ด็อพเพลอร์สเปกโทรสโกปี

ในภาพประกอบนี้ วัตถุขนาดเล็กกว่า (เช่น ดาวเคราะห์นอกระบบ) โคจรรอบวัตถุขนาดใหญ่กว่า (เช่น ดาวฤกษ์) ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็วและตำแหน่งของดาว ซึ่งทั้งสองนี้โคจรรอบจุดศูนย์กลางมวล (เครื่องหมาย + สีแดง)

ด็อพเพลอร์สเปกโทรสโกปี (Doppler spectroscopy) หรือการวัดความเร็วแนวเล็ง คือการค้นหาดาวเคราะห์นอกระบบด้วยสเปกโทรสโกปี วิธีการคือสังเกตปรากฏการณ์ด็อพเพลอร์ของเส้นสเปกตรัมภายในสเปกตรัมของดาวฤกษ์เพื่อดูว่ามีดาวเคราะห์โคจรอยู่หรือไม่

เนื่องจากระยะทางไกล ความส่องสว่างของดาวเคราะห์นอกระบบที่มองเห็นจากพื้นโลกจึงอ่อนมาก เป็นการยากที่จะสังเกตโดยตรง แม้ว่าในปี 2004 และ 2005 จะมีการประกาศการค้นพบดาวเคราะห์นอกระบบโดยวิธีการสังเกตโดยตรงแล้วก็ตาม ดังนั้นจึงต้องสังเกตดาวเคราะห์นอกระบบทางอ้อม เนื่องจากผลกระทบต่อดาวฤกษ์แม่นั้นสังเกตได้ง่ายกว่า วิธีการที่ประสบความสำเร็จในปัจจุบันนั้น ได้แก่ ด็อพเพลอร์สเปกโทรสโกปี, มาตรดาราศาสตร์, ไมโครเลนส์ของแรงโน้มถ่วง, การจับเวลาพัลซาร์ และวิธีการเคลื่อนผ่าน ดาวเคราะห์นอกระบบที่รู้จักมากกว่า 90% ถูกค้นพบจนถึงช่วงปี 2011 นั้นล้วนถูกค้นพบโดยด็อพเพลอร์สเปกโทรสโกปี^[1]

ประวัติศาสตร์

อ็อตโต สตรูเวได้เสนอวิธีการขึ้นในปี 1952 ว่าให้ใช้ สเปกโทรกราฟที่ทรงพลังเพื่อตรวจจับดาวเคราะห์นอกระบบสุริยะ เขาได้ชี้ให้เห็นว่าดาวเคราะห์ยักษ์ที่มีขนาดเท่าดาวพฤหัสบดีจะทำให้ดาวแม่สั่นไหวเล็กน้อย เนื่องจากวัตถุท้องฟ้าทั้งสองจะหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวลร่วม^[2] เขาคาดเดาว่าการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ น้อย ๆ ในปรากฏการณ์ด็อพเพลอร์ที่เกิดจากความเร็วแนวเล็งที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องจะปรากฏในสเปกตรัมของดาวฤกษ์ ซึ่งสามารถตรวจพบเรดชิฟต์และบลูชิฟต์ได้โดยใช้สเปกโทรกราฟอย่างดี อย่างไรก็ตาม ค่าความคลาดเคลื่อนในการวัดของเทคโนโลยีในสมัยนั้นสูงถึง 1,000 เมตร/วินาที ซึ่งไม่สามารถใช้ตรวจจับดาวเคราะห์ได้^[3] การเปลี่ยนแปลงความเร็วแนวเล็งที่คาดหวังได้นั้นเล็กน้อยมาก ตัวอย่างเช่น ดาวพฤหัสบดี จะเปลี่ยนความเร็วแนวเล็งของดวงอาทิตย์เพียง 13 เมตร/วินาที ในช่วงคาบการโคจร 12 ปี และรอบการหมุนรอบตัวเอง 1 ปีของโลกทำให้ความเร็วแนวเล็งของดวงอาทิตย์เปลี่ยนแปลงไปได้เพียง 0.1 เมตร/วินาที ดังนั้นการสังเกตต้องทำด้วยเครื่องมือที่มีความละเอียดเชิงแสงสูงและทำเป็นระยะเวลานาน^[3]^[4]

