ดูต้นฉบับสำหรับ ระบบพิกัดทรงกลมท้องฟ้า

{{กึ่งล็อก|small=yes}}
{{ความหมายอื่นของ|ฟ้า}}
{{ปรับภาษา}}
{{Infobox
|title=การวางแนวของพิกัดทางดาราศาสตร์
|image= [[ไฟล์:Ecliptic equator galactic anim.gif|250px]]
|caption=[[ดาวฤกษ์]] ของ[[ระบบพิกัดดาราจักร]] (สีเหลือง), [[ระบบพิกัดสุริยวิถี]] (สีแดง) และ[[ระบบพิกัดศูนย์สูตร]] (สีน้ำเงิน), ฉายบน[[ระบบพิกัดทรงกลม]] พิกัดสุริยุปราคาและแถบเส้นศูนย์สูตรร่วมกัน[[วสันตวิษุวัต]] (สีม่วงแดงเข้ม) เป็นทิศทางหลัก และพิกัดดาราจักรจะเรียกว่าใจกลางดาราจักร (สีเหลือง) แหล่งกำเนิดของพิกัด ("ศูนย์กลางของทรงกลม") ไม่ชัดเจนมองเห็น [[ระบบพิกัดทรงกลม]] สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม
}}
ในทาง[[ดาราศาสตร์]] '''ระบบพิกัดทรงกลมท้องฟ้า''' ({{langx|en|Celestial coordinate system}}) คือระบบสำหรับใช้ในตำแหน่งที่ระบุของวัตถุบนท้องฟ้า เช่น [[ดาวเทียม]], [[ดาวเคราะห์]], [[ดาวฤกษ์]], [[ดาราจักร]] และอื่น ๆ [[ระบบพิกัด]]สามารถระบุได้อยู่ในตำแหน่ง[[ปริภูมิสามมิติ]] หรือเป็นเพียงแค่ทิศทางของวัตถุบน[[ทรงกลมท้องฟ้า]] ถ้าระยะห่างไม่เป็นที่รู้จักหรือไม่ได้สำคัญ

ระบบพิกัดถูกนำมาใช้ทั้งใน[[ระบบพิกัดทรงกลม]] หรือ[[ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน]] [[ระบบพิกัดทรงกลม]]ที่คาดการณ์เกี่ยวกับ[[ทรงกลมท้องฟ้า]] มีความคล้ายคลึงกับ[[พิกัดภูมิศาสตร์]] นำมาใช้บนพื้นผิวของ[[โลก]] สิ่งเหล่านี้แตกต่างในการเลือกใช้ของ[[เครื่องบินขั้นพื้นฐาน]] ซึ่งแบ่งออกจาก[[ทรงกลมท้องฟ้า]]เป็นสองเท่ากับ [[ทรงกลม]]ไปตาม[[วงกลมใหญ่]] [[ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน|ระบบพิกัดมุมฉาก]] อยู่ในหน่วยที่เหมาะสมเป็นแค่เทียบเท่ากับ[[ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน|ระบบคาร์ทีเซียน]]ของพิกัดทรงกลม แบบเดียวกับพื้นฐานเครื่องบิน (x,y) และทิศทางหลัก (x-axis) แต่ละระบบพิกัดเป็นชื่อสำหรับการเลือกของเครื่องบินพื้นฐาน

==ระบบพิกัด==
ตารางต่อไปนี้แสดงระบบพิกัดที่ใช้บ่อยในแวดวงดาราศาสตร์ ระนาบพื้นฐานแบ่งทรงกลมท้องฟ้าออกเป็นสองซีกเท่ากันและมีพิกัดแนวตั้ง 0° คล้ายกับเส้นศูนย์สูตรใน[[ระบบพิกัดภูมิศาสตร์]] ส่วนขั้วมีพิกัดแนวตั้ง ±90° ทิศทางหลักคือจุดเริ่มต้นของพิกัดแนวนอน แหล่งกำเนิดเป็นจุดศูนย์ระยะทาง "ศูนย์กลางของทรงกลมท้องฟ้า" แม้ว่าความหมายของทรงกลมท้องฟ้าจะคลุมเครือเกี่ยวกับความหมายของจุดกึ่งกลาง

