ดูต้นฉบับสำหรับ เอนทาลปี

{{ระวังสับสน|เอนโทรปี}}
{{อุณหพลศาสตร์|potentials}}
'''เอนทาลปี''' ({{langx|en|Enthalpy}}, {{IPAc-en|ˈ|ɛ|n|θ|əl|p|i}}) เป็นสมบัติหนึ่งของ[[ขอบเขต (อุณหพลศาสตร์)|ระบบอุณหพลศาสตร์]] (เขียนแทนด้วย ''H'', ''h'') เป็นผลรวมของ[[พลังงานภายใน]]ของระบบกับผลคูณของความดันกับปริมาตรของระบบ<ref name=":0">{{GoldBookRef |title=enthalpy |file=E02141 }}</ref> เป็น[[ฟังก์ชันสภาวะ]] (state function) ที่ถูกใช้ในการวัดที่หลากหลายของระบบทางกายภาพ ชีวภาพ และเคมีที่มีความดันคงที่ พจน์ความดัน-ปริมาตรแสดงถึง[[งาน (ฟิสิกส์)|งาน]]ซึ่งจำเป็นสำหรับการจัดตั้งมิติทางกายภาพของระบบ กล่าวคือสำหรับการหาพื้นที่ว่างให้กับมันด้วยการเข้าแทนที่สิ่งแวดล้อมมัน<ref>{{cite book|first=Mark W. |last=Zemansky |date=1968 |title=Heat and Thermodynamics |url=https://archive.org/details/heatthermodynami0000zema |url-access=registration |chapter=Chapter 11 |edition=5th |page=[https://archive.org/details/heatthermodynami0000zema/page/275 275] |publisher=McGraw-Hill |location=New York, NY}}</ref><ref>{{cite book|first1=G. J. |last1=Van Wylen |first2=R. E. |last2=Sonntag |date=1985 |title=Fundamentals of Classical Thermodynamics |chapter=Section 5.5 |edition=3rd |publisher=John Wiley & Sons |location=New York |isbn=978-0-471-82933-1}}</ref> พจน์ความดัน-ปริมาตรเล็กมากใน[[ของแข็ง]]และ[[ของเหลว]]ในเงื่อนไขทั่วไป และเล็กพอสมควรใน[[แก๊ส]] ดังนั้น เอนทาลปีจึงเป็นตัวแทนสำหรับพลังงานที่มีอยู่ในระบบเคมี [[พลังงานพันธะ]] (Bond energy) [[พลังงานแลตทิซ]] (Lattice energy) พลังงาน[[ซอลเวชัน]] (Solvation) และ "พลังงาน" อื่น ๆ ในเคมีแท้จริงแล้วคือความแตกต่างของเอนทาลปี เอนทาลปีในฐานะที่เป็นฟังก์ชันสภาวะขึ้นอยู่กับค่ากำหนดในตอนสุดท้ายของพลังงานภายใน ความดัน และปริมาตรเท่านั้น ไม่เกี่ยวข้องกับวิถีทางที่ใช้เพื่อมาถึงมัน

ใน[[ระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศ]] (SI) เอนทาลปีมีหน่วยเป็น[[จูล]] แต่หน่วยวัดตามธรรมเนียมประวัติศาสตร์อื่น ๆ ก็ยังมีใช้อยู่ เช่น[[แคลอรี]]และ[[หน่วยความร้อนอังกฤษ]] (BTU)

เราไม่สามารถวัดเอนทาลปีทั้งหมดของระบบได้โดยตรง เพราะพลังงานภายในประกอบด้วยส่วนต่าง ๆ ที่ไม่รู้จัก เข้าถึงได้ไม่ง่าย และไม่ได้เป็นความสนใจของวิชาอุณหพลศาสตร์ การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีเป็นการแสดงออกที่เป็นที่นิยมกว่าในทางปฏิบัติสำหรับการวัดที่ความดันคงที่ เพราะมันทำให้อธิบายการถ่ายเท[[พลังงาน]]ได้ง่ายขึ้น และเมื่อมีการกันไม่ให้สสารถ่ายเทเข้าหรือออกจากระบบ และไม่มีการทำงานเพลาหรืองานไฟฟ้าด้วย การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่ความดันคงที่จะเท่ากับพลังงานที่แลกเปลี่ยนกับสภาพแวดล้อมผ่าน[[ความร้อน]]

ในวิชาเคมี [[เอนทาลปีมาตรฐานของปฏิกิริยา]] (standard enthalpy of reaction) คือการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีเมื่อตัวทำปฏิกิริยาที่อยู่ใน[[ภาวะมาตรฐาน]] ({{nowrap|1={{math|''p''}} = 1 บาร์}} และโดยทั่วไป {{nowrap|1={{math|''T''}} = 298 K}}) เปลี่ยนกลายเป็น[[ผลิตภัณฑ์ (เคมี)|ผลิตภัณฑ์]]ที่อยู่ในภาวะมาตรฐาน<ref>{{cite book |last1=Atkins |first1=Peter |last2=de Paula |first2=Julio |title=Atkins' Physical Chemistry |url=https://archive.org/details/atkinsphysicalch00pwat |date=2006 |publisher=W.H.Freeman |isbn=0-7167-8759-8 |page=[https://archive.org/details/atkinsphysicalch00pwat/page/n86 51] |edition=8th}}</ref> ปริมาณนี้คือ[[เอนทาลปีมาตรฐานของปฏิกิริยา|ความร้อนมาตรฐานของปฏิกิริยา]]ที่ความดันและอุณหภูมิคงที่ และแม้อุณหภูมิจะแปรปรวนตลอดช่วงการวัด มันยังสามารถถูกวัดได้ด้วยวิธี[[การวัดแคลอรี]] (calorimetry) ตราบใดที่ความดันและอุณหภูมิในตอนแรกและตอนท้ายเป็นตามภาวะมาตรฐาน ค่านี้ไม่ขึ้นกับวิถีทางที่ดำเนินไปจากสภาวะแรกสู่สภาวะสุดท้ายเพราะเอนทาลปีเป็น[[ฟังก์ชันสภาวะ]]

