พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส

พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส

พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส (อังกฤษ: square pyramid) คือพีระมิดที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และมีหน้าด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยม มี 5 จุดยอด 8 ขอบ และหากหน้ารูปสามเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปทรงนั้นจะถือเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 1 (Johnson solid: J1) ซึ่งมีรูปร่างเหมือนทรงแปดหน้าปรกติ (regular octahedron) ที่ผ่าครึ่ง

สำหรับพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างอื่น เช่น มหาพีระมิดแห่งกิซ่า (Great Pyramid of Giza) ไม่ได้มีความคล้ายทางคณิตศาสตร์กับทรงตันจอห์นสัน เนื่องจากหน้าด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วซึ่งมีความยาวฐาน 756 เมตร และมีความสูงเอียง 719 เมตร

พื้นที่ผิวและปริมาตร

พื้นที่ผิว A และปริมาตร V ของพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่เป็นทรงตันจอห์นสันและมีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ a คำนวณได้ดังนี้

$A=(1+\sqrt{3})a^2\approx 2.73205081a^2$

$V=\frac{\sqrt{2}}{6}{a}^3\approx 0.23570226a^3$

สำหรับพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั่วไป โดยมีความยาวฐาน l และความสูงของพีระมิด h คำนวณได้ดังนี้

$V=\frac{1}{3}{l}^{2}h$

ดูเพิ่ม

• ลำดับทรงตันจอห์นสัน
  • ฮีเบสฟีโนโรทันดาสามเหลี่ยม (triangular hebesphenorotunda: J92)
  • พีระมิดห้าเหลี่ยม (pentagonal pyramid: J2)

แหล่งข้อมูลอื่น

• แม่แบบ:Mathworld
• แม่แบบ:Mathworld