{| class="wikitable"
|-
! ระบบพิกัด <ref>{{cite web|url=http://www.astro.virginia.edu/class/majewski/astr551/lectures/COORDS/coords.html|title=Coordinate Systems|last=Majewski|first=Steve|publisher=UVa Department of Astronomy|accessdate=19 March 2011|archive-date=2012-08-01|archive-url=https://archive.today/20120801083622/http://www.astro.virginia.edu/class/majewski/astr551/lectures/COORDS/coords.html|url-status=dead}}</ref> !! จุดศูนย์กลาง !! ระนาบพื้นฐาน<br>(0º) !! ขั้ว!! colspan="2" |พิกัด!! จุดทิศหลัก<br>(0º)
|-
!!!!!!!!! แนวตั้ง!! แนวนอน!! 
|-
|- style="text-align:center;"
| [[ระบบพิกัดขอบฟ้า]]|| ผู้สังเกต || [[ขอบฟ้า]] || [[จุดจอมฟ้า]] || [[มุมเงย]] ({{math|''a''}})|| [[มุมทิศ]] ({{math|''A''}}) || [[เหนือ]] หรือ [[ใต้]] ของจุดบน[[เส้นขอบฟ้า]]
|-
|- style="text-align:center;"
| [[ระบบพิกัดศูนย์สูตร]] || rowspan="2"|ศูนย์กลางของ[[โลก (ดาวเคราะห์)|โลก]]<br>หรือ<br>ศูนย์กลางของ[[ดวงอาทิตย์]]|| [[เส้นศูนย์สูตรฟ้า]] || [[ขั้วท้องฟ้า]] || [[เดคลิเนชัน]] ({{math|''δ''}}) || [[ไรต์แอสเซนชัน]] ({{math|''α''}}) หรือ [[มุมชั่วโมง]] ({{math|''h''}}) || rowspan="2"|[[จุดวสันตวิษุวัต]]
|-
|- style="text-align:center;"
| [[ระบบพิกัดสุริยวิถี]] || [[สุริยวิถี]] || [[ขั้วสุริยวิถี]] || [[ละติจูดสุริยวิถี]] ({{math|''β''}}) || [[ลองจิจูดสุริยวิถี]] ({{math|''λ''}})
|-
|- style="text-align:center;"
| [[ระบบพิกัดดาราจักร]] || ศูนย์กลางของ[[ดวงอาทิตย์]] || [[ระนาบดาราจักร]] || [[ขั้วดาราจักร]] || ละติจูดดาราจักร ({{math|''b''}}) || ลองจิจูดดาราจักร ({{math|''l''}}) || [[ศูนย์กลางดาราจักร]]
|}

==พิกัดการแปลง==
{{see also|มุมออยเลอร์|เมตริกซ์การหมุน}}
การแปลงระหว่างระบบพิกัดต่าง ๆ จะได้รับ<ref>
{{cite book 
 | last = Meeus
 | first = Jean
 | title = Astronomical Algorithms
 | publisher = Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA
 | year = 1991
 |ISBN=0-943396-35-2 }}, chap. 12
</ref> ดูที่หมายเหตุก่อนที่จะใช้สมการเหล่านี้

