การจำแนกเชิงสถิติ

ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ การจำแนกเชิงสถิติ (แม่แบบ:Langx) เป็นปัญหาพื้นฐานของการเรียนรู้แบบมีผู้สอน โดยปัญหาคือการทำนายประเภทของวัตถุจากสมบัติต่าง ๆ ของวัตถุ ซึ่งการเรียนรู้แบบมีผู้สอนจะสร้างฟังก์ชันเชื่อมโยง ระหว่างสมบัติของวัตถุ กับประเภทของวัตถุจากตัวอย่างข้อมูลสำหรับฝึกสอน แล้วจึงใช้ฟังก์ชันนี้ทำนายประเภทของวัตถุที่ไม่เคยพบ เครื่องมือหรือขั้นตอนวิธีที่ใช้สำหรับการจำแนกประเภทของข้อมูลในเชิงสถิติ ได้แก่ โครงข่ายประสาทเทียม ต้นไม้ตัดสินใจ

นิยามของปัญหา

กำหนดตัวอย่างสอน $E=\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots ,(x_n,y_n)\}$ ให้ $x_i$ เป็นเวกเตอร์แสดงคุณสมบัติของวัตถุ ซึ่ง $x_i\in A_1\times A_2\times \cdots \times A_m$ โดยที่ $A_i$ เป็นเซตจำกัดระบุคุณสมบัติ และ $y\in C$ เป็นประเภทของวัตถุ ซึ่งกำหนดไว้ในเซตจำกัด $C$ ต้องการหาฟังก์ชัน $f(x)$ ซึ่งให้ค่า $y$ จากเวกเตอร์ $x$ ที่กำหนด โดยที่ความผิดพลาดของการทำนายตัวอย่างสอนมีค่าน้อยที่สุด หรือมีค่า $e$ น้อยที่สุด โดยกำหนด $e=\sum _{i=1}^{n}t(f(x_i),y_i)$ ซึ่ง $t(a,b)=\{\begin{array}{c}0,\text{if }a=b\\ 1,\text{if }a\ne b\end{array}$ แม่แบบ:โครงคอมพิวเตอร์