จุดฐาน

ในทางคอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์ จุดฐาน (แม่แบบ:Langx) คือสัญลักษณ์ที่ใช้ในการแทนจำนวนเพื่อแบ่งส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม (ทางซ้ายของจุดฐาน) ออกจากจำนวนเศษ (ทางขวาของจุดฐาน) คำว่าจุดฐานนี้ใช้กับฐานเลขทุกระบบ ในเลขฐานสิบ จุดฐานนี้จะเรียกว่าจุดทศนิยม เช่นเดียวกับเลขฐานสอง จุดฐานนี้จะเรียกว่าจุดทวินิยม

ในประเทศที่พูดภาษาอังกฤษ รวมทั้งประเทศไทย จุดฐานมักเขียนแทนด้วยมหัพภาค (.) วางไว้ที่เส้นบรรทัด หรือวางไว้ตรงกลางระหว่างเส้นบรรทัดกับเส้นความสูงของตัวเลข แต่ในภูมิภาคอื่นอาจใช้จุลภาค (,) แทนมหัพภาคโดยปกติ (ดูที่ สัญลักษณ์แบ่งเลขฐานสิบ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม)

ตัวอย่าง

ยกตัวอย่างเลขฐานสิบ 13.625 จะได้ว่า 13 คือส่วนจำนวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายของจุดทศนิยม และ 625 คือส่วนจำนวนเศษที่อยู่ทางขวาของจุดทศนิยม (ซึ่งมีค่า แม่แบบ:เศษ)

ยกตัวอย่างเลขฐานสอง 1101.101 แยกแยะเลขโดดตามค่าประจำหลักได้ดังนี้

กำลังของสอง	3	2	1	0		−1	−2	−3
เลขโดดฐานสอง	1	1	0	1	.	1	0	1

ดังนั้น ค่าในเลขฐานสิบของจำนวนนี้จึงสามารถคำนวณได้ดังนี้

$\begin{array}{cc}1101.101_2& =1\times 2^3+1\times 2^2+0\times 2^1+1\times 2^0+1\times 2^{-1}+0\times 2^{-2}+1\times 2^{-3}\\ & =1\times 8+1\times 4+0\times 2+1\times 1+1\times 0.5+0\times 0.25+1\times 0.125\\ & =8+4+0+1+0.5+0+0.125\\ & =13.625_{10}\end{array}$

จะเห็นได้ว่า 1101 ซึ่งเป็นส่วนจำนวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายของจุดทวินิยม เป็นการแทนเลขฐานสองของ 13 ฐานสิบ และ 101 ซึ่งเป็นส่วนจำนวนเศษที่อยู่ทางขวาของจุดทวินิยม เป็นการแทนเลขฐานสองของ แม่แบบ:เศษ ฐานสิบ (หรือ แม่แบบ:เศษ)

ดูเพิ่ม

• จำนวนจุดลอยตัว