เอนทาลปีของสารเคมีมักถูกจัดรายการไว้สำหรับในกรณีที่ความดันเท่ากับ {{convert|1|bar|kPa}} เป็นภาวะมาตรฐาน เอนทาลปีและการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีของปฏิกิริยานั้นแตกต่างกันไปตามฟังก์ชันของอุณหภูมิ<ref>{{cite book|first1=Keith J. |last1=Laidler |first2=John H.|last2=Meiser|date=1999 |title=Physical Chemistry |url=https://archive.org/details/physicalchemistr00laid |edition=3 |place=Boston |page=[https://archive.org/details/physicalchemistr00laid/page/n87 66] |isbn=0-395-91848-0 |publisher=Houghton Mifflin}}</ref> แต่ตารางทั่วไปมักจัดรายการแสดงความร้อนมาตรฐานของการก่อตัวของสารที่อุณหภูมิ {{cvt|25|°C|K}} ความเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีใน[[กระบวนการดูดความร้อน]] (heat-absorbing) {{math|Δ''H''}} จะเป็นค่าบวก ในขณะที่จะเป็นค่าลบใน[[กระบวนการคายความร้อน]]

เอนทาลปีของ[[แก๊สอุดมคติ]] (ideal gas) เป็นอิสระจากความดันหรือปริมาตรของมัน และขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเพียงอย่างเดียว ซึ่งสัมพันธ์กับพลังงานความร้อนของมัน แก๊สจริงที่มีอุณหภูมิและความดันทั่ว ๆ ไปมักมีพฤติกรรมประมาณได้ใกล้เคียงนี้ จึงทำให้การออกแบบและวิเคราะห์ทางอุณหพลศาสตร์ในทางปฏิบัติเรียบง่ายขึ้น

== นิยาม ==
เอนทาลปี {{math|''H''}} ของระบบทางอุณหพลศาสตร์ถูกให้นิยามไว้ว่าคือผลรวมของพลังงานภายในกับผลคูณของความดันกับปริมาตร:<ref name=":0" />
: {{math|1=''H'' = ''U'' + ''pV''}}
โดยที่ {{math|''U''}} คือ [[พลังงานภายใน]] {{mvar|p}} คือ [[ความดัน]] และ {{mvar|V}} คือ [[ปริมาตร (อุณหพลศาสตร์)|ปริมาตร]] (volume (thermodynamics)) ของระบบ

เอนทาลปีเป็น[[สมบัติที่ขึ้นกับปริมาณและไม่ขึ้นกับปริมาณ|สมบัติที่ขึ้นกับปริมาณ]] (extensive property) และเป็นสัดส่วนกับขนาดของระบบ (สำหรับระบบเอกพันธุ์) ส่วนสมบัติที่ไม่ขึ้นกับปริมาณเช่นเอนทาลปีจำเพาะ (specific enthalpy) {{math|1=''h'' = {{sfrac|''H''|''m''}}}} อ้างอิงถึง[[มวล]] {{mvar|m}} ของระบบ และเอนทาลปีโมลาร์ (molar enthalpy) {{math|1=''H''<sub>m</sub> = {{sfrac|''H''|''n''}}}} อ้างอิงถึงจำนวน[[โมล]] {{mvar|n}} ของระบบ เอนทาลปีในระบบวิวิธพันธุ์จะเท่ากับผลรวมของเอนทาลปีของแต่ละระบบย่อยที่เป็นองค์ประกอบของมัน:

<math display="block">H = \sum_k H_k</math>

โดยที่
* {{mvar|H}} คือเอนทาลปีรวมของระบบย่อยทั้งหมด
* {{mvar|k}} หมายถึงระบบย่อยแต่ละระบบ
* {{mvar|H<sub>k</sub>}} หมายถึงเอนทาลปีของระบบย่อยแต่ละระบบ

ระบบปิดระบบหนึ่งอาจอยู่ในสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ข้างใน[[สนามโน้มถ่วง]]สถิต (gravitational field) ความดัน {{mvar|p}} ของมันจึงแปรเปลี่ยนอย่างต่อเนื่องไปพร้อมกับ[[ระดับความสูง]] (altitude) ในขณะที่อุณหภูมิ {{mvar|T}} ไม่เปลี่ยนตามระดับความสูงเนื่องด้วยข้อกำหนดของสมดุล (ความหนาแน่นของ[[พลังงานโน้มถ่วง|พลังงานศักย์โน้มถ่วง]] (gravitational potential energy) ของระบบก็เปลี่ยนตามระดับความสูงด้วย) จากการบวกรวมเอนทาลปีจึงกลายเป็น[[ปริพันธ์]]:

<math display="block">H = \int (\rho h) \, dV</math>

โดยที่
* {{mvar|ρ}} ("[[โร]]") คือ [[ความหนาแน่น]] (มวลต่อหน่วยปริมาตร)
* {{mvar|h}} คือ เอนทาลปีจำเพาะ (เอนทาลปีต่อหน่วยมวล)
* {{math|(''ρh'')}} แทน[[ความหนาแน่นพลังงาน|ความหนาแน่นของเอนทาลปี]] (Energy density) (เอนทาลปีต่อหน่วยปริมาตร)
* {{mvar|dV}} หมายถึง ชิ้นส่วนปริมาตรขนาดเล็ก[[กณิกนันต์]]ข้างในระบบ เช่นปริมาตรของชั้นแนวนอนที่บางเป็นกณิกนันต์ 
ปริพันธ์นี้จึงเป็นตัวแทนของผลรวมของเอนทาลปีของชิ้นส่วนปริมาตรแต่ละชิ้นทุก ๆ ชิ้น

เอนทาลปีของระบบเอกพันธุ์ที่เป็นระบบปิดจะเป็นฟังก์ชันพลังงานของมัน {{math|''H''(''S'',''p'')}} โดยมีเอนโทรปี {{math|''S''[''p'']}} และความดัน {{mvar|p}} ของมันเป็น[[ศักย์ทางอุณหพลศาสตร์|ตัวแปรสภาวะธรรมชาติ]] (Thermodynamic potential) ซึ่งให้ความสัมพันธ์เชิงอนุพันธ์ของ ''dH'' ในรูปที่เรียบง่ายที่สุด ได้มาดังต่อไปนี้ เราเริ่มจาก[[กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์]]สำหรับระบบปิดสำหรับกระบวนการกณิกนันต์:

