กฎทองคำของแฟร์มี

แม่แบบ:ต้องการอ้างอิง ในทางฟิสิกส์ควอนตัม กฎทองคำของแฟร์มี (แม่แบบ:Langx) เป็นสมการที่ใช้ในการอธิบายอัตราการเปลี่ยนสถานะ (ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนสถานะในหนึ่งหน่วยเวลา) จากสถานะเริ่มต้น ไปยังสถานะที่มีลักษณะต่อเนื่อง ซึ่งเป็นผลมาจากการรบกวนอย่างอ่อน (weak perturbation) โดยอัตราการเปลี่ยนสถานะนี้จะมีค่าคงตัว

พิจารณาระบบที่มีสถานะเริ่มต้นเป็น $|i⟩$ และมีฮาร์มิลโทเนียน แม่แบบ:Mvar₀ ผลของการรบกวนฮาร์มิลโทเนียนคือ แม่แบบ:Mvar ถ้า แม่แบบ:Mvar เป็นฮาร์มิลโทเนียนที่ไม่ขึ้นกับเวลา ระบบจะเข้าสู่สถานะต่อเนื่องที่มีพลังงานเท่ากับสถานะเริ่มต้น ถ้า แม่แบบ:Mvar เป็นฮาร์มิลโทเนียนของการสั่น ซึ่งเป็นฟังก์ชันที่ขึ้นกับเวลา การเปลี่ยนสถานะจะเข้าสู่สถานะที่มีพลังงานต่างจากพลังงานของสถานะเริ่มต้นอยู่ แม่แบบ:Math

ทั้งสองกรณีดังกล่าวข้างต้น จะมีอัตราการเปลี่ยนสถานะจากสถานะเริ่มต้น $|i⟩$ ไปสู่สถานะสุดท้าย $|f⟩$ เป็นค่าคงตัว ดังสมการ

${\mathrm{\Gamma }}_{i\to f}=\frac{2\pi }{\hslash }{|⟨f|H^{\prime }|i⟩|}^2\rho$

เมื่อ แม่แบบ:Mvar คือ ความหนาแน่นของสถานะสุดท้าย (จำนวนสถานะต่อเนื่องต่อหนึ่งหน่วยพลังงาน) และ $⟨f|H^{\prime }|i⟩$ คือเมททริกซ์ของการรบกวน แม่แบบ:Mvar ระหว่างสถานะสุดท้ายและสถานะเริ่มต้น

บางครั้ง เราเรียกความน่าจะเป็นของของการเปลี่ยนสถานะนี้ว่า ความน่าจะเป็นของการสลายตัว (decay probability) Fermi golden's rule นี้สามารถใช้ได้เมื่อสถานะเริ่มต้นไม่ได้หายไปโดยการกระเจิงเข้าไปในสถานะสุดท้าย