การแจกแจงมอฟแฟต

การแจกแจงมอฟแฟต (Moffat distribution) เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบต่อเนื่องโดยยืนพื้นจากการแจกแจงโกชี ตั้งชื่อตามนักดาราศาสตร์ชาวแคนาดา แอนโธนี มอฟแฟต

การแจกแจงมอฟแฟตสามารถอธิบายฟังก์ชันกระจายจุดในทางฟิสิกส์ดาราศาสตร์ได้อย่างแม่นยำ ในขณะที่การแจกแจงแบบอื่น ๆ เช่น การแจกแจงปรกติ และ การแจกแจงโกชี นั้นยังไม่สามารถอธิบายลักษณะของฟังก์ชันกระจายจุดในส่วนขอบปลายทั้งสองข้างได้อย่างถูกต้อง

ฟังก์ชัน

ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

$f(x,y;\alpha ,\beta )=\frac{\beta -1}{\pi {\alpha }^2}{[1+\left(\frac{x^2+y^2}{{\alpha }^2}\right)]}^{-\beta }$

ในระบบพิกัดเชิงขั้ว

$f(r;\alpha ,\beta )=2\frac{\beta -1}{{\alpha }^2}{[1+\left(\frac{r^2}{{\alpha }^2}\right)]}^{-\beta }$

โดยในที่นี้ $\alpha$ และ $\beta$ เป็นพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับค่าความมองเห็น

อ้างอิง

• A Theoretical Investigation of Focal Stellar Images in the Photographic Emulsion (1969) – A. F. J. Moffat