<math display="block">dU = \delta Q - \delta W</math>

โดยที่
* {{math|𝛿''Q''}} คือ ปริมาณความร้อนขนาดเล็กที่ถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ
* {{math|𝛿''W''}} คือ ปริมาณของงานขนาดเล็กที่ระบบกระทำ

ในระบบเอกพันธุ์ที่พิจารณาเฉพาะ[[กระบวนการผันกลับได้]]หรือการถ่ายเทความร้อนโดยบริสุทธิ์เท่านั้น จะได้จาก[[กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์]]มาว่า {{math|1=𝛿''Q'' = ''T'' ''dS''}} โดยที่ {{mvar|T}} คือ [[อุณหภูมิสัมบูรณ์]] และ {{mvar|dS}} คือ การเปลี่ยนแปลงแบบกณิกนันต์ของ[[เอนโทรปี]] {{mvar|S}} ของระบบ ต่อจากนั้น หากงานที่ถูกกระทำมี {{mvar|pV}} เท่านั้น {{math|1=𝛿''W'' = ''p'' ''dV''}} ผลลัพธ์ก็คือ:

<math display="block">dU = T\,dS - p\,dV</math>

บวก {{math|''d''(''pV'')}} เข้าไปทั้งสองฝั่งของนิพจน์นี้ก็จะได้

<math display="block">dU + d(pV) = T\,dS - p\,dV + d(pV)</math>

หรือ

<math display="block">d(U + pV) = T\,dS + V\,dp</math>

ดังนั้น

<math display="block">dH(S, p) = T\,dS + V\,dp</math>

แล้วสัมประสิทธิ์ของตัวแปรธรรมชาติอนุพันธ์ ''dS'' และ ''dp'' ก็เป็นเพียงตัวแปรเดี่ยว ''T'' และ ''V'' ตามลำดับ

==การแสดงออกแบบอื่น==
การแสดงออก {{mvar|dH}} ในแบบที่แสดงไว้ก่อนหน้านี้อาจไม่คุ้นเคยสำหรับผู้อ่านบางคน นอกจากนั้นยังมีการแสดงออกด้วยตัวแปรที่วัดได้โดยตรงกว่านี้ เช่นอุณหภูมิและความดัน:<ref name="Guggenheim">{{cite book| last=Guggenheim| first=E. A.| title=Thermodynamics| date=1959| publisher=North-Holland Publishing Company| location=Amsterdam|page=88}}</ref><ref>{{cite book|first1=M. J. |last1=Moran |first2=H. N. |last2=Shapiro |title=Fundamentals of Engineering Thermodynamics |url=https://archive.org/details/fundamentalsengi00mora_077 |url-access=limited |edition=5th |date=2006 |publisher=John Wiley & Sons |page=[https://archive.org/details/fundamentalsengi00mora_077/page/n523 511]|isbn=9780470030370 }}</ref>

<math display="block">dH = C_p\,dT + V(1 - \alpha T)\,dp</math>

โดยที่ {{math|''C''<sub>''p''</sub>}} คือ [[ความจุความร้อน]] (Heat capacity) ที่ความดันคงที่ และ {{mvar|α}} คือ [[สัมประสิทธิ์ของการขยายตัวจากความร้อน]] (เชิงปริมาตร):

<math display="block">\alpha = \frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p</math>

ด้วยการแสดงออกรูปแบบนี้ ตามหลักการแล้วเราสามารถหาค่าของเอนทาลปีได้หาก {{mvar|C<sub>p</sub>}} และ {{mvar|V}} เป็นฟังก์ชันที่รู้จักของ {{mvar|p}} กับ {{mvar|T}} ทว่าการแสดงออกแบบนี้จะซับซ้อนกว่าแบบ <math>dH = T\,dS + V\,dp</math> เพราะ {{mvar|T}} ไม่ได้เป็นตัวแปรธรรชาติของเอนทาลปี {{mvar|H}}
ที่ความดันคงที่ {{math|1=''dP'' {{=}} 0}} ฉะนั้น <math>dH = C_p\,dT</math> และในกรณีของ[[แก๊สอุดมคติ]] {{mvar|dH}} จะลดรูปเหลือเท่านี้แม้ว่าจะมีกระบวนการที่ความดันเปลี่ยนแปลง เพราะ {{math|1=''αT'' {{=}} 1}}{{efn|<math>\alpha T=\frac{T}{V}\left(\frac{\partial (\frac{n R T}{P})}{\partial T}\right)_p = \frac{nRT}{PV} = 1</math>}}
กฎข้อที่หนึ่งในรูปแบบที่ทั่วไปยิ่งขึ้นอธิบายพลังงานภายในด้วยพจน์เพิ่มเติมซึ่งประกอบด้วย[[ศักย์เคมี]] (chemical potential) กับจำนวนของอนุภาคชนิดต่าง ๆ อนุพันธ์ {{mvar|dH}} จึงกลายเป็น

<math display="block">dH = T\,dS + V\,dp + \sum_i \mu_i\,dN_i,</math>

โดยที่ {{mvar|μ<sub>i</sub>}} คือ ศักย์เคมีต่ออนุภาคของอนุภาคชนิด {{mvar|i}} และ {{mvar|N<sub>i</sub>}} คือ จำนวนของอนุภาคเหล่านั้น เรายังสามารถเขียนพจน์สุดท้ายได้อีกเป็น {{math|''μ<sub>i</sub>''&thinsp;''dn''<sub>''i''</sub>}} (โดยที่ {{mvar|dn<sub>i</sub>}} คือ จำนวนโมลขององค์ประกอบ {{mvar|i}} ที่ถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ และในกรณีนี้ {{mvar|μ<sub>i</sub>}} คือ ศักย์เคมีโมลาร์) หรือเป็น {{math|''μ''<sub>''i''</sub>&thinsp;''dm''<sub>''i''</sub>}} (โดยที่ {{mvar|dm<sub>i</sub>}} คือ มวลขององค์ประกอบ {{mvar|i}} ที่ถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ และในกรณีนี้ {{mvar|μ<sub>i</sub>}} คือ ศักย์เคมีจำเพาะ)

===ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะและตัวแปรสภาวะธรรมชาติ===

เอนทาลปี {{math|''H''(''S''[''p''], ''p'', {{mset|''N<sub>i</sub>''}})}} แสดงออกถึงอุณหพลศาสตร์ของระบบในแบบ ''การแสดงแทนพลังงาน'' (energy representation) ตัวแปรของมันใน[[ฟังก์ชันสภาวะ]]ประกอบด้วย[[ตัวแปรสภาวะ]] (state variable) ที่ไม่ขึ้นกับปริมาณหนึ่งและที่ขึ้นกับปริมาณอีกสอง ตัวแปรสภาวะ {{math|''S''[''p'']}}, {{mvar|p}} และ {{math|{{mset|''N<sub>i</sub>''}}}} เป็น[[ศักย์ทางอุณหพลศาสตร์|''ตัวแปรสภาวะธรรมชาติ'']] (natural state variable) ในการแสดงแทนรูปแบบนี้ โดยพวกมันเหมาะสำหรับการอธิบายกระบวนการต่าง ๆ ที่พวกมันถูกกำหนดโดยปัจจัยแวดล้อม เช่น เมื่อก้อนมวลอากาศในชั้นบรรยากาศเคลื่อนที่ไปยังระดับความสูงอีกระดับหนึ่ง ความดันแวดล้อมก็เปลี่ยน และกระบวนการก็มักเกิดขึ้นเร็วเสียจนไม่มีเวลาที่เพียงพอให้ความร้อนถ่ายเท นี่คือพื้นฐานของสิ่งที่เรียกว่า[[กระบวนการอะเดียแบติก|การประมาณแบบอะเดียแบติก]]หรือแบบความร้อนคงที่ที่ถูกใช้ใน[[อุตุนิยมวิทยา]]<ref>{{cite book|last1=Iribarne|first1= J.V.|last2= Godson|first2= W.L. |date=1981|title= Atmospheric Thermodynamics|edition=2nd |publisher= Kluwer Academic Publishers|location= [[ดอร์เดรชท์]]|isbn= 90-277-1297-2|pages=235–236}}</ref>

ฟังก์ชันสภาวะลักษณะเฉพาะอีกหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์ที่เป็นสังยุคของเอนทาลปีที่มีตัวแปรเหล่านี้คือ[[เอนโทรปี]] มีฟังก์ชันเป็น {{math|''S''[''p''](''H'', ''p'', {{mset|''N<sub>i</sub>''}})}} โดยมีตัวแปรสภาวะที่เหมือนกันยกว้นเอนโทรปี {{math|''S''[''p'']}} ซึ่งถูกแทนด้วยเอนทาลปี {{math|''H''}} นี่เป็นการแสดงออกของ''การแสดงแทนเอนโทรปี'' (entropy representation) ตัวแปรสภาวะ {{mvar|H}}, {{mvar|p}} และ {{math|{{mset|''N<sub>i</sub>''}}}} เป็น ''ตัวแปรสภาวะธรรมชาติ''ในการแสดงแทนรูปแบบนี้ โดยพวกมันเหมาะสำหรับการอธิบายกระบวนการต่าง ๆ ที่พวกมันถูกควบคุมโดยการทดลอง เช่น ค่าของ {{mvar|H}} และ {{mvar|p}} สามารถถูกควบคุมได้ด้วยการให้ความร้อนถ่ายเท และการปรับเฉพาะความดันภายนอกบนลูกสูบที่เป็นตัวกำหนดปริมาตรของระบบ<ref>{{cite book|last=Tschoegl|first= N.W. |date=2000|title=Fundamentals of Equilibrium and Steady-State Thermodynamics|publisher= Elsevier|location=[[อัมสเตอร์ดัม]]|isbn=0-444-50426-5|pages= 17}}</ref><ref>{{cite book|last=Callen|first= H. B. |year=1985|title=Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics|url=https://archive.org/details/thermodynamicsan0000call|edition=2nd 1985|publisher= John Wiley & Sons|location=[[นิวยอร์ก]]|isbn=9780471862567|chapter= Chapter 5}}</ref><ref>{{cite book|last=Münster|first= A. |date=1970|title=Classical Thermodynamics|translator-first=E. S. |translator-last=Halberstadt|publisher=Wiley–Interscience|location=[[ลอนดอน]]|isbn= 0-471-62430-6|page= 6}}</ref>

==การตีความทางกายภาพ==
พจน์ {{mvar|U}} คือพลังงานของระบบ และพจน์ {{mvar|pV}} สามารถถูกตีความได้ว่าเป็น[[งาน (อุณหพลศาสตร์)|งาน]] (work (thermodynamics)) ซึ่งจำเป็นสำหรับการหา "พื้นที่ว่าง" ให้กับระบบหากความดันของสภาพแวดล้อมมีค่าคงที่ 
อาทิ เมื่อระบบของแก๊ส {{mvar|n}} [[โมล]]ที่มี[[ปริมาตร (อุณหพลศาสตร์)|ปริมาตร]] {{mvar|V}} ที่[[ความดัน]] {{mvar|p}} และ[[อุณหภูมิ]] {{mvar|T}} ถูกสร้างขึ้นหรือถูกนำพามายังสภาวะปัจจุบันจาก[[ศูนย์สัมบูรณ์]] พลังงานจะต้องได้มาเท่ากับพลังงานภายใน {{mvar|U}} บวก {{mvar|pV}} โดยที่ {{mvar|pV}} คือ[[งาน (ฟิสิกส์)|งาน]]ที่ถูกกระทำในการดันต้านกับความดันโดยรอบ (ของบรรยากาศ) 

