ทรงสามสิบสองหน้า

ทรงสามสิบสองหน้า

ทรงสามสิบสองหน้า (แม่แบบ:Langx, พหูพจน์: -dra) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่ประกอบด้วยหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 20 หน้า และรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า 12 หน้า รวม 32 หน้า โดยหน้าทั้งสองประเภทจะสลับกันทุกทิศทางไม่ว่าจะมองจากมุมใด มี 30 จุดยอด 60 ขอบ ทรงสามสิบสองหน้าเป็นหนึ่งในทรงตันอาร์คิมิดีส (Archimedean solid)

รูปทรงนี้สามารถเรียกได้ในชื่ออื่นอีกคือ ไจโรไบโรทันดาห้าเหลี่ยม (pentagonal gyrobirotunda)

พื้นที่ผิวและปริมาตร

ทรงสามสิบสองหน้าที่คลี่ออก

พื้นที่ผิว A และปริมาตร V ของทรงสามสิบสองหน้า ที่มีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ a สามารถคำนวณได้ดังนี้

$A=(5\sqrt{3}+3\sqrt{25+10\sqrt{5}})a^2\approx 29.3059828a^2$

$V=\frac{1}{6}(45+17\sqrt{5})a^3\approx 13.8355259a^3$

ดูเพิ่ม

• คิวบอกทาฮีดรอน (cuboctahedron)
• ทรงสิบสองหน้า (dodecahedron)
• ทรงสามสิบสองหน้าปลายตัดใหญ่ (great truncated icosidodecahedron)
• ทรงยี่สิบหน้า (icosahedron)
• รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอน (rhombicosidodecahedron)
• ทรงสามสิบสองหน้าปลายตัด (truncated icosidodecahedron)

อ้างอิง

• แม่แบบ:Cite book (Section 3-9)

แหล่งข้อมูลอื่น

• แม่แบบ:Mathworld
• The Uniform Polyhedra
• Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra