ค่าคงตัวของพลังค์

แม่แบบ:ลิงก์ไปภาษาอื่น แม่แบบ:Infobox physical quantity ค่าคงตัวของพลังค์ (แม่แบบ:Langx) เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ $h$ นั้นได้ชื่อมาจาก มักซ์ พลังค์ ซึ่งเป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม ค่าคงตัวของพลังค์เป็นปริมาณที่เกี่ยวข้องกับขนาดของควอนตา (quanta) และมีค่าเท่ากับ

$h=6.62607015\times 10^{-34}\text{J}\cdot \text{s}$

หรือเขียนในหน่วยอิเล็กตรอนโวลต์ได้เท่ากับ

$h=4.135667696...\times 10^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}$

ค่าคงตัวของพลังค์มีหน่วยเป็นพลังงานคูณกับเวลา ซึ่งเป็นหน่วยวัด action นั่นเอง หรืออาจเขียนได้ในหน่วยของโมเมนตัมคูณระยะทางเช่นกัน

ปริมาณอีกอย่างซึ่งมีความเกี่ยวข้องกัน คือ ค่าคงตัวของพลังค์แบบลดค่า (reduced Planck constant) หรือบางครั้งเรียกว่าค่าคงตัวของดิแรค

$\hslash \equiv \frac{h}{2\pi }=1.054571817...\times 10^{-34}\text{J}\cdot \text{s}$

เมื่อ π คือค่าคงที่พาย ชื่อเรียกปริมาณนี้อ่านออกเสียงว่า เอช-บาร์

ตัวเลขที่ใช้ในที่นี้เป็นตัวเลขที่สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ (International Bureau of Weights and Measures) ซึ่งได้ทำการแก้ไขนิยามของ ระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศ กำหนดขึ้นใน ที่ประชุมใหญ่ว่าด้วยการชั่งตวงวัด ครั้งที่ 26 ในปี 2019

เราใช้ค่าคงตัวของพลังค์ในการอธิบายควอนไทเซชั่น (quantization) ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในระดับขนาดที่เล็กมาก ๆ เช่น สำหรับอนุภาคอย่างอิเล็กตรอนและโฟตอน โดยคุณสมบัติทางฟิสิกส์บางอย่างของอนุภาคเหล่านี้จะมีค่าที่เป็นไปได้เป็นจำนวนเท่าของค่าคงตัวหนึ่งเท่านั้น แทนที่จะมีค่าใด ๆ ก็ได้ ตัวอย่างเช่น พลังงาน E ของแสงที่มีความถี่ ν จะมีค่าได้เป็น

$E=nh\nu ,n\in \mathbb{N}$

เท่านั้น เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ

บางครั้งเป็นการสะดวกกว่าที่จะเขียนปริมาณนี้ในหน่วยของความถี่เชิงมุม ω = 2 π ν, ซึ่งจะเขียนได้เป็น

$E=n\hslash \omega ,n\in \mathbb{N}$

เงื่อนไขควอนไทเซชั่นเช่นข้างบนนี้มีอยู่มากมาย เงื่อนไขหนึ่งที่น่าสนใจคือควอนไทเซชั่นของโมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาค ถ้าเราให้ J เป็นโมเมนตัมเชิงมุมโดยรวมของระบบ และ J_z เป็นโมเมนตัมเชิงมุมที่วัดในแกนใด ๆ ปริมาณทั้งสองนึ้จะสามารถมีค่าได้เป็น

$\begin{array}{cc}{J}^2=j(j+1){\hslash }^2,& j=0,1/2,1,3/2,\dots \\ J_z=m\hslash ,& m=-j,-j+1,\dots ,j\end{array}$

เท่านั้น ดังนั้นเราสามารถเรียก $\hslash$ ได้เป็นควอนตาของโมเมนตัมเชิงมุม

ค่าคงตัวของพลังค์ยังปรากฏในหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบอร์กด้วย โดยความไม่แน่นอนในการวัดตำแหน่ง Δx และความไม่แน่นอนในการวัดโมเมนตัม Δp ของระบบใด ๆ จะมีความสัมพันธ์กันเป็น

$\mathrm{\Delta }x\mathrm{\Delta }p\ge \begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}\hslash$

นอกจากปริมาณสองอย่างนี้แล้ว ยังมีปริมาณทางฟิสิกส์อีกหลายคู่ที่มีสมบัติเป็นไปตามกฎความไม่แน่นอนที่คล้ายกันนี้

ในบางเบราว์เซอร์ สัญลักษณ์ยูนิโค้ด ℎ (ℎ) จะถูกแสดงผลเป็นสัญลักษณ์ค่าคงตัวของพลังค์ และสัญลักษณ์ ℏ (ℏ) จะถูกแสดงผลเป็นค่าคงตัวของดิแรค

ดูเพิ่ม

• การแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า
• สมการของชเรอดิงเงอร์
• คุณสมบัติทวิภาวะ

อ้างอิง

• ลิงก์ ไปหาค่าที่ สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ กำหนดไว้