การหมุนเชิงแสง

หลักการของเครื่องวัดการโพลาไรซ์สำหรับวัดการหมุนเชิงแสง 1. แหล่งกำเนิดแสง 2. แสงไม่โพลาไรซ์ 3. โพลาไรเซอร์แบบเส้นตรง 4. แสงโพลาไรซ์แบบเส้นตรง 5. หลอดตัวอย่างที่บรรจุโมเลกุลที่ต้องการศึกษา 6. การหมุนเชิงแสงเนื่องจากโมเลกุล 7. ตัวกรองเชิงเส้นแบบหมุนได้ 8. เครื่องตรวจจับ

มีสมมาตรสองแบบ หมุนขวากับหมุนซ้ายของกรดทาร์ทาริก

การทดลองเพื่อวัดความเข้มข้นของสารละลายซูโครสจากการหมุนเชิงแสง

การหมุนเชิงแสง (optical rotation) หรือ การหมุนโพลาไรเซชัน (polarization rotation) คือการที่แสงเกิดการหมุนของระนาบโพลาไรเซชันของแสงโพลาไรซ์แบบเส้นตรง เมื่อมองจากผู้สังเกตการณ์ที่อยู่ด้านหน้าลำแสงตกกระทบ ปรากฏการณ์นี้เกี่ยวข้องกับการหักเหสองแนวแบบวงกลม ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่ตัวกลางบางตัวทำให้เกิดการหมุนเวกเตอร์สนามไฟฟ้าของลำแสงที่ส่องผ่าน

สารประกอบที่เหนี่ยวนำให้เวกเตอร์เบี่ยงเบนไปทางขวา (เมื่อหันเข้าหาแสง) เรียกว่า ตัวหมุนขวา (dextrorotatory) เช่น ซูโครส สารประกอบที่เหนี่ยวนำให้เวกเตอร์เบี่ยงเบนไปทางซ้าย (เมื่อหันเข้าหาแสง) เรียกว่า ตัวหมุนซ้าย (levorotatory) เช่น ฟรุกโตส

การหมุนของโพลาไรเซชันของแสงโพลาไรซ์แบบเส้นตรงถูกสังเกตเมื่อต้นศตวรรษที่ 19 โดย นักฟิสิกส์หลายคน ที่สำคัญคือ ฌ็อง-บาติสต์ บีโย ก่อนที่ธรรมชาติของโมเลกุลจะถูกเข้าใจ จากนั้นจึงมีการประยุกต์ใช้โดยใช้เครื่องวัดการโพลาไรซ์ เพื่อวัดความเข้มข้นของน้ำตาล เช่น กลูโคส ในสารละลาย กลูโคสยังมีอีกชื่อซึ่งมีที่มาซึ่งเกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์นี้ คือ เดกซ์โทรส (dextrose) ซึ่งมาจากการที่หมุนโพลาไรเซชันไปทางขวา คุณสมบัตินี้เป็นส่วนหนึ่งของวิชาเคมีอินทรีย์ และฟิสิกส์ของคลื่น

ทฤษฎี

หลักการเรื่องนี้ถูกอธิบายโดย โอกุสแต็ง-ฌ็อง แฟรแนล สิบปีหลังจากการสังเกตของฌ็อง-บาติสต์ บีโย แฟรแนลเป็นที่รู้จักกันอย่างดีที่สุดสำหรับการทดลองการแทรกสอด ซึ่งเขาได้ยืนยันลักษณะความเป็นคลื่นของแสงอย่างชัดเจน (หลังจากคริสตียาน เฮยเคินส์ และ โทมัส ยัง) นอกจากนี้เขายังกำหนดลักษณะตามขวางของคลื่นแสงและโพลาไรเซชันต่าง ๆ

แฟรแนลสามารถอธิบายหลักการหมุนเชิงแสงได้หลังจากสังเกตเห็นว่าโพลาไรเซชันแบบวงกลมทั้งสองแบบ (ทิศทางการหมุนตรงข้ามกัน ไปทางขวา หรือทางซ้าย) ถูกส่งผ่านโดยไม่มีการเปลี่ยนรูปโดยตัวกลางที่มีการหมุนเชิงแสง แต่มีการส่งผ่านด้วยดรรชนีหักเหที่แตกต่างกันสองค่าคือ $n_D$ และ $n_G$ นั่นคือ ความเร็วในการแผ่ที่แตกต่างกันสองค่าเป็น $c/n_D$ และ $c/n_G$