ความก้าวหน้าของสเปกโทรมิเตอร์และเทคโนโลยีการสังเกตการณ์ในช่วงทศวรรษที่ 1980 และ 1990 ทำให้นักดาราศาสตร์สามารถค้นพบดาวเคราะห์นอกระบบสุริยะดวงแรกได้ คือ 51 ม้าบิน บี ตรวจพบในเดือนตุลาคม 1995 โดยวิธีการด็อพเพลอร์สเปกโทรสโกปี^[5] ตั้งแต่นั้นมาดาวเคราะห์นอกระบบมากกว่า 300 ดวงได้รับการยืนยัน ส่วนใหญ่โดยด็อพเพลอร์สเปกโทรสโกปีโดยกล้องโทรทรรศน์ขนาดใหญ่ เช่น ที่หอดูดาวเค็ก, หอดูดาวลิก, หอดูดาวแอ็งโกลออสเตรเลียน และ โครงการค้นหาดาวเคราะห์นอกระบบสุริยะเจนีวา เป็นต้น

Bayesian Kepler periodogram เป็นขั้นตอนวิธีทางคณิตศาสตร์แบบหนึ่งที่ประสบความสำเร็จในการวัดความเร็วแนวเล็งเพื่อตรวจจับดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดาวฤกษ์ อัลกอริธึมนี้เกี่ยวพันถึงการอนุมานแบบเบส์ของข้อมูลความเร็วแนวเล็ง และต้องตั้งค่าพารามิเตอร์วงโคจรของเค็พเพลอร์หนึ่งตัวหรือมากกว่า สำหรับช่วงการแจกแจงความน่าจะเป็นของความน่าจะเป็นก่อนหน้า การวิเคราะห์ดังกล่าวนี้ยังอาจต้องใช้วิธีมอนเตการ์โลห่วงโซ่มาร์คอฟด้วย

วิธีนี้ถูกนำมาใช้กับระบบดาวเคราะห์ HD 208487 เพื่อตรวจหาดาวเคราะห์ที่มีรอบการโคจรประมาณ 1,000 วันในระบบ แต่นี่อาจเป็นสัญญาณปลอมที่เกิดจากกิจกรรมของดาวฤกษ์^[6]^[7] วิธีการนี้ยังนำไปใช้กับระบบดาวเคราะห์ HD 11964 ระบบนี้คาดว่ามีดาวเคราะห์ที่มีรอบ 1 ปี แต่ไม่พบหลักฐานในข้อมูลแบบง่าย^[8]^[9]

ขั้นตอน

การแผ่แสงจากดาวออกมาเป็นสเปกตรัมนั้นประกอบด้วยหลายขั้นตอนด้วยกัน การเปลี่ยนแปลงสเปกตรัมของดาวฤกษ์เป็นคาบนั้นอาจตรวจพบได้ โดยส่วนใหญ่แล้วอาจดูได้จากการเพิ่มหรือลดความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัมเฉพาะเป็นคาบ การเปลี่ยนแปลงนี้สามารถบ่งบอกว่าความเร็วแนวเล็งของดาวมีการเปลี่ยนแปลงเนื่องจากการมีอยู่ของดาวเคราะห์ ทำให้เกิดปรากฏการณ์ด็อพเพลอร์ในสเปกตรัมขึ้นมา

ถ้ามีดาวเคราะห์อยู่จริง มวลของดาวเคราะห์สามารถทราบได้จากการเปลี่ยนแปลงความเร็วแนวเล็งของดาวฤกษ์ ภาพข้างล่างนี้แสดงกราฟของเวลาเทียบกับความเร็วแนวเล็งเป็นเส้นโค้งเฉพาะ (เส้นโค้งไซน์ในการเคลื่อนที่เป็นวงกลม) โดยจะหามวลของดาวเคราะห์ได้จากค่าแอมพลิจูด

ตัวอย่าง

จากภาพ เส้นโค้งไซน์ของการเปลี่ยนแปลงของความเร็วแนวเล็งของดาวฤกษ์ที่มีดาวเคราะห์โคจรรอบนั้นสังเกตได้จากดอปเปลอร์สเปกโทรสโกปี กราฟในลักษณะนี้อาจปรากฏขึ้นได้ในการสังเกตการณ์จริง แม้ว่าความเยื้องศูนย์กลางของวงโคจรของดาวเคราะห์อาจทำให้เส้นโค้งบิดเบี้ยวไป ทำให้มีรูปร่างที่ซับซ้อนกว่าภาพด้านขวาได้

