กฎของแก๊ส

แม่แบบ:Short description แม่แบบ:Hatnote

กฎของแก๊ส (แม่แบบ:Langx) พัฒนาขึ้นเมื่อปลายศตวรรษที่ 18 เมื่อนักวิทยาศาสตร์เริ่มตระหนักว่าสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ( $P$ ) ปริมาตร ( $V$ ) และอุณหภูมิ ( $T$ ) ของแก๊สตัวอย่าง ซึ่งจะเป็นค่าประมาณสำหรับแก๊สทั้งหมด สำหรับรายละเอียดของกฎข้างต้นและกฎอื่น ๆ จะได้อธิบายข้างล่างนี้

กฎของบอยล์

ในปี 1662 โรเบิร์ต บอยล์ (Robert Boyle) นักเคมีและนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและความดันของแก๊สที่มีปริมาณและอุณหภูมิคงตัว เขาสังเกตว่าปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ แปรผกผันกับความดันของแก๊ส กฎของบอยล์ตีพิมพ์ในปี 1662 กล่าวว่า หากอุณหภูมิคงตัว ผลคูณของความดันและปริมาตรของแก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในระบบปิดเป็นค่าคงตัวเสมอ สามารถยืนยันได้โดยการทดลองใช้เครื่องวัดความดันและภาชนะที่มีปริมาตรไม่คงตัว และยังหาได้จากทฤษฎีจลน์ของแก๊ซ เมื่อลดปริมาตรภาชนะที่มีจำนวนโมเลกุลที่แน่นอนอยู่ภายใน ทำให้โมเลกุลชนกับพื้นผิวของภาชนะมากขึ้นต่อหน่วยเวลา ส่งผลให้ความดันเพิ่มขึ้น

กฎของบอยล์เป็นดังต่อนี้

ปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ แปรผกผันกับความดันเมื่ออุณหภูมิคงตัว

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ

V \propto \frac{1}{P}

หมายความว่า ปริมาตรแปรผกผันกับความดัน หรือ

P \propto \frac{1}{V}

หมายความว่า ความดันแปรผกผันกับปริมาตร หรือ

P V = k_{1}

หมายความว่า ผลคูณของความดันและปริมาตรของแก๊สเท่ากับค่าคงตัว

ดังนั้น

P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2}

เมื่อ

$P$ คือ ความดัน
$V$ คือ ปริมาตร
$k_{1}$ คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)

กฎของชาร์ล

กฎของชาร์ลค้นพบในปี 1787 โดยฌัก อาแล็กซ็องดร์ เซซาร์ ชาร์ล (Jacques Alexandre César Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส กล่าวว่า แก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในความดันคงตัว ปริมาตรจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สนั้น ๆ ในระบบปิด

กฎของชาร์ลเป็นดังต่อไปนี้

ปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในความดันคงตัวจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิ

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ

V \propto T

หรือ

\frac{V}{T} = k_{2}

ดังนั้น

\frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}}

เมื่อ

$V$ คือ ปริมาตร
$T$ คือ อุณหภูมิ (K)
$k_{2}$ คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)

กฎของแก-ลูว์ซัก

กฎของแก-ลูว์ซัก (บางครั้งเขียนว่ากฎของเก-ลัสแซกหรือกฎของเกย์ลูสแซก) ค้นพบโดยโฌแซ็ฟ หลุยส์ แก-ลูว์ซัก (Joseph Louis Gay-Lussac) นักฟิสิกส์และนักเคมีชาวฝรั่งเศสในปี 1808 กล่าวว่า แก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ และมีปริมาตรคงตัว ความดันที่กระทำต่อภาชนะจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ

P \propto T

หรือ

\frac{P}{T} = k_{3}

ดังนั้น

\frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}}

เมื่อ

$P$ คือ ความดัน
$T$ คือ อุณหภูมิ (K)
$k_{3}$ คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)

กฎของอโวกาโดร

กฎของอโวกาโดรสันนิษฐานว่าค้นพบเมื่อปี 1811 กล่าวว่า หากอุณหภูมิและความดันคงตัว ปริมาตรของแก็สอุดมคติจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊สในภาชนะ นำมาสู่ปริมาตรโมลาร์ของแก๊สที่ STP (273.1 K, 1 atm) ประมาณ 22.4 L

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ

V \propto n

หรือ

\frac{V_{1}}{n_{1}} = \frac{V_{2}}{n_{2}}

เมื่อ

$V$ คือ ปริมาตร
$n$ คือ จำนวนโมเลกุลของแก๊ส (หรือจำนวนโมลของแก๊ส)

กฎรวมแก๊สและกฎของแก๊สอุดมคติ

จากกฎทั้งสามกฎข้างต้น นำมารวมได้เป็นกฎรวมแก๊ส ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิ ของแก๊สที่มีมวล (ปริมาณ) คงตัว ดังสมการ

P V = k_{5} T

หรือเขียนได้อีกแบบหนึ่งว่า

\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}

อาศัยกฎของอาโวกาโดร สามารถเปลี่ยนกฎรวมแก๊สให้เป็นกฎของแก๊สอุดมคติหรือกฎแก๊สสมบูรณ์ ดังสมการ

