ดูต้นฉบับสำหรับ การแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง

{{ต้องการอ้างอิง}}
'''การแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง'''<ref>{{Cite web|url=https://coined-word.orst.go.th/index.php |title=ศัพท์บัญญัติ ๔๐ สาขาวิชา สำนักงานราชบัณฑิตยสภา|url-status=live}}</ref> หรือ '''การแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล''' (exponential distribution) เป็นการแจกแจงที่มีความสัมพันธ์กับ[[การแจกแจงปัวซง]] เนื่องจากการแจกแจงแบบเลขชี้กำลังจะเป็นการแจกแจงของระยะเวลาที่รอคอยจนกว่าจะเกิดเหตุการณ์ที่สนใจขึ้นเป็นครั้งแรก โดยจำนวนครั้งของเหตุการณ์ที่สนใจที่เกิดขึ้นนั้นมีการแจกแจงปัวซง เช่น จำนวนลูกค้าที่เข้ามาใช้บริการในเวลา 1 ชั่วโมงมีการแจกแจงแบบปัวซง เวลาห่างระหว่างลูกค้าที่เข้ามาใช้บริการก็จะมีการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง การนับเวลาติดต่อกันไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งเกิดเหตุการณ์ปัวซงขึ้น ถ้า X เป็นเวลาที่นับติดต่อกันนี้ X จะเป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง ซึ่งมี[[ฟังก์ชันความน่าจะเป็น]]ดังนี้
:[[ตัวแปรสุ่ม]] X แทนเวลาที่รอการเกิดเหตุการณ์ครั้งแรก หรือแทนเวลาระหว่างการเกิดเหตุการณ์ 2 ครั้งติดต่อกัน มีอัตราการเกิดต่อหน่วยเวลาเท่ากับ <math>\lambda</math> แล้ว X จะมีการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง
:<math>f(x) = \lambda e^{-\lambda x} ; 0<x<\infty,\lambda>0</math>
และมีค่าคาดหวังและค่าความแปรปรวนดังนี้
:<math>E(X) = \frac{1}{\lambda}</math>
:<math>V(X) = \frac{1}{\lambda^2}</math>
การคำนวณค่าความน่าจะเป็นจะอาศัยความน่าจะเป็นสะสม
:<math>F(X) = 1-e^{-\lambda x} ; x>0</math>

== อ้างอิง ==
{{รายการอ้างอิง}}
[[หมวดหมู่:การแจกแจงความน่าจะเป็น]]