โมดูลัสของระยะทาง

โมดูลัสของระยะทาง เป็นหนึ่งในวิธีการบอกระยะทางในทางดาราศาสตร์

การจำกัดความ

โมดูลัสของระยะทาง $\mu =m-M$ คือ ผลต่างของความส่องสว่างปรากฏ $m$ และความส่องสว่างสัมบูรณ์ $M$ ของวัตถุทางดาราศาสตร์ มาจากการจำกัดความของแมกนิจูดว่าเป็นลอการิทึมของอัตราส่วนของฟลักซ์ที่ได้จากการสังเกตของวัตถุทางดาราศาสตร์:

$m_1-m_2=-2.5lo{g}_{10}(F_1/F_2)$

ความสว่างที่มองเห็นได้ของแหล่งแสงเกี่ยวข้องกับระยะทางตามกฎกำลังสองผกผัน - แหล่งแสงที่อยู่ห่างออกไปเป็นสองเท่าจะมีความสว่างเหลือเพียงหนึ่งในสี่เท่า สำหรับวัตถุเดี่ยวหรือสองวัตถุที่มีความสว่างเท่ากัน $(F_1/F_2)$ สามารถแทนค่าด้วย $(d_2/d_1{)}^2$ เนื่องจาก

$F_1/F_2=\left(\frac{L}{4\pi d_1^2}\right)\left(\frac{4\pi d_2^2}{L}\right)$

แมกนิจูดสัมบูรณ์มีการนิยาม คือ แมกนิจูดปรากฏของวัตถุที่มองเห็นจากระยะห่าง 10 พาร์เซก และสมการแมกนิจูดสามารถเขียนได้ว่า:

$m-M=5lo{g}_{10}(d/10pc)$

จัดเรียงลอการิทึม

$m-M=-5+5lo{g}_{10}d$

แทนค่า โมดูลัสของระยะทาง $\mu =m-M$ ระยะทางในหน่วยพาร์เซกสามารถเขียนได้ว่า

$d=10^{0.2(m-M+5)}=10^{0.2\mu +1}$

ความไม่แน่นอนของระยะทางในหน่วยพาร์เซก (δd) สามารถคำนวณได้จากความไม่แน่นอนในโมดูลัสของระยะทาง (δμ) จาก

$\delta d=0.2ln(10)10^{0.2\mu +1}\delta \mu =0.461d\delta \mu$

ซึ่งมาจากการวิเคราะห์ข้อผิดพลาดมาตรฐาน