อิมพีแดนซ์

แม่แบบ:ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า อิมพีแดนซ์ (แม่แบบ:Langx) เป็นการวัดความต้านทานที่วงจรไฟฟ้ามีการต่อต้านต่อกระแสเมื่อมีการจ่ายแรงดัน

ในความหมายด้านปริมาณ มันเป็นอัตราส่วนที่ซับซ้อนของแรงดันไฟฟ้าต่อกระแสในวงจรกระแสสลับ (AC) อิมพีแดนซ์ขยายแนวคิดของความต้านทานไปยังวงจร AC และครอบครองทั้งขนาดและเฟส ซึ่งแตกต่างจากความต้านทานกระแสตรง (DC) ซึ่งมีเพียงขนาดเท่านั้น เมื่อวงจรถูกขับเคลื่อนด้วยไฟฟ้ากระแสตรง (DC) มันจะไม่มีความแตกต่างระหว่างอิมพีแดนซ์และความต้านทาน; ความต้านทานจะเป็นอิมพีแดนซ์ที่มีมุมเฟส (แม่แบบ:Langx) เป็นศูนย์

มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะต้องนำเสนอแนวคิดของอิมพีแดนซ์ในวงจร AC เพราะว่ามีสองกลไกต้านทานเพิ่มเติมที่จะต้องนำมาพิจารณานอกเหนือไปจากความต้านทานปกติของวงจรดีซี: นั่นคือ 1. การเหนี่ยวนำของแรงดันไฟฟ้าในตัวนำที่เหนี่ยวนำด้วยตนเองจากสนามแม่เหล็กของกระแส (เรียกว่าการเหนี่ยวนำ) และ 2. การเก็บสะสมไฟฟ้าสถิตของประจุที่เหนี่ยวนำโดยแรงดันไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำสองแผ่น (เรียกว่าความจุ) อิมพีแดนซ์ที่เกิดจากผลกระทบทั้งสองนี้จะรวมเรียกว่ารีแอคแตนซ์ (reactance) และมีรูปเป็นส่วนจินตภาพของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนในขณะที่ความต้านทานมีรูปเป็นส่วนจริง

สัญลักษณ์สำหรับอิมพีแดนซ์ปกติจะเป็น แม่แบบ:Math และมันอาจแทนความหมายโดยการเขียนขนาดและเฟสของมันในรูปของ แม่แบบ:Math อย่างไรก็ตาม การแทนความหมายด้วยตัวเลขซับซ้อนแบบคาร์ทีเซียนจะมีประสิทธิภาพมากขึ้นสำหรับวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์วงจร

คำว่า อิมพีแดนซ์ ตั้งขึ้นโดย Oliver Heaviside ในเดือนกรกฎาคมปี 1886 อาร์เธอร์ Kennelly เป็นคนแรกที่แทนค่าอิมพีแดนซ์ด้วยตัวเลขที่ซับซ้อนในปี 1893

อิมพีแดนซ์จะถูกกำหนดเป็นอัตราส่วนแบบโดเมนความถี่ของแรงดันไฟฟ้าต่อกระแส พูดอีกอย่าง มันเป็นอัตราส่วนแรงดันไฟฟ้าต่อกระแสสำหรับค่าเอกโปเนนเชียลที่ซับซ้อนเชิงเดี่ยวที่ความถี่เฉพาะ แม่แบบ:Math โดยทั่วไป อิมพีแดนซ์จะเป็นตัวเลขที่ซับซ้อนตัวหนึ่ง ที่มีหน่วยเดียวกันกับความต้านทาน ซึ่งในหน่วย SI เป็นโอห์ม (แม่แบบ:Math) สำหรับกระแสหรือแรงดันไฟฟ้าอินพุตที่เป็นรูปซายน์ รูปแบบขั้วของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนจะเกี่ยวข้องกับแอมพลิจูดและเฟสของแรงดันและกระแส โดยเฉพาะอย่างยิ่ง:

• ขนาดของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนคืออัตราส่วนของแอมพลิจูดของแรงดันต่อแอมพลิจูดของกระแส
• เฟสของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนเป็น phase shift โดยที่กระแสจะช้ากว่าแรงดันไฟฟ้า