แฟนแนลอธิบายว่าสนามไฟฟ้า ${\overrightarrow{E}}_r$ ของคลื่นโพลาไรซ์แบบเส้นตรงจะเท่ากับผลรวมของสองสนามที่หมุนในทิศทางตรงข้ามกัน ไปทางขวาหรือทางซ้าย โดยมีแอมพลิจูดเท่ากับครึ่งหนึ่งของสนามเริ่มต้น:

${\overrightarrow{E}}_r={\overrightarrow{E}}_D+{\overrightarrow{E}}_G$

แท้จริงแล้วส่วนประกอบของ ${\overrightarrow{E}}_D$ และ ${\overrightarrow{E}}_G$ ตั้งฉากกับระนาบการแผ่ของคลื่นเส้นตรงเสมอกันและตรงข้ามกัน และดังนั้นจึงหักล้างกัน ในขณะที่ส่วนประกอบของทั้งสองที่ขนานกับระนาบนี้จะเท่ากับครึ่งสนามของคลื่นเส้นตรง ดังนั้นแฟรแนลจึงคำนวณการแพร่กระจายของคลื่นวงกลมสองคลื่นแยกกัน ขวาและซ้าย ด้วยดัชนีที่แตกต่างกัน ที่ทางออกจากตัวกลางที่มีความหนา L คลื่นทั้งสองนี้มีเวลาแพร่กระจายต่างกัน และคลื่นลูกหนึ่งจะล่าช้าเมื่อเทียบกับคลื่นอีกลูกหนึ่ง

$\mathrm{\Delta }t=(n_G-n_D)L/c$;

และคลื่นจะเกิดการเลื่อนเฟสเป็นมุม

$\varphi =\omega \mathrm{\Delta }t=2\pi f\mathrm{\Delta }t=2\pi (n_G-n_D)L/\lambda$

ในที่นี้ $f$ คือความถี่ของคลื่นและ $\lambda =(c/f)$ คือความยาวคลื่นของแสงในสุญญากาศ

โดยการเพิ่มสองสนามของคลื่นวงกลมที่ส่งผ่านไป จะคำนวณคลื่นของโพลาไรซ์แบบเส้นตรง ซึ่งหมุนรอบทิศทางของการแพร่กระจายเป็นมุม $\theta$ ซึ่งเป็นมุมเฟสครึ่งหนึ่ง:

$\theta =\varphi /2=\pi (n_G-n_D)L/\lambda$

ที่มาของโครงสร้างที่เกิดการหมุนเชิงแสง

การศึกษาในช่วงศตวรรษที่ 19 ได้แสดงให้เห็นว่าการหมุนเชิงแสงมาจากโครงสร้างระดับจุลภาคแบบอสมมาตรของตัวกลางที่เกี่ยวข้อง ในการจัดเรียงอะตอมเพื่อสร้างโมเลกุลหรือผลึก จะมีการพิจารณาความไม่สมมาตรหรือไครัลลิตี ไม่ว่าจะเป็นในโมเลกุล หรือผลึก องค์ประกอบพื้นฐานของโครงสร้างนี้คือรูปทรงเรขาคณิตเชิงพื้นที่ที่ไม่สมมาตร ทำให้ไม่ให้ซ้อนทับกับภาพในกระจก โครงสร้างทั้งสองนี้เป็นภาพสะท้อนของกันและกัน แต่ไม่สามารถซ้อนทับกันได้ แสดงการหมุนในทิศทางตรงกันข้ามกับสนามไฟฟ้าของคลื่นแสง ภายใต้เงื่อนไขว่าต้องไม่ผสมกัน

