ขนาดเชิงมุม

เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม

การกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม

เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม หรือ ขนาดเชิงมุม หรือ ขนาดปรากฏ ของวัตถุที่เห็นจากตำแหน่งที่ให้มาเป็น "เส้นผ่านศูนย์กลางที่มองเห็นได้" ของวัตถุที่วัดเป็นมุม ในทางทัศนวิทยา มันถูกเรียกว่า มุมการมอง เส้นผ่านศูนย์กลางที่มองเห็นได้เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของโปรเจ็กชั่นแบบเปอร์สเปคตีฟของวัตถุบนระนาบผ่านศูนย์กลางของมันที่ตั้งฉากกับทิศทางการมอง เนื่องจากมีลักษณะเป็นภาพลึกบนผนังแบนเรียบ มันจึงค่อนข้างแตกต่างจากเส้นผ่านศูนย์กลางจริงทางฟิสิกส์ของวัตถุที่มองเห็นภายใต้มุม สำหรับวัตถุทรงจานในระยะไกล เส้นผ่านศูนย์กลางที่มองเห็นได้กับเส้นผ่านศูนย์กลางจริงเป็นอย่างเดียวกัน

สูตร

เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของวัตถุสามารถคำนวณได้จากสูตร:

$\delta =2\arctan (\frac{1}{2}d/D),$

โดยที่ $\delta$ เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม และ $d$ กับ $D$ เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางที่มองเห็นได้และระยะห่างจากวัตถุ โดยที่จะต้องระบุในหน่วยเดียวกัน เมื่อ $D$ มีขนาดใหญ่กว่า $d$ มาก $\delta$ จึงสามารถประมาณค่าได้โดยใช้สูตร $\delta =d/D$ เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมมีหน่วยเป็น เรเดียน

สำหรับวัตถุกลมซึ่งเส้นผ่านศูนย์กลางจริงเท่ากับ $d_{\text{act}}$ เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมสามารถหาได้จากสูตร:

$\delta =2\arcsin (\frac{1}{2}{d}_{\text{act}}/D);$

สำหรับการนำไปใช้ ผลต่างระหว่าง $d$ กับ $d_{\text{act}}$ จะให้ผลแตกต่างกันเฉพาะสำหรับวัตถุกลมที่อยู่ค่อนข้างใกล้กันเท่านั้น