958

ตัวประมาณของฟังก์ชันการมีชีวิตรอด $S(t)$ (ความน่าจะเป็นที่ชีวิตจะยืนยาวกว่า $t$) กำหนดโดย:

$\hat{S}(t)=\prod _{i:t_i\le t}(1-\frac{d_i}{n_i}),$

โดย $t_i$ เป็นเวลาที่อย่างน่อยหนึ่งเหตุการณ์เกิดขึ้น, d_i เป็น จำนวนเหตุการณ์ (number of events, เช่น แรเสียชีวิต) ที่เกิดขึ้นที่เวลา $t_i$ และ $n_i$ เป็น จำนวนปัจเจกที่รอดชีวิต (individuals known to have survived, คือไม่เกิดเหตุการณ์ หรือถูกนำออกจากการคำนวณ) จนถึงเวลา $t_i$

แหล่งข้อมูลอื่น

• แม่แบบ:Cite web
• แม่แบบ:Cite book
• แม่แบบ:Youtube