P V = n R T

เมื่อ

$P$ คือ ความดัน (Pa)
$V$ คือ ปริมาตร (m²)
$n$ คือ จำนวนโมลของแก๊ส
$R$ คือ ค่าคงตัวสากลของแก๊ส (8.3144598 kPa∙L∙mol⁻¹∙K⁻¹)
$T$ คือ อุณหภูมิ (K)

สูตรที่เหมือนกับกฎนี้คือ

P V = N k_{B} T

เมื่อ

$P$ คือ ความดัน (Pa)
$V$ คือ ปริมาตร (m²)
$N$ คือ จำนวนโมเลกุลของแก๊ส
$k_{B}$ คือ ค่าคงตัวของโบลต์ซมันน์ (1.381×10⁻²³ J∙K⁻¹)
$T$ คือ อุณหภูมิ (K)

สมการเหล่านี้ใช้สำหรับแก๊สอุดมคติอยู่ในสภาวะที่สมมติขึ้นมา ซึ่งไม่ได้พิจารณาปรากฏการณ์ระหว่างโมเลกุล (ดูแก๊สจริง) กฎเหล่านี้จึงไม่สามารถอธิบายพฤติกรรมที่แท้จริงของแก๊สจริงได้ อย่างไรก็ตาม กฎของแก๊สอุดมคติเป็นการประมาณที่ดีสำหรับแก๊สส่วนมากภายใต้ความดันและอุณภูมิที่พอดี

กฎนี้ส่งผลกระทบที่สำคัญ ดังนี้

หากอุณหภูมิและความดันของแก๊สคงตัว ปริมาตรจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊ส
หากอุณหภูมิและปริมาตรของแก๊สคงตัว ความดันจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊ส
หากจำนวนโมเลกุลและอุณหภูมิของแก๊สคงตัว ความดันจะแปรผกผันกับปริมาตรของแก๊ส
หากอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงแต่จำนวนโมเลกุลของแก๊สยังคงตัว ความดันและ/หรือปริมาตรของแก๊สจะแปรผกผันกับอุณหภูมิ

กฎอื่น ๆ ของแก๊ส

กฎการแพร่ของแกรห์ม

อัตราการแพร่ของโมเลกุลของแก๊สแปรผกผันกับรากที่สองของความหนาแน่นของแก๊ส ณ อุณหภูมิคงตัว นำมารวมกับกฎของอโวกาโดรเนื่องจากปริมาตรเท่ากันจะมีจำนวนโมเลกุลเท่ากัน นั่นคืออัตราการแพร่จะแปรผกผันกับรากที่สองของมวลโมเลกุล

$r \propto \frac{1}{\sqrt{d}}$

ดังนั้น

$\frac{{Rate}_{1}}{{Rate}_{2}} = \sqrt{\frac{M_{2}}{M_{1}}}$

เมื่อ

${Rate}_{1}$ คือ อัตราการแพร่ผ่านของแก๊ส 1
${Rate}_{2}$ คือ อัตราการแพร่ผ่านของแก๊ส 2
$M_{1}$ คือ มวลโมลาร์ของแก๊ส 1
$M_{2}$ คือ มวลโมลาร์ของแก๊ส 2

กฎความดันย่อยของดอลตัน

หากแก๊สแต่ละชนิดและแก๊สผสมอยู่ในอุณหภูมิและปริมาตรเดียวกัน ความดันของแก๊สผสมคือผลรวมของความดันย่อยของแก๊สแต่ละชนิด ดังนี้

$P_{total} = P_{1} + P_{2} + P_{3} + \dots + P_{n} \equiv \sum_{i = 1}^{n} P_{i}$

เมื่อ

$P_{total}$ คือ ความดันรวมของแก๊สผสม
$P_{i}$ คือ ความดันย่อยหรือความดันของแก๊สแต่ละชนิดในอุณหภูมิและปริมาตรหนึ่ง ๆ

กฎความดันย่อยของแอมะแกต

หากแก๊สแต่ละชนิดและแก๊สผสมอยู่ในอุณหภูมิและความดันเดียวกัน ปริมาตรของแก๊สผสมคือผลรวมของปริมาตรย่อยของแต่ละส่วนประกอบ ดังนี้

$V_{total} = V_{1} + V_{2} + V_{3} + \dots + V_{n} \equiv \sum_{i = 1}^{n} V_{i}$

เมื่อ

$V_{total}$ คือ ปริมาตรรวมของแก๊สผสม
$V_{i}$ คือ ปริมาตรย่อยหรือปริมาตรของแก๊สแต่ละชนิดในอุณหภูมิและความดันหนึ่ง ๆ

กฎของเฮนรี

หากอุณหภูมิคงที่ ปริมาณของแก๊สหนึ่ง ๆ ที่ละลายในของเหลวชนิดและปริมาตรหนึ่ง ๆ จะแปรผันตรงกับความดันย่อยของแก๊สในสภาวะสมดุลที่อยู่ในของเหลวนั้น

$p = k_{H} c$