ตามทฤษฎีแล้ว เมื่อความเร็วแนวเล็งของดาวเปลี่ยนแปลงมากกว่า ±1 เมตร/วินาที จะถือว่ามีวัตถุหนึ่งโคจรรอบดาวฤกษ์ ซึ่งสร้างแรงดึงให้กับดาวฤกษ์ ตามกฎของเค็พเพลอร์แล้ว คาบการโคจรที่สังเกตได้ของดาวเคราะห์ (เท่ากับคาบการเปลี่ยนแปลงสเปกตรัมของดาวฤกษ์ที่สังเกตได้) สามารถใช้คำนวณระยะห่างระหว่างดาวเคราะห์กับดาวฤกษ์แม่ ( $r$ ) ได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:

$r^{3} = \frac{G M_{s t a r}}{4 π^{2}} P_{s t a r}^{2}$

ในที่นี้:

r คือระยะห่างระหว่างโลกกับดาวฤกษ์
G คือค่าคงที่ความโน้มถ่วง
M _star คือมวลของดาวฤกษ์
P _star คือคาบการเปลี่ยนแปลงสเปกตรัมของดาวฤกษ์ที่สังเกตได้

เมื่อกำหนดระยะทาง $r$ ได้แล้ว ความเร็วของดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดาวฤกษ์สามารถคำนวณได้โดยใช้กฎความโน้มถ่วงของนิวตัน และสมการวงโคจร:

$V_{P L} = \sqrt{G M_{s t a r} / r}$

ในที่นี้ $V_{P L}$ คือความเร็วในการโคจรของดาวเคราะห์รอบดาวฤกษ์

สามารถหามวลของดาวเคราะห์ได้จากความเร็วในการโคจรของดาวเคราะห์ที่คำนวณได้:

$M_{P L} = \frac{M_{s t a r} V_{s t a r}}{V_{P L}}$

ในที่นี้ $V_{s t a r}$ คือความเร็วในการโคจรของดาวแม่ ความเร็วในการเคลื่อนที่ก่อให้เกิดปรากฏการณ์ด็อพเพลอร์ที่สังเกตได้คือ $K = V_{s t a r} \sin (i)$ โดยที่ i คือความเอียงระหว่างระนาบการโคจรของดาวเคราะห์กับแนวสายตาของผู้สังเกต

ดังนั้นแล้วเมื่อรู้ความเอียงของวงโคจรของดาวเคราะห์และมวลของดาวฤกษ์แล้ว ค่าการเปลี่ยนแปลงที่สังเกตได้ในความเร็วแนวรัศมีของดาวนั้นสามารถใช้คำนวณมวลของดาวเคราะห์นอกระบบได้

ตารางเปรียบเทียบความเร็วแนวเล็ง

ดาวเคราะห์ ^[10]
มวลของดาวเคราะห์	ระยะห่าง (AU )	ความเร็วแนวเล็ง (เมตร/วินาที)
ดาวพฤหัสบดี	1	28.4
ดาวพฤหัสบดี	5	12.7
ดาวเนปจูน	0.1	4.8
ดาวเนปจูน	1	1.5
ซูเปอร์เอิร์ธ (มวล 5 เท่าของโลก)	0.1	1.4
ซูเปอร์เอิร์ธ (มวล 5 เท่าของโลก)	1	0.45
โลก	1	0.09

ดาวแคระแดงที่เอื้อต่อการอาศัยอยู่ได้
มวลของดาวฤกษ์ (มวลดวงอาทิตย์)	มวลของดาวเคราะห์ (มวลโลก)	ความส่องสว่าง (L₀)	ประเภทสเปกตรัม	สภาพอยู่อาศัยได้ของระบบดาวแคระแดง (AU)	ความเร็วแนวเล็ง (ซม./วินาที)	คาบการโคจร (วัน)
0.10	1.0	8 แม่แบบ:X10^	M8	0.028	168	6
0.21	1.0	7.9 แม่แบบ:X10^	M5	0.089	65	21
0.47	1.0	6.3 แม่แบบ:X10^	M0	0.25	26	67
0.65	1.0	1.6 แม่แบบ:X10^	K5	0.40	18	115
0.78	2.0	4.0 แม่แบบ:X10^	K0	0.63	25	209

แม่แบบ:-

ข้อจำกัด

ภาพแสดงดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดาวฤกษ์ การเคลื่อนที่ทั้งหมดของดาวในที่นี้มองจากแนวสายตาของผู้สังเกต ทำให้สามารถใช้ด็อพเพอล์สเปกโทรสโกปีเพื่อทราบมวลที่แท้จริงของดาวเคราะห์ได้