ในวิชา[[ฟิสิกส์]]และ[[กลศาสตร์สถิติ]] การศึกษาถึงสมบัติภายในของระบบที่มีปริมาตรคงที่อาจเป็นที่สนใจมากกว่า และจึงอาจใช้พลังงานภายใน<ref>{{cite book|first=F. |last=Reif |title=Statistical Physics |publisher=McGraw-Hill |location=[[ลอนดอน]] |date=1967}}</ref><ref>{{cite book|first1=C. |last1=Kittel |first2=H. |last2=Kroemer |title=Thermal Physics |publisher=Freeman |location=[[ลอนดอน]] |date=1980}}</ref> ในวิชา[[เคมี]] การทดลองมักทำที่[[ความกดอากาศ]]คงที่ และงานความดัน-ปริมาตรแสดงถึงการแลกเปลี่ยนพลังงานกับบรรยากาศที่มีนิยามดีแล้วและมีขนาดเล็ก {{math|Δ''H''}} จึงเป็นค่าประมาณของ[[เอนทาลปีมาตรฐานของปฏิกิริยา|ความร้อนของปฏิกิริยา]]ที่ใช้ได้ ส่วนการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีของ[[เครื่องจักรความร้อน]]หลังหนึ่งรอบวัฏจักรสมบูรณ์จะเท่ากับศูนย์ เพราะสภาวะตอนต้นและตอนสุดท้ายจะเท่ากัน

== ความสัมพันธ์กับความร้อน ==
ในการที่จะกล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่างเอนทาลปีที่เพิ่มขึ้นกับแหล่งความร้อน เราจะย้อนกลับไปหากฎข้อที่หนึ่งสำหรับระบบปิด สัญญะตามธรรมเนียมฟิสิกส์: {{math|1=''dU'' = ''δQ'' − ''δW''}} โดยที่ความร้อน {{mvar|δQ}} จะได้มาจาก[[การนำความร้อน|การนำ]] [[การแผ่รังสีความร้อน|การแผ่รังสี]] หรือ[[การทำความร้อนแบบจูล]] (Joule heating) เรานำมันไปใช้กับกรณีพิเศษเมื่อความดันที่ผิวคงที่ และในกรณีนี้งานจะเท่ากับ {{math|''p''&thinsp;''dV''}} (โดนที่ {{mvar|p}} คือความดันที่ผิวและ {{mvar|dV}} คือปริมาตรที่เพิ่มขึ้นของระบบ) ส่วนกรณีของปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าระยะไกลจะต้องพิจารณาร่วมตัวแปรสภาวะเพิ่มเติมในการจัดสูตรของมันด้วย และจะไม่พูดถึงมัน ณ ที่นี้ ในกรณีนี้กฎข้อที่หนึ่งจะได้เป็น:

<math display="block">dU = \delta Q - p\,dV</math>

แล้ว

<math display="block">dH = dU + d(pV)</math>

ดังนั้น

<math display="block">\begin{align}
dH &= \delta Q + V\,dp + p \,dV - p\,dV\\
&= \delta Q + V\,dp
\end{align}</math>

หากระบบอยู่ใต้[[กระบวนการความดันคงที่|ความดันคงที่]], {{math|1=''dp'' = 0}} และด้วยเหตุนี้เอนทาลปีของระบบที่เพิ่มขึ้นจะเท่ากับ[[ความร้อน]]ที่ถูกเพิ่ม:

<math display="block">dH = \delta Q</math>

ในเป็นเหตุว่าทำไมในคริสต์ศตวรรษที่ 19 ใช้คำว่า ''heat content'' (เนื้อหาความร้อน) ซึ่งปัจจุบันเลิกใช้แล้ว

==การประยุกต์ใช้==
ในอุณหพลศาสตร์ เอนทาลปีสามารถคำนวณหาได้ด้วยการหาข้อกำหนดในการสร้างระบบ ๆ หนึ่งจาก "ความไม่มีอะไร" งานเชิงกลที่ต้องใช้ {{mvar|pV}} จะต่างกันไปขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่ได้มาระหว่างการสร้าง[[ขอบเขต (อุณหพลศาสตร์)|ระบบทางอุณหพลศาสตร์]]

[[พลังงาน]]จะต้องมีเพื่อนำเอาอนุภาคออกจากสภาพแวดล้อมเพื่อหาที่ว่างเพื่อสร้างระบบขึ้นมา โดยสมมุติว่าความดัน {{mvar|p}} คงที่ นี่ก็คือพจน์ {{mvar|pV}} พลังงานที่ต้องได้มาก็จะต้องให้สำหรับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน {{mvar|U}} ด้วย ซึ่งประกอบด้วย[[พลังงานกระตุ้น]] พลังงานของ[[การแตกตัวเป็นไอออน]] พลังงานของการผสม พลังงานของ[[การกลายเป็นไอ]] พลังงานของ[[พันธะเคมี]] และอื่น ๆ อีกมากมาย ทั้งหมดนี้เมื่อรวมกันแล้วประกอบเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปี {{math|''U'' + ''pV''}} ส่วนการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีในระบบที่ความดันคงที่ซึ่งไม่มีงานภายนอกกระทำลงไปนอกเหนือจากงาน {{mvar|pV}} จะเท่ากับความร้อนที่ระบบได้รับมา

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีในระบบแบบง่ายที่มีจำนวนอนุภาคคงที่ที่ความดันคงที่จะเท่ากับปริมาณของพลังงานความร้อนสูงสุดที่จะได้มาจากกระบวนการอุณหพลวัตแบบความดันคงที่<ref>{{cite book|last1=Rathakrishnan|title=High Enthalpy Gas Dynamics|publisher=John Wiley and Sons Singapore Pte. Ltd.|isbn=978-1118821893|date=2015}}</ref>

===ความร้อนของปฏิกิริยา===
{{หลัก|เอนทาลปีมาตรฐานของปฏิกิริยา}}
เราไม่สามารถวัดปริมาณเอนทาลปีรวมของระบบได้โดยตรง แต่จะ''การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปี''ของ[[ขอบเขต (อุณหพลศาสตร์)|ระบบ]]แทน นิยามของการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีคือสมการดังต่อไปนี้:
<math display="block">\Delta H = H_\mathrm{f} - H_\mathrm{i},</math>
โดยที่
*{{math|Δ''H''}} คือ "การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปี"
*{{math|''H''<sub>f</sub>}} คือ เอนทาลปีในตอนสุดท้ายของระบบ (เช่นในปฏฺกิริยาเคมี คือเอนทาลปีของ[[ผลิตภัณฑ์ (เคมี)|ผลิตภัณฑ์]]หรือของระบบที่จุดสมดุล)
*{{math|''H''<sub>i</sub>}} คือ เอนทาลปีในตอนแรกสุดของระบบ (เช่น ในปฏิกิริยาเคมี คือเอนทาลปีของตัวทำปฏิกิริยา)

