ดูต้นฉบับสำหรับ โทรคอยด์

[[ไฟล์:CycloidAnim04.gif|thumb|250px|right|[[ไซคลอยด์]]จัดว่าเป็นโทรคอยด์ชนิดหนึ่ง]]
'''โทรคอยด์''' ({{langx|en|trochoid}}) คือ [[เส้นโค้ง]]ชนิดหนึ่ง สร้างขึ้นจากจุดจุดหนึ่งบน[[รูปวงกลม]] ซึ่งอาจอยู่บนเส้นรอบวง ข้างในวง หรือข้างนอกวงก็ได้ แล้วกลิ้งรูปวงกลมพร้อมกับจุดนั้นไปตาม[[เส้นตรง]] จากรอยเคลื่อนที่ของจุดนั้นจะทำให้ได้เส้นโค้งในลักษณะเป็นลอน หรือขดเป็นสปริง โทรคอยด์จัดว่าเป็น[[รูเลตต์ (เส้นโค้ง)|รูเลตต์]]ชนิดหนึ่ง

== สมการ ==
[[ไฟล์:Trochoid.png|thumb|250px|right|โทรคอยด์แบบต่าง ๆ (กลิ้งสองรอบ)]]
โทรคอยด์ซึ่งสร้างขึ้นโดยรูปวงกลม[[รัศมี]] ''a'' หน่วย ที่กลิ้งบนแกน x และจุดอ้างอิงอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของรูปวงกลมเท่ากับ ''b'' หน่วย มีสมการอิงตัวแปรเสริมดังนี้
:<math>x = at - b \sin (t) \,</math>
:<math>y = a - b \cos (t) \,</math>

เมื่อ ''t'' เป็น[[จำนวนจริง]] คือมุมในหน่วย[[เรเดียน]]ที่รูปวงกลมกลิ้งไป (บางครั้งอาจใช้ ''θ'' แทน ''t'')
* หากจุดอยู่ในวงกลม (''b'' < ''a'') จะได้เส้นโค้งเป็นลอนและมีร่องตื้น แต่ไม่ตัดหรือสัมผัสกับเส้นตรง (curtate) (เส้นสีชมพูและเหลือง)
* หากจุดอยู่บนเส้นรอบวง (''b'' = ''a'') จะได้เส้นโค้งเป็นลอนและมีร่องแหลม และสัมผัสกับเส้นตรง (common) เรียกอีกชื่อหนึ่งว่า [[ไซคลอยด์]] (cycloid) (เส้นสีเขียว)
* หากจุดอยู่นอกวงกลม (''b'' > ''a'') จะได้เส้นโค้งคล้ายขด[[สปริง]] ซึ่งตัดกับเส้นตรงที่กลางปม (prolate) (เส้นสีแดงและน้ำเงิน)

== ดูเพิ่ม ==
* [[เอพิโทรคอยด์]] (epitrochoid)
* [[ไฮโพโทรคอยด์]] (hypotrochoid)
* [[ไซคลอยด์]] (cycloid)
* [[เอพิไซคลอยด์]] (epicycloid)
* [[ไฮโพไซคลอยด์]] (hypocycloid)

== แหล่งข้อมูลอื่น ==
* {{MathWorld | urlname=Trochoid | title=Trochoid}}
* http://www.xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Trochoid_dir/trochoid.html

[[หมวดหมู่:เส้นโค้ง]]
{{โครงเรขาคณิต}}