การแจกแจงทวินาม

แม่แบบ:ต้องการอ้างอิง ตัวแปรเชิงสุ่ม X แทนจำนวนครั้งของความสำเร็จจากการทดลองแบบแบร์นูลีซ้ำ ๆ กัน n ครั้ง ภายใต้สภาวะเดียวกันและการทดลองแต่ละครั้งเป็นอิสระต่อกัน การทดลองแต่ละครั้งต้องแบ่งผลลัพธ์ออกได้ 2 ทาง คือความสำเร็จและความไม่สำเร็จ โดย p คือความน่าจะเป็นที่เกิดความสำเร็จ X จะมีการแจกแจงแบบทวินาม ซึ่งฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็น ดังนี้

$f(x)=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{x})p^x(1-p{)}^{n-x};x=0,1,2,...,n$

และมีค่าคาดหวังและค่าความแปรปรวนดังนี้

$E(X)=np$

$V(X)=np(1-p)$

ฟังก์ชันความน่าจะเป็นสะสมคือ

$F(X)=\sum _{s=0}^x(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{x})p^s(1-p{)}^{n-s}$