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปี {{math|Δ''H''}} ของระบบ[[กระบวนการคายความร้อน|ปฏิกิริยาคายความร้อน]]ที่[[ความดัน]]คงที่จะมีค่าลบอันเนื่องจาก[[ผลิตภัณฑ์ (เคมี)|ผลิตภัณฑ์]]ของปฏิกิริยาซึ่งมีเอนทาลปีน้อยกว่าตัวทำปฏิกิริยา และเท่ากับความร้อนที่ถูก ''คาย'' ออกมาในปฏิกิริยาหากไม่มีการทำงานไฟฟ้าหรืองานเพลา กล่าวได้อีกแบบว่าเอนทาลปีที่ลดลงโดยรวมนั้นเกิดขึ้นจากการผลิตความร้อน<ref>{{cite book|first1=Keith J. |last1=Laidler |first2=John H.| last2=Meiser| date=1982 |title=Physical Chemistry |page=53 |isbn=978-0-8053-5682-3 |publisher=Benjamin/Cummings}}</ref> ในทางตรงกันข้าม {{math|Δ''H''}} ของ[[กระบวนการดูดความร้อน|ปฏิกิริยาดูดความร้อน]]ที่ความดันคงที่จะมีค่าบวกและเท่ากับความร้อนที่ถูก''ดูด''ไปในปฏิกิริยา 

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่ความดันคงที่คือ {{math|1=Δ''H'' = Δ''U'' + ''p'' Δ''V''}} จากนิยามของเอนทาลปีว่า {{math|1=''H'' = ''U'' + ''pV''}} อย่างไรก็ตาม ในปฏิกิริยาเคมีส่วนใหญ่ พจน์ว่าด้วยงาน {{math|''p'' Δ''V''}} มีขนาดเล็กกว่าการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน {{math|Δ''U''}} มาก ซึ่งประมาณได้เท่ากับ {{math|Δ''H''}} ตัวอย่างเช่น ปฏิกิริยาเผาไหม้ของแก๊ส[[คาร์บอนมอนอกไซด์]] 2&nbsp;CO(g) + O<sub>2</sub>(g) → 2&nbsp;CO<sub>2</sub>(g), {{math|1=Δ''H'' = −566.0 kJ}} และ {{math|1=Δ''U'' = −563.5 kJ}}.<ref>{{cite book| first1=Ralph H. |last1=Petrucci |first2=William S.|last2=Harwood |first3=F. Geoffrey|last3=Herring |date=2002 |title=General Chemistry |url=https://archive.org/details/generalchemistry00hill |url-access=registration |edition=8th |pages=[https://archive.org/details/generalchemistry00hill/page/237 237–238] |isbn=978-0-13-014329-7|publisher=Prentice Hall}}</ref> ในเมื่อการเปลี่ยนแปลงนั้นขนาดเล็กมาก เอนทาลปีของปฏิกิริยาจึงมักถูกอธิบายเป็นพลังงานปฏิกิริยาและถูกวิเคราะห์เป็น[[พลังงานพันธะ]]

===เอนทาลปีจำเพาะ===
เอนทาลปีจำเพาะของระบบเอกรูปมีนิยามว่า {{math|1=''h'' = {{sfrac|''H''|''m''}}}} โดยที่ {{mvar|m}} คือมวลของระบบ [[ระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศ|หน่วยวัดเอสไอ]]ของเอนทาลปีจำเพาะคือจูลต่อกิโลกรัม มันสามารถถูกแสดงออกด้วยปริมาณจำเพาะอื่น ๆ ได้เป็น {{math|1=''h'' = ''u'' + ''pv''}} โดยที่ {{mvar|u}} คือ[[พลังงานภายใน]]จำเพาะ {{mvar|p}} คือความดัน และ {{mvar|v}} คือ[[ปริมาตรจำเพาะ]]ซึ่งเท่ากับ {{math|{{sfrac|1|''ρ''}}}} โดยที่ {{mvar|ρ}} คือ[[ความหนาแน่น]]

===การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปี===
การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีหมายถึงการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตได้ในองค์ประกอบของระบบทางอุณหพลศาสตร์ขณะที่กำลังแปลงหรือเกิดปฏิกิริยาเคมี มันคือความแตกต่างระหว่างเอนทาลปีหลังจากที่กระบวนการเสร็จสิ้นแล้ว กล่าวคือเอนทาลปีของ[[ผลิตภัณฑ์ (เคมี)|ผลิตภัณฑ์]]หากสมมุติว่าปฏิกิริยาเกิดขึ้นโดยสมบูรณ์ กับเอนทาลปีในตอนแรกของระบบ กล่าวคือของตัวทำปฏิกิริยา กระบวนการเหล่านี้ถูกระบุชี้ด้วยสภาวะตอนแรกและตอนสุดท้ายเท่านั้น ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีของกระบวนการผันกลับจะเท่ากับค่าติดลบของกระบวนการเดินหน้า

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีมาตรฐานที่พบได้ทั่วไปคือ[[เอนทาลปีมาตรฐานของการก่อตัว|เอนทาลปีของการก่อตัว]] (enthalpy of formation) ซึ่งหาได้มาสำหรับสารจำนวนมากแล้ว การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีถูกวัดและรวบรวมอยู่เป็นประจำในงานอ้างอิงทางเคมีและฟิสิกส์ อาทิ[[หนังสือคู่มือเคมีและฟิสิกส์ซีอาร์ซี]] (CRC Handbook of Chemistry and Physics) การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีดังต่อไปนี้ที่คัดเลือกมาคืออย่างที่พบเจอได้ทั่วไปในวิชาอุณหพลศาสตร์