การเคลื่อนที่ของดาวในภาพนี้ไม่ได้อยู่ตามแนวสายตาของผู้สังเกต ดาวเคราะห์ในลักษณะนี้ไม่สามารถตรวจจับได้ด้วยดอปเปลอร์สเปกโทรสโกปี

ปัญหาหลักของด็อพเพลอร์สเปกโทรสโกปีคือสามารถวัดการเคลื่อนที่ได้แค่ตามแนวสายตาของผู้สังเกตเท่านั้น ดังนั้นการคำนวณหามวลของดาวเคราะห์จึงขึ้นอยู่กับค่าความเอียงของวงโคจรของดาวเคราะห์ที่วัดหรือทำนายมาได้ หากดาวเคราะห์อยู่ในแนวขนานกับแนวสายตาของผู้สังเกต การเปลี่ยนแปลงที่วัดได้ในความเร็วแนวรัศมีของดาวฤกษ์จะเป็นค่าตามนั้นจริง แต่หากระนาบการโคจรทำมุมเอียงเมื่อเทียบกับแนวสายตาของผู้สังเกต ปริมาณการเคลื่อนที่ที่แท้จริงของดาวเคราะห์จะมากกว่าค่าที่วัดได้ เนื่องจากค่าที่วัดได้เป็นเพียงส่วนประกอบของค่าในแนวเล็ง ดังนั้นมวลที่แท้จริงของดาวเคราะห์จึงมากกว่าค่าที่วัดได้

เพื่อแก้ไขผลกระทบนี้ในการคำนวณมวลที่แท้จริงของดาวเคราะห์นอกระบบ การวัดความเร็วแนวเล็งจะต้องรวมกับการวัดตำแหน่งดาว นั่นคือ ทิศทางที่ดาวเคลื่อนที่บนทรงกลมท้องฟ้า การวัดค่าวัตถุท้องฟ้าช่วยให้นักวิจัยสามารถตรวจสอบได้ว่าวัตถุนั้นเป็นดาวเคราะห์ขนาดใหญ่หรือดาวแคระน้ำตาลหรือไม่^[3]

ปัญหาอีกอย่างคือ ดาวฤกษ์บางประเภทถูกล้อมรอบด้วยชั้นของก๊าซที่ขยายตัวและหดตัว และดาวฤกษ์บางดวงมีความผันแปรของความสว่าง สเปกตรัมของดาวเหล่านี้จะเปลี่ยนไปเนื่องจากปัจจัยภายในของดาวฤกษ์ และการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์น้อยเกินไปเมื่อเทียบกับภาพสเปกตรัม จึงอาจไม่เหมาะสำหรับวิธีนี้

วิธีนี้เหมาะสำหรับการตรวจจับดาวเคราะห์มวลมากที่อยู่ใกล้ดาวแม่มาก เช่นดาวพฤหัสบดีร้อน เนื่องจากดาวเคราะห์มวลมากมีอิทธิพลอย่างมากต่อแรงโน้มถ่วงของดาวแม่ ซึ่งสามารถทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็วแนวเล็งได้อย่างชัดเจน การสังเกตเส้นสเปกตรัมที่แยกจากกันหลายเส้นและคาบการโคจรของดาวเคราะห์หลายครั้งสามารถเพิ่มอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน ของการสังเกต และเพิ่มโอกาสในการสังเกตเห็นดาวเคราะห์ที่มวลต่ำและอยู่ห่างไกลมากขึ้น อย่างไรก็ตาม เครื่องมือปัจจุบันยังไม่สามารถตรวจจับดาวเคราะห์นอกระบบที่มีมวลเทียบเท่ากับโลกได้แม่แบบ:Clear

ดูเพิ่ม

วิธีตรวจจับดาวเคราะห์นอกระบบ

อ้างอิง

แม่แบบ:รายการอ้างอิง

แหล่งข้อมูลอื่น

[Encyclopaedia-1] แม่แบบ:Cite web

[OBSERV-2] แม่แบบ:Cite journal

[RVM-3] 3.0 ^3.1 ^3.2 แม่แบบ:Cite web

[Wolszczan-4] แม่แบบ:Cite web

[CNE-5] แม่แบบ:Cite journal

[6] แม่แบบ:Cite journal

[7] แม่แบบ:Cite journal

[8] แม่แบบ:Cite journal

[9] แม่แบบ:Cite journal

[10] แม่แบบ:Cite web

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]