เมื่อโมเลกุลหรือผลึกที่ไม่สมมาตรเหล่านี้ถูกสร้างขึ้นในปฏิกิริยาเคมี โดยเริ่มจากโมเลกุลร่วมและโมเลกุลที่สมมาตร กระบวนการทางเคมีซึ่งเริ่มแรกไม่เกี่ยวข้องกับความไม่สมมาตร จะสร้างส่วนผสมในปริมาณที่เท่ากันของรูปแบบทั้งสองเสมอ ส่วนผสมนี้เรียกว่าแรซีมิก ซึ่งไม่มีการหมุนด้วยแสง ในปี 1848 หลุยส์ ปาสเตอร์ ได้ประสบความสำเร็จโดยการทำให้แรซิมิกของกรดทาร์ทาริกเป็นเนื้อเดียวกันในการแยกโครงสร้างภาพทั้งสองออกจากกันโดยการจัดเรียงผลึกขนาดเล็กทีละภาพด้วยสายตา และเขาจึงได้สารตัวกลางสองชนิดที่แตกต่างกัน มีอำนาจหมุนตรงกันข้าม

สิ่งมีชีวิตตามธรรมชาติ เช่น สัตว์หรือพืช อาจสามารถผลิตโมเลกุลที่มีรูปแบบเดียวได้ ซึ่งสังเกตได้จากการที่เกิดการหมุนเชิงแสง ด้วยเหตุนี้การหมุนเชิงแสงจึงเป็นที่สนใจของนักชีวเคมีเป็นพิเศษ

ปรากฏารณ์ฟาราเดย์

ปรากฏการณ์การหมุนเชิงแสงเมื่อผ่านสารตามธรรมชาตินี้มักถูกเปรียบเทียบกับอีกปรากฏการณ์ที่ทำให้เกิดการหมุนเชิงแสงเช่นกัน คือ ปรากฏการณ์ฟาราเดย์ ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ทัศนศาสตร์เชิงแม่เหล็กซึ่งเกิดจากการหมุนของโพลาไรเซชันเชิงเส้นตรงในตัวกลางโปร่งใสเมื่ออยู่ภายใต้สนามแม่เหล็ก ปรากฏการณ์ฟาราเดย์สามารถอธิบายได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยทฤษฎีที่พัฒนาขึ้นก่อนหน้า โดยมีดัชนีสองค่าที่แตกต่างกัน $n_D$ และ $n_G$ สำหรับโพลาไรซ์แบบวงกลมสองอัน คือ ด้านขวาและด้านซ้าย แต่ที่มาของความแตกต่างของดัชนีนั้นแตกต่างกันโดยสิ้นเชิงระหว่างปรากฏการณ์ทั้งสองนี้ ในปรากฏการณ์ฟาราเดย์ เกิดจากอันตรกิริยาของสนามแม่เหล็กบนอะตอม และสามารถใช้ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าคำนวณความแตกต่างของดัชนีได้

การใช้ประโยชน์

สำหรับการประยุกต์ใช้ เช่น การหมุนเชิงแสงทำให้สามารถวัดความเข้มข้นของมวลได้จากกฎของบีโย:

$\alpha =[\alpha ]lc$

โดยที่ α คือการหมุนเชิงแสงของสารละลายในหน่วยองศา [α] คือการหมุนเชิงแสงเฉพาะซึ่งขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ความยาวคลื่นที่ใช้ และตัวทำละลายโดยเฉพาะ (ตารางมักจะให้การหมุนเชิงแสงเฉพาะนี้ที่ 20 °C และสำหรับความยาวคลื่นของเส้น โซเดียม สีเหลืองที่ 589.3 nm) l คือความยาวของคิวเวต ในหน่วยเดซิเมตร และ c คือความเข้มข้นในหน่วยกรัมต่อมิลลิลิตร

เมื่อมีสนามแม่เหล็ก โมเลกุลทั้งหมดอาจเกิดการหมุนเชิงแสง ดังนั้นเราจึงสังเกตการหมุนของโพลาไรเซชันของแสงที่ผ่านตัวกลางที่อยู่ภายใต้สนามแม่เหล็ก ปรากฏการณ์ฟาราเดย์เป็นหนึ่งในการค้นพบครั้งแรกในการเชื่อมโยงระหว่างแสงและทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า

อ้างอิง

• (Histoire des sciences). Le pouvoir rotatoire et la loi de Fresnel, texte (1822) analysé sur le site BibNum