จำนวนสามเหลี่ยม

จำนวนสามเหลี่ยม 6 ตัวแรก

จำนวนสามเหลี่ยม คือจำนวนของสิ่งของที่สามารถวางเรียงเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าได้ จำนวนสามเหลี่ยมตัวที่ n เกิดจากการสร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวด้าน n ดังที่แสดงในแผนภาพด้านขวา

ลำดับของจำนวนสามเหลี่ยม เริ่มจากตัวที่ 0 ได้แก่

0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406 …

จำนวนสามเหลี่ยมสามารถเขียนได้โดยสูตร

$T_n=\sum _{k=1}^{n}k=1+2+3+\cdots +n=\frac{n(n+1)}{2}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{2})$ แม่แบบ:โครงคณิตศาสตร์