ความคลาดทางดาราศาสตร์

ตำแหน่งปรากฏของดาวซึ่งคลาดไปเนื่องจากผู้สังเกตการณ์อยู่บนโลกซึ่งเคลื่อนที่อยู่

ความคลาดทางดาราศาสตร์ (astronomical aberration หรือ stellar aberration) เป็นคำที่หมายถึงการที่ตำแหน่งของวัตถุท้องฟ้าที่ปรากฏนั้นดูเหมือนจะเปลี่ยนแปลงไปเนื่องจากผู้สังเกตการณ์มีการเคลื่อนไหวไปด้วยในขณะที่การสังเกตการณ์วัตถุท้องฟ้านั้น โดยทั่วไปเกิดจากการที่ผู้สังเกตการณ์อยู่บนโลกซึ่งเคลื่อนที่ไปตลอดเวลาเนื่องจากการโคจรรอบดวงอาทิตย์และการหมุนรอบตัวเอง

ปรากฏการณ์นี้ถูกค้นพบเป็นครั้งแรกในปี 1728 โดยนักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษ เจมส์ แบรดลีย์

ภาพรวม

ความคลาดทางดาราศาสตร์มักจะอธิบายได้โดยเปรียบเทียบกับฝน หากขับรถท่ามกลางสายฝนที่ตกลงมาในแนวดิ่งโดยไม่มีอิทธิพลของลม ส่วนใบหน้าจะเปียก แทนที่จะเป็นส่วนเหนือศีรษะ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ดูเหมือนว่าฝนจะตกลงมาจากท้องฟ้าในแนวเอียง แต่จริง ๆ แล้วฝนตกลงมาจากท้องฟ้าเหนือตำแหน่งปัจจุบันของเราโดยตรง

เมื่อลองนำแนวคิดนี้มาใช้อธิบายเรื่องความคลาดทางดาราศาสตร์ ให้พิจารณาวัตถุท้องฟ้าที่อยู่ในทิศทางที่ตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของผู้สังเกตการณ์ เมื่อผู้สังเกตการณ์เคลื่อนที่ขณะที่แสงของวัตถุท้องฟ้าพุ่งเข้ามาในแนวดิ่ง จะดูเหมือนว่าแสงของวัตถุท้องฟ้าจะมาจากท้องฟ้าในแนวเฉียงไปข้างหน้า กล่าวคือ วัตถุท้องฟ้าดูเหมือนจะอยู่ในแนวเอียงต่อหน้าผู้สังเกต แต่ในความเป็นจริงวัตถุท้องฟ้าอยู่เหนือผู้สังเกตโดยตรง ความคลาดคือความแตกต่างในลักษณะที่ปรากฏของวัตถุท้องฟ้าซึ่งเคลื่อนจากเหนือศีรษะโดยตรง และวัดจากมุม a ระหว่างทิศทางที่ปรากฏกับแนวดิ่ง

โดยทั่วไป เมื่อผู้สังเกตการณ์เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v และพิจารณาวัตถุท้องฟ้าในมุม θ เทียบกับทิศทางการเคลื่อนที่นี้ มุมความคลาด a ของวัตถุท้องฟ้านี้คือ

$\frac{1}{\tan (\theta -a)}=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}(\frac{1}{\tan \theta }+\frac{v}{c\sin \theta })$

ถือ โดยที่ c คืออัตราเร็วของแสง $v/c\ll 1,a\ll 1$ โดยประมาณแล้วจะได้ว่า

$a=\frac{v\sin \theta }{c}$

ความคลาดประจำปี

การเลื่อนของตำแหน่งปรากฏบนท้องฟ้าของวัตถุที่ละติจูดสุริยวิถีต่างกัน

เนื่องจากอัตราเร็วของแสงสูงมาก ผู้สังเกตจึงต้องเคลื่อนที่ด้วยความเร็วพอสมควรเพื่อตรวจจับความเบี่ยงเบนเนื่องจากความคลาดบนโลก การเคลื่อนที่ที่เร็วที่สุดของผู้สังเกตคือการโคจรรอบดวงอาทิตย์ของโลก และความคลาดทางดาราศาสตร์ที่เกิดจากสิ่งนี้เรียกว่าความ ความคลาดประจำปี (annual aberration) ความคลาดประจำปีนี้เองที่เจมส์ แบรดลีย์ได้ค้นพบ ซึ่งเป็นหลักฐานโดยตรงชิ้นแรกที่ว่าที่ว่าโลกกำลังเคลื่อนที่ ซึ่งสนับสนุนทฤษฎีระบบดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง แบรดลีย์เองตั้งเป้าที่จะสังเกตพารัลแลกซ์ดาวฤกษ์ด้วย แต่เขาไม่ประสบความสำเร็จในเรื่องนี้

ความเร็วในโคจรรอบโลกเฉลี่ยอยู่ที่ประมาณ 29.76 กิโลเมตร/วินาที การใช้สิ่งนี้กับสูตรด้านบนจะให้เวลาสูงสุด 20.49 วินาที วัตถุท้องฟ้าที่ตั้งฉากกับระนาบการโคจรจะเคลื่อนที่ไปเป็นวงกลมเล็ก ๆ บนทรงกลมท้องฟ้าโดยมีรัศมี 20.49 พิลิปดา วัตถุท้องฟ้าที่อยู่บนระนาบการโคจร หรือก็คือบนระนาบสุริยวิถีจะดูเหมือนว่าโคจรไปกลับในระยะทาง 40.98 พิลิปดา ดาวดวงอื่นเองก็จะเคลื่อนที่เป็นวงรีโดยมีแกนเอก 40.98 พิลิปดา และแกนโทขึ้นกับมุมจากระนาบวงโคจร

ความคลาดประจำวัน

สิ่งที่ต้องพิจารณาอีกประการหนึ่งคือความคลาดที่เกิดจากการหมุนรอบตัวเองของโลก ความเร็วในการหมุนที่เส้นศูนย์สูตรคือ 0.465 กม./วินาที ซึ่งให้ความคลาดสูงสุดประมาณ 0.32 พิลิปดา ยิ่งละติจูดสูงเท่าใด ค่านี้ก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น ความคลาดนี้เรียก ว่าความคลาดประจำวัน (diurnal aberration) เนื่องจากผู้สังเกตจะเคลื่อนไปทางทิศตะวันออกเสมอ ความคลาดประจำวันจะมากที่สุดเมื่อวัตถุเคลื่อนตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่นี้ กล่าวคือเมื่อวัตถุอยู่บนเส้นเมริเดียนท้องฟ้า