===สัญลักษณ์===
*ระบบพิกัดขอบฟ้า
:* {{math|''A''}} - [[มุมทิศ]]
:* {{math|''a''}} - [[มุมเงย]]
*ระบบพิกัดศูนย์สูตร
:* {{math|''&alpha;''}} - [[ไรต์แอสเซนชัน]]
:* {{math|''&delta;''}} - [[เดคลิเนชัน]]
:* {{math|''h''}} - [[มุมชั่วโมง]]
*ระบบพิกัดสุริยวิถี
:* {{math|''&lambda;''}} - [[ลองจิจูดสุริยวิถี]]
:* {{math|''&beta;''}} - [[ละติจูดสุริยวิถี]]
*ระบบพิกัดดาราจักร
:* {{math|''l''}} - [[ลองจิจูดดาราจักร]]
:* {{math|''b''}} - [[ละติจูดดาราจักร]]
*เบ็ดเตล็ด
:* {{math|''&lambda;''<sub>''o''</sub>}} - [[ลองจิจูด]]
:* {{math|''&phi;''<sub>''o''</sub>}} - [[ละติจูด]]
:* {{math|''&epsilon;''}} - [[Axial_tilt#Obliquity_of_the_ecliptic_.28Earth.27s_axial_tilt.29|มุมเอียงระหว่างระนาบศูนย์สูตรฟ้าและระนาบสุริยวิถี]]
:* {{math|''&theta;''<sub>''L''</sub>}} - [[ระยะเวลากับดาวฤกษ์|ระยะเวลาท้องถิ่นกับดาวฤกษ์]]
:* {{math|''&theta;''<sub>''G''</sub>}} - [[ระยะเวลากับดาวฤกษ์|ระยะเวลามาตรฐานกรีนิชกับดาวฤกษ์]]

=== มุมชั่วโมง ←→ [[ไรต์แอสเซนชัน]] ===

:<math>h = \theta_L - \alpha </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp; หรือ &nbsp;&nbsp;&nbsp;  <math> h = \theta_G - \lambda_o - \alpha</math>

:<math>\alpha = \theta_L - h </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp; หรือ &nbsp;&nbsp;&nbsp;  <math> \alpha = \theta_G - \lambda_o - h</math>
===ระบบพิกัดศูนย์สูตร ←→ ระบบพิกัดสุริยวิถี===
สมการเชิงคลาสสิกที่ได้มาจาก ที่ได้มาจาก[[ตรีโกณมิติทรงกลม]] สำหรับพิกัดระยะยาวถูกแสดงไปทางขวาของวงเล็บ เพียงหารสมการแรกโดยที่สองให้สมการแทนเจนต์ที่สะดวกเห็นได้ทางด้านซ้าย<ref>
{{cite book 
 | last1 = U.S. Naval Observatory
 | first1=Nautical Almanac Office
 | last2 = H.M. Nautical Almanac Office
 | title = Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac
 | publisher = H.M. Stationery Office, London
 | year = 1961}}, sec. 2A
</ref> ที่เทียบเท่าเมตริกซ์การหมุนจะได้รับภายใต้ในแต่ละกรณี<ref>
{{cite book 
 | last1 = U.S. Naval Observatory
 | first1=Nautical Almanac Office
 | editor = P. Kenneth Seidelmann
 | title = Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac
 | url = https://archive.org/details/explanatorysuppl0003unse
 | publisher = University Science Books, Mill Valley, CA
 | year = 1992
 | isbn = 0-935702-68-7}}, section 11.43
</ref> (ส่วนนี้เป็นเพราะว่าสูญเสียน้ำตาลมีระยะเวลา 180 ° ในขณะที่ cos และ sin มีช่วงเวลา 360 °)

:<math>\tan\lambda = {\sin\alpha \cos\epsilon + \tan\delta \sin\epsilon \over \cos\alpha}; \qquad\qquad \begin{cases}
 \cos\beta \sin\lambda = \cos\delta \sin\alpha \cos\epsilon + \sin\delta \sin\epsilon; \\
 \cos\beta \cos\lambda = \cos\delta \cos\alpha.
\end{cases}</math>

:<math>\sin\beta = \sin\delta \cos\epsilon - \cos\delta \sin\epsilon \sin\alpha</math>.

&nbsp;

:<math>\begin{bmatrix}
 \cos\beta\cos\lambda\\
 \cos\beta\sin\lambda\\
 \sin\beta
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
 1 & 0 & 0 \\
 0 & \cos\epsilon & \sin\epsilon\\
 0 & -\sin\epsilon & \cos\epsilon
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
 \cos\delta\cos\alpha\\
 \cos\delta\sin\alpha\\
 \sin\delta
\end{bmatrix}</math>.

