พาร์เซก

แม่แบบ:Infobox unit พาร์เซก (แม่แบบ:Langx; มาจาก parallax of one arcsecond ตัวย่อ: pc) เป็นหน่วยวัดระยะทางทางดาราศาสตร์ มีค่าเท่ากับความสูงของสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีเส้นฐานยาว 1 หน่วยดาราศาสตร์และมีมุมยอด 1 พิลิปดา หรือเท่ากับ แม่แบบ:Sfrac หรือ 206,265 หน่วยดาราศาสตร์ เทียบเป็นระยะทางได้ 3.2616 ปีแสง (3.26 ปีแสง) เท่ากับระยะทาง 31 ล้านล้านกิโลเมตร ค่าพาร์เซกเป็นค่าที่นักดาราศาสตร์ใช้วัดระยะทางภายในดาราจักร การวัดระยะจากโลกถึงดาวฤกษ์ เรียกว่าการวัดพารัลแลกซ์ดาวฤกษ์ ดาวพร็อกซิมาคนครึ่งม้าเป็นดาวฤกษ์ที่อยู่ใกล้กับระบบสุริยะของเรามากที่สุด โดยอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ไปประมาณ 1.3 พาร์เซก หรือราว 4.2 ปีแสง ดวงดาวส่วนใหญ่ที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่า ล้วนอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ไม่เกิน 500 พาร์เซกแม่แบบ:Citation needed

พารัลแลกซ์ คือ ปรากฏการณ์ที่ผู้สังเกตมองจาก 2 จุด แล้วเห็นตำแหน่งของวัตถุเปลี่ยนไปเมื่อเทียบกับวัตถุอ้างอิง ทดลองได้โดยใช้มือถือวัตถุยื่นไปข้างหน้า แล้วสังเกตวัตถุดังกล่าวด้วยตาซ้าย และขวาจะสังเกตเห็นตำแหน่งของวัตถุเปลี่ยนไปหรือไม่

การคำนวณค่าพาร์เซก

ตามคำนิยามในปี ค.ศ. 2015 1 หน่วยดาราศาสตร์ของความยาวเส้นรองรับมุม 1 พิลิปดา (หรือ 1 อาร์กวินาที) ณ ใจกลางวงกลมที่มีรัศมี 1 พาร์เซก โดยการแปลงหน่วยองศาหน่วยนาทีหน่วยวินาทีไปเป็นเรเดียน

$\frac{1\text{ pc}}{1\text{ au}}=\frac{180\times 60\times 60}{\pi }$ และ

$1\text{ au}=149597870700\text{ m}$ (คำนิยามของหน่วยดาราศาสตร์ ในปี ค.ศ. 2012)

ดังนั้น

$\pi \text{ pc}=180\times 60\times 60\text{ au}=180\times 60\times 60\times 149597870700=96939420213600000\text{ m}$ (ตามคำนิยามในปีค.ศ. 2015)

ดังนั้น

$1\text{ pc}=\frac{96939420213600000}{\pi }=30856775814913673\text{ m}$ (ไปยังเมตรที่ใกล้เคียงที่สุด)

ประมาณว่า

Diagram of parsec

ในภาพข้างบน (ไม่ตามสเกล) S คือดวงอาทิตย์ และ E คือโลก ณ จุดหนึ่งของวงโคจร ทำให้ระยะทาง ES เท่ากับ 1 หน่วยดาราศาสตร์ (au) มุม SDE คือ 1 พิลิปดา (แม่แบบ:Sfrac ขององศา) ดังนั้น ตามคำอธิบาย D คือจุดในอวกาศที่มีระยะทาง 1 พาร์เซกจากดวงอาทิตย์ ถ้าคำนวณผ่านตรีโกณมิติ ระยะทาง SD จะคำนวณแบบนี้:

$\mathrm{S}\mathrm{D}=\frac{\mathrm{E}\mathrm{S}}{\tan 1^{″}}$

$\mathrm{S}\mathrm{D}\approx \frac{\mathrm{E}\mathrm{S}}{1^{″}}=\frac{1\text{au}}{\frac{1}{60\times 60}\times \frac{\pi }{180}}=\frac{648000}{\pi }\text{au}\approx 206264.81\text{ au}$

เพราะหน่วยดาราศาสตร์มีความยาว แม่แบบ:Val จึงคำนวณเป็นแบบนี้:

ดังนั้น 1 พาร์เซก	≈ 206,264.806247096 หน่วยดาราศาสตร์
	≈ แม่แบบ:Val เมตร
	≈ แม่แบบ:Val ล้านล้าน กิโลเมตร
	≈ แม่แบบ:Val ล้านล้าน ไมล์

ดังนั้น ถ้า 1 ly ≈ แม่แบบ:Val เมตร แล้ว แม่แบบ:Val ≈ แม่แบบ:Val

ตามวิธีทางคณิตศาสตร์ เพื่อคำนวณระยะทางที่มีหน่วยเชิงมุมจากเครื่องมีอในหน่วยพิลิปดา สูตรจะเป็นไปตามนี้:

${\text{distance}}_{\text{star}}=\frac{{\text{distance}}_{\text{earth-sun}}}{\tan \frac{\theta }{3600}}$

โดย θ เป็นค่ามุมในหน่วยพิลิปดา ระยะทางระหว่าง_{โลก-ดวงอาทิตย์} มีค่าคงที่ (แม่แบบ:Val หรือ แม่แบบ:Val ly) การคำนวณระยะทางดาว จะใช้หน่ายเดียวกันกับระยะทาง_{โลก-ดวงอาทิตย์} (ป.ล. ถ้าระยะทาง_{โลก-ดวงอาทิตย์} = แม่แบบ:Val หน่วยของระยะทาง_ดาว คือ หน่วยดาราศาสตร์; ถ้าระยะทาง_{โลก-ดวงอาทิตย์} = แม่แบบ:Val ly หน่วยของระยะทาง_ดาว คือ ปีแสง)