ตัวตรงขัามของอิมพีแดนซ์คือแอดมิทแตนซ์ (admittance) (เป็นอัตราส่วนของกระแสต่อแรงดันและมีหน่วยของซีเมนส์ ที่แต่ก่อนเรียกว่าโม (mho))

อิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อน

การแสดงด้วยภาพกราฟิกของระนาบอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อน (แม่แบบ:Langx)

อิมพีแดนซ์จะถูกแสดงเป็นปริมาณที่ซับซ้อน $Z$ และคำว่า อิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อน อาจใช้แทนกันได้

รูปแบบขั้วจะสะดวกที่จะแสดงค่าลักษณะเฉพาะได้ทั้งขนาดและเฟส เป็น

$Z=|Z|e^{j\arg (Z)}$

เมื่อขนาด $|Z|$ หมายถึงอัตราส่วนของแอมพลิจูดความต่างศักย์ของแรงดันไฟฟ้าต่อแอมพลิจูดของกระแส ในขณะที่อาร์กิวเมนต์ $\arg (Z)$ (ปกติจะมีสัญลักษณ์เป็น $\theta$) จะแสดงความแตกต่างของเฟสระหว่างแรงดันและกระแส. $j$ เป็นหน่วยจินตภาพและถูกใช้แทน $i$ ในบริบทนี้เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับสัญลักษณ์ของกระแสไฟฟ้า

ในรูปแบบคาร์ทีเซียน อิมพีแดนซ์ถูกกำหนดให้เป็น

$Z=R+jX$

เมื่อส่วนที่เป็นค่าจริงของอิมพีแดนซ์เป็นค่าความต้านทาน $R$ และส่วนที่เป็นค่าจินตภาพเป็นรีแอคแตนซ์ $X$

เมื่อมีความจำเป็นที่จะต้องเพิ่มหรือลดค่าอิมพีแดนซ์ รูปแบบคาร์ทีเซียนจะสะดวกมากกว่า แต่เมื่อมีการคูณหรือหาร การคำนวณจะง่ายกว่าถ้ารูปแบบขั้วถูกนำมาใช้ การคำนวณวงจรเช่นการหาค่าอิมพีแดนซ์รวมของอิมพีแดนซ์สองตัวที่ต่อกันในแบบคู่ขนาน อาจจำเป็นต้องมีการแปลงระหว่างรูปแบบข้างบนหลายครั้งในระหว่างการคำนวณ การแปลงระหว่างรูปแบบหนึ่งไปเป็นอีกรูปแบบหนึ่งจะต้องทำตามกฎแปลงปกติของตัวเลขที่ซับซ้อน

กฎของโอห์ม

แหล่งจ่ายไฟ AC กำลังจ่ายแรงดันไฟฟ้า $V$ คล่อมโหลด $Z$ ผลักดันกระแส $I$

บทความหลัก: กฎของโอห์ม

ความหมายของอิมพีแดนซ์สามารถเข้าใจได้โดยการแทนค่าลงไปในกฎของโอห์ม

$V=IZ=I|Z|e^{j\arg (Z)}$

ขนาดของอิมพีแดนซ์ $|Z|$ ทำหน้าที่เช่นเดียวกับความต้านทาน คือทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมอิมพีแดนซ์ $Z$ ด้วยกระแส $I$ ปัจจัยเฟส (แม่แบบ:Langx) บอกเราว่ากระแสจะตามหลังแรงดันไฟฟ้าโดยองศาเท่ากับ $\theta =\arg (Z)$ (เช่นในโดเมนเวลา สัญญาณกระแสจะเลื่อนไป $\frac{\theta }{2\pi }T$ ช้ากว่าสัญญาณแรงดันไฟฟ้า)

เช่นเดียวกับที่อิมพีแดนซ์ขยายกฎของโอห์มเพื่อให้ครอบคลุมวงจร AC, ผลลัพท์อื่น ๆ ที่เกิดจากการวิเคราะห์วงจร DC เช่นตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้า (แม่แบบ:Langx) ตัวแบ่งแรงดันกระแส (แม่แบบ:Langx) ทฤษฎีบทของ Thévenin และทฤษฎีบทของนอร์ตัน ยังสามารถขยายไปยังวงจร AC ได้โดยการแทนที่ความต้านทานด้วยอิมพีแดนซ์