&nbsp;

:<math>\tan\alpha = {\sin\lambda \cos\epsilon - \tan\beta \sin\epsilon \over \cos\lambda} ; \qquad\qquad \begin{cases}
 \cos\delta \sin\alpha = \cos\beta \sin\lambda \cos\epsilon - \sin\beta \sin\epsilon; \\
 \cos\delta \cos\alpha = \cos\beta \cos\lambda.
\end{cases}</math>

:<math>\sin\delta = \sin\beta \cos\epsilon + \cos\beta \sin\epsilon \sin\lambda</math>.

&nbsp;

:<math>\begin{bmatrix}
 \cos\delta\cos\alpha\\
 \cos\delta\sin\alpha\\
 \sin\delta
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
 1 & 0 & 0 \\
 0 & \cos\epsilon & -\sin\epsilon\\
 0 & \sin\epsilon & \cos\epsilon
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
 \cos\beta\cos\lambda\\
 \cos\beta\sin\lambda\\
 \sin\beta
\end{bmatrix}</math>.

===ระบบพิกัดศูนย์สูตร←→ระบบพิกัดขอบฟ้า===
ทราบว่า Azimuth (A)โดยวัดจากจุดทิศใต้<ref>
{{cite book
 | last1 = Montenbruck
 | first1 = Oliver
 | last2 = Pfleger
 | first2 = Thomas
 | title = Astronomy on the Personal Computer
 | publisher = Springer-Verlag Berlin Heidelberg
 | year = 2000
 | ISBN = 978-3-540-67221-0}},pp 35-37</ref> หมุนไปทางทิศตะวันตกเชิงบวก จุดจอมฟ้าระยะทางมุมไกลพร้อมวงกลมใหญ่จากสุดยอดไปวัตถุท้องฟ้า เป็นเพียงมุมประกอบของระดับความสูง 90° − a<ref>
{{cite book 
 | last1 = U.S. Naval Observatory
 | first1=Nautical Almanac Office
 | first2 = H.M. Nautical Almanac Office
 | last2 = U.K. Hydrographic Office
 | title = The Astronomical Almanac for the Year 2010
 | publisher = U.S. Govt. Printing Office
 | year = 2008
 |ISBN = 978-0160820083
 |page=M18}}
</ref>

:<math>\tan A = {\sin h \over \cos h \sin\phi_o - \tan\delta \cos\phi_o} \qquad\qquad \begin{cases}
 \cos a \sin A = \cos\delta \sin h \\
 \cos a \cos A =  \cos\delta \cos h \sin\phi_o - \sin\delta \cos\phi_o
\end{cases}</math>

&nbsp;
:<math>\sin a = \sin\phi_o \sin\delta + \cos\phi_o \cos\delta \cos h</math>

&nbsp;

:<math>\begin{bmatrix}
 \cos a \cos A\\
 \cos a \sin A\\
 \sin a
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
 \sin\phi_o & 0 & -\cos\phi_o \\
 0 & 1 & 0\\
 \cos\phi_o & 0 & \sin\phi_o
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
 \cos\delta\cos h\\
 \cos\delta\sin h\\
 \sin\delta
\end{bmatrix}</math>

&nbsp;

:<math>\tan h = {\sin A \over \cos A \sin\phi_o + \tan a \cos\phi_o} \qquad\qquad \begin{cases}
 \cos\delta \sin h = \cos a \sin A \\
 \cos\delta \cos h = \sin a \cos\phi_o + \cos a \cos A \sin\phi_o
\end{cases}</math>
&nbsp;
:<math>\sin\delta = \sin\phi_o \sin a - \cos\phi_o \cos a \cos A</math><ref>
Depending on the azimuth convention in use, the signs of cos{{math|''A''}} and sin{{math|''A''}} appear in all four different combinations. Karttunen et al., Taff and Roth define {{math|''A''}} clockwise from the south. Lang defines it north through east, Smart north through west. Meeus (1991), p.&nbsp;89: sin {{math|''&delta;''}} = sin {{math|''&phi;''}} sin {{math|''a''}} − cos {{math|''&phi;''}} cos {{math|''a''}} cos {{math|''A''}}; ''Explanatory Supplement'' (1961), p.&nbsp;26: sin {{math|''&delta;''}} = sin {{math|''a''}} sin {{math|''&phi;''}} + cos {{math|''a''}} cos {{math|''A''}} cos {{math|''&phi;''}}. 
</ref> 

&nbsp;
:<math> \begin{bmatrix}
 \cos\delta\cos h\\
 \cos\delta\sin h\\
 \sin\delta
\end{bmatrix}= \begin{bmatrix}
 \sin\phi_o & 0 & \cos\phi_o \\
 0 & 1 & 0\\
 -\cos\phi_o & 0 & \sin\phi_o
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
 \cos a \cos A\\
 \cos a \sin A\\
 \sin a
\end{bmatrix}</math>

===ระบบพิกัดศูนย์สูตร←→ระบบพิกัดดาราจักร===
สมการเหล่านี้ใช้สำหรับการแปลงพิกัดแถบเส้นศูนย์สูตรเรียกว่า B1950.0 ถ้าพิกัดแถบเส้นศูนย์สูตรจะเรียกไปยังอีก[[วิษุวัต]] จะต้องไปที่แปลงต่อที่ B1950.0 ก่อนที่จะใช้สูตรเหล่านี้

:<math>l = 303^\circ - \arctan\left({\sin(192^\circ.25 - \alpha) \over \cos(192^\circ.25 - \alpha) \sin 27^\circ.4 - \tan\delta \cos 27^\circ.4}\right)</math>

:<math>\sin b = \sin\delta \sin 27^\circ.4 + \cos\delta \cos 27^\circ.4 \cos (192^\circ.25 - \alpha)</math>

สมการเหล่านี้อาจแปลงเป็นรุบบพิกัดศูนย์สูตรโดยอ้างอิงจาก [[B1950.0]]

:<math>\alpha = \arctan\left({\sin(l - 123^\circ) \over \cos(l - 123^\circ) \sin 27^\circ.4 - \tan b \cos 27^\circ.4}\right) + 12^\circ.25</math>

:<math>\sin\delta = \sin b \sin 27^\circ.4 + \cos b \cos 27^\circ.4 \cos (l - 123^\circ)</math>

==ดูเพิ่ม==
*[[มุมทิศ]]
*[[ทรงกลมท้องฟ้า]]
*[[องค์ประกอบของวงโคจร]]
*[[ระบบพิกัดทรงกลม]]

==อ้างอิง==
{{รายการอ้างอิง}}

==แหล่งข้อมูลอื่น==
{{Commons category|Celestial coordinate systems|ระบบพิกัดทรงกลมท้องฟ้า}}
* [http://aa.usno.navy.mil/software/novas/novas_info.php NOVAS] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150628034916/http://aa.usno.navy.mil/software/novas/novas_info.php |date=2015-06-28 }}, the [http://www.usno.navy.mil/USNO/ U.S. Naval Observatory's] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150719165622/http://www.usno.navy.mil/USNO |date=2015-07-19 }} Vector Astrometry Software, an integrated package of subroutines and functions for computing various commonly needed quantities in positional astronomy.
* [http://www.iausofa.org/ SOFA], the [http://www.iau.org/ IAU's] Standards of Fundamental Astronomy, an accessible and authoritative set of algorithms and procedures that implement standard models used in fundamental astronomy.
* ''This article was originally based on Jason Harris' Astroinfo, which comes along with [[KStars]], a [http://edu.kde.org/kstars/ KDE Desktop Planetarium] for [[Linux]]/[[KDE]].''

[[หมวดหมู่:ระบบพิกัดทรงกลมท้องฟ้า]]
[[หมวดหมู่:การทำแผนที่]]