รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

แม่แบบ:Regular polygon dbรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (แม่แบบ:Langx) เป็นรูปทรงเรขาคณิตสองมิติ จัดอยู่ในหมวดหมู่รูปสี่เหลี่ยม ในขณะเดียวกัน รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็มีคุณสมบัติเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานด้วยเช่นกัน

คุณสมบัติ

1. มีด้านทั้งหมดสี่ด้าน
2. ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน
3. ด้านที่อยู่ตรงข้ามกันจะขนานกัน
4. มีมุมทั้งหมดสี่มุม
5. มุมภายในทุกมุมกางออก 90° (มุมฉาก) เท่ากัน
6. เส้นทแยงมุมทั้งสองเส้นยาวเท่ากัน
7. เส้นทแยงมุมทั้งสองตัดกันเป็นมุมฉากที่จุดกึ่งกลางรูป
8. เมื่อเส้นทแยงมุมทั้งสองแบ่งครึ่งกันและกัน
9. เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งรูปเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
10. มีแกนสมมาตรมากที่สุด 4 แกน

พื้นที่และความยาวรอบรูป

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

พื้นที่

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจตุรัส มีสูตรการคำนวณหาพื้นที่สองสูตรด้วยกัน สูตรแรกคำนวณจากการนำความยาวด้านยกกำลังสอง หรือมาจากความกว้างรูปคูณด้วยความสูงรูป (ซึ่งสำหรับรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสมีด้านเท่ากัน) หรือสูตรที่สองคำนวณด้วยความยาวเส้นทแยงมุม ด้วยการนำความยาวเส้นทแยงมุมยกกำลังสอง จะได้สี่เหลี่ยมที่มีพื้นที่เป็นสองเท่าของรูปที่สนใจ แล้วจึงหารด้วยสอง เขียนเป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ได้ว่า

สูตรแรก หาจากความยาวด้าน

$a\times a$

หรือ

$a^2$

ตัวอย่าง

เมื่อ $a$ (ด้าน) $=7$

$7\times 7=49$

หรือ

$7^2=49$

ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ $49$ ตารางหน่วย

สูตรที่สอง หาจากความยาวเส้นทแยงมุม

$\frac{1}{2}(b{)}^2$

ตัวอย่าง

เมื่อ $b$ (เส้นทแยงมุม) $=6.5$

$\frac{1}{2}(6.5{)}^2=21.125$

ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ $21.125$ ตารางหน่วย

ความยาวรอบรูป

ความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส คำนวณจากผลรวมของความยาวด้านทั้ง 4 ด้าน ซึ่งเท่ากันทุกด้าน จึงเท่ากับความยาวด้านคูณด้วย 4 เขียนเป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ได้ว่า

$4a$

ตัวอย่าง

เมื่อ $a$ (ด้าน) $=12$

$4\times 12=48$

ดังนั้นความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ $48$ หน่วย