ความละเอียดเชิงแสง

กราฟแสดงความเข้มแสงของแหล่งกำเนิดแสง 2 จุดซึ่งอยู่ใกล้กัน โดยสีแดงคือผลรวม จะแยกแยะได้ก็ต่อเมื่ออยู่ห่างกันมากพอ

ความละเอียดเชิงแสง (optical resolution) คือความสามารถในการวัดหรือแยกแยะวัตถุด้วยอุปกรณ์ เป็นตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของอุปกรณ์เชิงแสง เช่น กล้องจุลทรรศน์ กล้องโทรทรรศน์ เกรตติงการเลี้ยวเบน ฯลฯ

คำนิยามในกล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสง

ความละเอียดเชิงแสงในกล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสงนิยามโดยใช้สองจุด จากสมมติฐานว่าแหล่งกำเนิดแสงในอุดมคติของแสงขนานตรงที่ไม่มีการแทรกสอดกันนั้นถูกฉายมา โดยอาจใช้คำจำกัดความของเรย์ลี หรืออับเบอ ในการคำนวณความละเอียดของภาพ โดยยึดค่าที่ความยาวคลื่น 550 นาโนเมตร (แสงสีเขียว) เป็นหลัก โดยค่ายังขึ้นอยู่กับค่ารูรับแสงเชิงตัวเลขด้วย

ความละเอียดของเรย์ลี

ให้ค่าความยาวคลื่นของแสงเป็น λ, ค่ารูรับแสงเชิงตัวเลขของเลนส์ใกล้วัตถุเป็น NA, ค่าดรรชนีหักเหของตัวกลางระหว่างวัตถุกับเลนส์ใกล้วัตถุเป็น n และ ค่ามุมสูงสุดที่ทำกับแกนเชิงแสงของลำแสงที่ฉายจากวัตถุเข้าสู่เลนส์ใกล้วัตถุเมื่อมุมสูงสุดเป็น θ แล้ว ความละเอียดเชิงแสง δ ของแหล่งกำเนิดแสงแบบจุดสองจุดตามคำจำกัดความของเรย์ลีจะคำนวณได้ดังนี้

$\delta =\frac{0.61\times \lambda }{NA}=\frac{0.61\times \lambda }{n\sin \theta }$

ความละเอียดของอับเบอ

นิยามโดยแอ็นสท์ อับเบอในปี 1873

$\delta =\frac{\lambda }{2NA}=\frac{\lambda }{2n\sin \theta }$

ความละเอียดของฮอปคินส์

ในความเป็นจริงเราต้องการค่าคงตัวที่แตกต่างกันไปตามสถานะการส่องสว่าง K โดยจะได้ว่า

$\delta =K\frac{\lambda }{NA}=K\frac{\lambda }{n\sin \theta }$

ถ้านำไปใช้กับแสงที่มองเห็นได้ เมื่อ K = 0.5 จะได้ว่า

$\delta =\text{0.5}\times 550nm÷\text{1.45}\approx 190nm(\text{0.19}\mu \text{m})$

เราสามารถได้ความละเอียดเชิงแสงประมาณ 0.2 μm โดยใช้เลนส์ใกล้วัตถุกำลังขยาย 100 เท่า สำหรับแสงที่มองเห็นได้ อย่างไรก็ตาม หากว่ากันโดยละเอียดแล้ว นี่ไม่ใช่ขีดจำกัด เนื่องจากค่าสูงสุดของความละเอียดเชิงแสงจะเปลี่ยนไปขึ้นอยู่กับสภาพแสง ประสิทธิภาพของเลนส์ และ วัสดุที่ใช้ แม้ว่าบางครั้งจะใช้ขีดจำกัดการเลี้ยวเบน ของเลนส์ในความหมายเดียวกับความละเอียดเชิงแสง แต่ก็ไม่ใช่คำจำกัดความที่ถูกต้องของความละเอียด

คำนิยามในกล้องโทรทรรศน์

ค่าความละเอียดเชิงแสงในกล้องโทรทรรศน์ นิยามโดยค่ามุมที่เล็กที่สุดที่แยกแยะจุด 2 จุด เช่น ดาว 2 ดวง โดยตามการคำนวณของเรย์ลี จะได้ว่าความละเอียดเชิงแสง $\theta$ คือ

$\theta =1.22\lambda /D$

โดย $\lambda$ คือความยาวคลื่นของแสง $𝐷$ คือเส้นผ่านศูนย์กลางของเลนส์ใกล้วัตถุ ความละเอียดเชิงแสงทางทฤษฎีของกล้องโทรทรรศน์ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเลนส์ใกล้วัตถุ 100 มม. คือประมาณ 1.3" ซึ่งสอดคล้องกับระยะทางประมาณ 2.4 กม. บนพื้นผิวดวงจันทร์เมื่อมองจากพื้นดิน

คำนิยามในสเปกโทรสโกปี

ในสเปกโตรมิเตอร์ ค่าความละเอียดเชิงแสงใช้อธิบายถึงความสามารถในการแยกเส้นสเปกตรัมที่อยู่ติดกันสองเส้น นิยามโดย

$𝑅=\lambda /\mathrm{\Delta }\lambda$

โดย $\mathrm{\Delta }\lambda$ คือความแตกต่างระหว่างความยาวคลื่น 2 ค่าที่สามารถแยกแยะได้ และ $\lambda$ คือความยาวคลื่นเฉลี่ยระหว่าง 2 ค่านั้น

คำนิยามในเกรตติงการเลี้ยวเบน

ความละเอียดเชิงแสงเกรตติงการเลี้ยวเบน $𝑅$ เท่ากับผลคูณของจำนวนเส้นเกรตติง $N$ และอันดับการเลี้ยวเบน $m$

คำนิยามในปริซึม

ความละเอียดเชิงแสงของปริซึม คือผลคูณของความยาวของฐานของปริซึม $h$ และค่าการกระจาย $dn/d\lambda$