กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟ

กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟ (แม่แบบ:Langx) เป็นกฎของการถ่ายเทความร้อน ที่เสนอโดยนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน กุสทัฟ เคียร์ชฮ็อฟ ในปี 1859 ใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสภาพเปล่งรังสี และ อัตราการดูดกลืนรังสีของวัตถุ

การแนะนำ

โดยทั่วไป แบบจำลองวัตถุดำ ที่ใช้ในการศึกษาด้านรังสีถือว่ามีอัตราส่วนการดูดกลืนแสงเท่ากับ 1 ($\alpha =1$) ในขณะที่อัตราส่วนการดูดกลืนแสงของวัตถุในความเป็นจริงจะมีค่าน้อยกว่า 1 แต่มากกว่า 0 (นั่นคือ $1>\alpha >0$) กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟให้ความสัมพันธ์ระหว่างความเปล่งรังสี และอัตราส่วนการดูดกลืนแสงของวัตถุจริง โดยค่าอัตราส่วนการดูดกลืนแสงเป็น

$\alpha =\frac{M}{M_b}$

ในที่นี้ $M$ คือความเปล่งรังสีของวัตถุ ส่วน $M_b$ คือรังสีที่ปล่อยออกมาจากวัตถุดำที่อุณหภูมิเดียวกัน

และค่าสภาพเปล่งรังสี $ϵ$ จะได้เป็น

$ϵ=\frac{M}{M_b}$

ดังนั้นจะได้ว่า

$ϵ=\alpha$

ดังนั้นภายใต้สภาวะสมดุลทางความร้อน อัตราส่วนการดูดกลืนของวัตถุต่อการแผ่รังสีความร้อนจะเท่ากับค่าการแผ่รังสีที่อุณหภูมิเดียวกัน

การเขียนแสดงในรูปต่าง ๆ

สำหรับสเปกตรัมในทิศทางหนึ่ง ๆ กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟแสดงได้เป็น

$ϵ(\lambda ,\theta ,\varphi ,T)=\alpha (\lambda ,\theta ,\varphi ,T)$

โดย $\theta$ คือมุมละติจูด $\varphi$ คือมุมลองจิจูด $\lambda$ คือความยาวคลื่นของสเปกตรัม และ $T$ คืออุณหภูมิ

สำหรับสเปกตรัมของบริเวณครึ่งทรงกลม กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟเขียนได้เป็น

$ϵ(\lambda ,T)=\alpha (\lambda ,T)$