เมื่อใช้กับศัพท์ที่พบเจอได้เหล่านี้ คำว่า''การเปลี่ยนแปลง''มักถูกตัดทิ้งและสมบัติจะถูกเรียกเพียงว่า''เอนทาลปีของ 'กระบวนการ''' เพราะสมบัติเหล่านั้นมักถูกใช้เป็นค่าอ้างอิง การอ้างอิงพวกมันเป็นชุดของตัวแปรแวดล้อมแบบมาตรฐานจึงเป็นสิ่งที่ทำกันโดยทั่วไป กล่าวคือ[[อุณหภูมิและความดันมาตรฐาน]] ประกอบด้วย:
* [[ความดัน]]หนึ่ง[[บรรยากาศ (หน่วยวัด)|บรรยากาศ]] (1&nbsp;atm หรือ 101.325&nbsp;kPa) หรือหนึ่ง[[บาร์ (หน่วยวัด)|บาร์]]
* [[อุณหภูมิ]] 25&nbsp;°C หรือ 298.15&nbsp;K
* [[ความเข้มข้น]] 1.0&nbsp;M ขณะที่ธาตุหรือสารประกอบนั้นอยู่ใน[[สารละลาย]]
* ธาตุหรือสารประกอบที่อยู่ในภาวะปกติทางกายภาพ นั่นคือ[[ภาวะมาตรฐาน]]
ชื่อของเอนทาลปีสำหรับค่ามาตรฐานเหล่านี้มักเติมคำว่า''มาตรฐาน''เข้าไปด้วย เช่น''เอนทาลปีมาตรฐานของการก่อตัว''

====สมบัติทางเคมี====
* [[เอนทาลปีมาตรฐานของปฏิกิริยา|เอนทาลปีของปฏิกิริยา]]มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อสารจำนวนหนึ่งโมลทำปฏิกิริยาโดยสมบูรณ์
* [[เอนทาลปีมาตรฐานของการก่อตัว|เอนทาลปีของการก่อตัว]]มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อสารประกอบจำนวนหนึ่งโมลก่อตัวขึ้นจากองค์ประกอบพื้นฐานของมัน
* [[ความร้อนของการเผาไหม้|เอนทาลปีของการเผาไหม้]] (Enthalpy of combustion) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อสารจำนวนหนึ่งโมล[[การเผาไหม้|เผาไหม้]]โดยสมบูรณ์กับ[[ออกซิเจน]]
* เอนทาลปีของ[[ไฮโดรจีเนชัน]]มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อสารประกอบไม่อิ่มตัวจำนวนหนึ่งโมลทำปฏิกิริยาโดยสมบูรณ์กับ[[ไฮโดรเจน]]จำนวนมากเกินพอเพื่อก่อตัวสารประกอบที่อิ่มตัว
* [[เอนทาลปีของการทำให้เป็นอะตอม]] (Enthalpy of atomization) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นสำหรับการแยกสารจำนวนหนึ่งโมลให้กลายเป็น[[อะตอม]]ขององค์ประกอบของมันโดยสมบูรณ์
* [[เอนทาลปีของการสะเทิน]] (Enthalpy of neutralization) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อน้ำจำนวนหนึ่งโมลก่อตัวจาก[[ปฏิกิริยาสะเทิน|ปฏิกิริยาของกรดกับเบส]]
* [[การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีของสารละลาย|เอนทาลปีมาตรฐานของสารละลาย]] (Enthalpy of solution) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อตัวถูกละลายจำนวนหนึ่งโมลละลายโดยสมบูรณ์ลงในตัวทำละลายปริมาณมากเกินพอ ซึ่งทำให้สารละลายมี[[ความเข้มข้น|ความเจือจาง]]เป็นอนันต์
* เอนทาลปีมาตรฐานของ[[การเสียสภาพธรรมชาติ (ชีวเคมี)|การเสียสภาพธรรมชาติ]] (Denaturation (biochemistry)) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นสำหรับการทำให้สารประกอบจำนวนหนึ่งโมลเสียสภาพธรรมชาติ
* [[พลังงานไฮเดรชัน|เอนทาลปีของไฮเดรชัน]] (Hydration energy) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อ[[ไอออน]]แก๊สจำนวนหนึ่งโมลละลายโดยสมบูรณ์ลงในน้ำและก่อตัวเป็นไอออนในน้ำจำนวนหนึ่งโมล (aqueous ion)

====สมบัติทางกายภาพ====
* [[เอนทาลปีของการหลอมเหลว]]มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นสำหรับการเปลี่ยนสถานะของสารจำนวนหนึ่งโมลจาก[[ของแข็ง]]กลายเป็น[[ของเหลว]]
* [[เอนทาลปีของการกลายเป็นไอ]]มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นสำหรับการเปลี่ยนสถานะของสารจำนวนหนึ่งโมลจาก[[ของเหลว]]กลายเป็น[[แก็ส]]
* [[เอนทาลปีของการระเหิด]] (Enthalpy of sublimation) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นสำหรับการเปลี่ยนสถานะของสารจำนวนหนึ่งโมลจาก[[ของแข็ง]]กลายเป็น[[แก็ส]]
* [[พลังงานแลตทิซ|เอนทาลปีแลตทิซ]] (Lattice enthalpy) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นสำหรับการแยก[[สารประกอบไอออนิก]]จำนวนหนึ่งโมลให้กลายเป็นไอออนแก๊สที่แยกออกจากกันโดยมีระยะห่างจากกันเป็นอนันต์ (หมายความว่าไม่มีแรงดึงดูด)
* [[เอนทาลปีของการผสม]] (Enthalpy of mixing) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีเมื่อผสมสารเคมีสองชนิดเข้าด้วยกัน (โดยไม่ทำปฏิกิริยากัน)

