การแจกแจงเรขาคณิต

แม่แบบ:ต้องการอ้างอิง การแจกแจงเรขาคณิต (geometric distribution) เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นรูปแบบหนึ่ง ถ้าให้ $X$ เป็นตัวแปรสุ่มแทนจำนวนครั้งที่ต้องการทำการทดลองแบบแบร์นุลลีซ้ำ ๆ กัน โดยที่แต่ละครั้งเป็นอิสระกัน จนกว่าจะได้ความสำเร็จเป็นครั้งแรก โดย $p$ คือความน่าจะเป็นที่ได้รับความสำเร็จ $X$ จะมีการแจกแจงแบบเรขาคณิต โดยมีฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นดังนี้

$f(x)=p(1-p{)}^{x-1};x=1,2,...$

และมีค่าคาดหมายและความแปรปรวนดังนี้

$E(X)=\frac{1}{p}$

$V(X)=\frac{1-p}{p^2}$

การแจกแจงแบบเรขาคณิต เป็นการแจกแจงแบบพิเศษของการแจกแจงทวินามเชิงลบที่ $k=1$