ทฤษฎีบทของเซวา

AD, BE และ DF ตัดกันที่จุดเดียว

ทฤษฎีบทของเซวา (แม่แบบ:Langx) เป็นทฤษฎีบททางเรขาคณิต ที่กล่าวว่า

สำหรับสามเหลี่ยม ABC และจุด D, E, F ที่อยู่บนด้าน BC, CA และ AB ตามลำดับ จะได้ว่า AD, BE และ CF ตัดกันที่จุดเดียว ก็ต่อเมื่อ $\frac{AF}{FB}\cdot \frac{BD}{DC}\cdot \frac{CE}{EA}=1$

ทฤษฎีบทของเซวายังมีในรูปแบบตรีโกณมิติที่สมมูลกันคือ

AD, BE และ CF ตัดกันที่จุดเดียว ก็ต่อเมื่อ $\frac{\sin \mathrm{\angle }BAD}{\sin \mathrm{\angle }CAD}\times \frac{\sin \mathrm{\angle }ACF}{\sin \mathrm{\angle }BCF}\times \frac{\sin \mathrm{\angle }CBE}{\sin \mathrm{\angle }ABE}=1$

จีโอวานนี เซวา เป็นผู้พิสูจน์ทฤษฎีบทนี้เป็นครั้งแรก ในปี พ.ศ. 2221 แม่แบบ:โครงเรขาคณิต