===ระบบเปิด===
[[ไฟล์:First law open system.svg|250px|thumb|right|ระหว่างปฏิบัติการ[[สภาวะคงที่ (เคมี)|ที่คงที่และต่อเนื่อง]] (Steady state (chemical engineering)) สมดุลพลังงานที่ประยุกต์ใช้กับระบบเปิดจะนำเอางานเพลาที่ระบบกระทำมาเท่ากับความร้อนที่ถูกเพิ่มเข้ามาบวกกับเอนทาลปีสุทธิที่ถูกเพิ่มเข้ามา]]
ใน[[ระบบเปิด (ทฤษฎีระบบ)|ระบบเปิด]] (Open system (systems theory)) ทางอุณหพลศาสตร์ มวล (ของสาร) อาจไหลเข้าออกขอบเขตของระบบได้ กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สำหรับระบบเปิดกล่าวว่า: พลังงานภายในของระบบที่เพิ่มขึ้นจะเท่ากับปริมาณของพลังงานที่ถูกเพิ่มเข้ามาในระบบผ่านมวลที่ไหลเข้ามาและผ่านการทำความร้อน ลบด้วยปริมาณที่เสียไปจากมวลที่ไหลออกจากระบบและที่เสียไปในรูปของงานที่ระบบกระทำ:
<math display="block">dU = \delta Q + dU_\text{in} - dU_\text{out} - \delta W,</math>
โดยที่ {{math|''U''<sub>in</sub>}} คือพลังงานภายในเฉลี่ยที่เข้ามาในระบบ และ {{math|''U''<sub>out</sub>}} คือพลังงานภายในเฉลี่ยที่ออกจากระบบ

บริเวณของปริภูมิที่ถูกตีกรอบด้วยขอบเขตของระบบเปิดมีชื่อเรียกว่า[[ปริมาตรควบคุม]] (control volume) และอาจจะตรงกับกำแพงที่เป็นกายภาพหรือไม่ก็ได้ หากเราเลือกรูปทรงของปริมาตรควบคุมให้การไหลเข้าออกทั้งหมดเกิดขึ้นตั้งฉากกับผิวของมันแล้ว การไหลเข้าระบบของมวลจะทำงานเสมือนเป็นลูกสูบของไหลที่กำลังดันเอามวลเข้าไปในระบบ และระบบก็จะทำงานลงบนการไหลออกของมวลเสมือนมันกำลังขับลูกสูบของไหลเช่นกัน ฉะนั้นจึงมีงานที่ถูกกระทำอยู่สองชนิดคือ ''งานไหล''ดังได้อธิบายไป ซึ่งถูกกระทำลงบนของไหล (มักถูกเรียกว่า ''งาน {{mvar|pV}}'')  กับ''งานเพลา''ซึ่งถูกกระทำลงบนอุปกรณ์กลไกเชิงกลบางจำพวก เช่นกังหันหรือเครื่องสูบ

งานทั้งสองชนิดสามารถแสดงออกได้ในสมการนี้ 
<math display="block">\delta W = d(p_\text{out}V_\text{out}) - d(p_\text{in}V_\text{in}) + \delta W_\text{shaft}.</math>
แทนปริมาตรควบคุม (cv) เข้าไปในสมการนั้นก็จะได้:
<math display="block">dU_\text{cv} = \delta Q + dU_\text{in} + d(p_\text{in}V_\text{in}) - dU_\text{out} - d(p_\text{out}V_\text{out}) - \delta W_\text{shaft}.</math>
นิยามของเอนทาลปี {{mvar|H}} ทำให้เราสามารถใช้[[ศักย์ทางอุณหพลศาสตร์]] (thermodynamic potential) นี้เพื่อพิจารณาทั้งพลังงานภายในกับงาน {{mvar|pV}} ในของไหลในระบบเปิดได้:
<math display="block">dU_\text{cv} = \delta Q + dH_\text{in} - dH_\text{out} - \delta W_\text{shaft}.</math>
หากเราอนุญาตให้ขอบเขตของระบบเคลื่อนที่ได้ด้วย (เช่นจากลูกสูบที่เคลื่อนที่) เราก็จะได้กฎข้อที่หนึ่งสำหรับระบบเปิดในรูปแบบที่ทั่วไปพอประมาณได้<ref>{{cite book|first1=M. J. |last1=Moran |first2=H. N. |last2=Shapiro |title=Fundamentals of Engineering Thermodynamics |url=https://archive.org/details/fundamentalsengi00mora_077 |url-access=limited |edition=5th |date=2006 |publisher=John Wiley & Sons|page=[https://archive.org/details/fundamentalsengi00mora_077/page/n141 129]|isbn=9780470030370 }}</ref> โดยเขียนแบบอนุพันธ์เทียบกับเวลาได้:
<math display="block">\frac{dU}{dt} = \sum_k \dot Q_k + \sum_k \dot H_k - \sum_k p_k\frac{dV_k}{dt} - P,</math>
โดยเป็นผลรวมตลอดแต่ละตำแหน่ง {{mvar|k}} ที่ ๆ ได้รับความร้อนเข้าไป ที่ ๆ มวลไหลเข้าไปในระบบ และที่ ๆ ขอบเขตขยับ ส่วนพจน์ {{mvar|Ḣ<sub>k</sub>}} แสดงแทนอัตราไหลของเอนทาลปีซึ่งเขียนได้เป็น
<math display="block">\dot H_k = h_k\dot m_k = H_\mathrm{m}\dot n_k,</math>
โดยที่ {{mvar|ṁ<sub>k</sub>}} และ {{mvar|ṅ<sub>k</sub>}} คืออัตราไหลของมวลและอัตราไหลโมลาร์ที่ตำแหน่ง {{mvar|k}} ตามลำดับ พจน์ {{math|{{sfrac|''dV''<sub>''k''</sub>|''dt''}}}} แสดงแทนอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรของระบบที่ตำแหน่ง {{mvar|k}} ซึ่งส่งผลเป็นกำลัง {{mvar|pV}} ที่ระบบกระทำ ตัวแปร {{math|''P''}} แทนกำลังในรูปแบบอื่นใดก็ตามที่ระบบเป็นตัวกระทำ เช่นกำลังเพลา แต่ก็อาจเป็นกำลังไฟฟ้าได้ เช่นที่ผลิตโดยโรงไฟฟ้า

หมายเหตุว่าการแสดงออกนี้เป็นจริงก็ต่อเมื่ออัตราไหลของพลังงานจลน์นั้นถูกอนุรักษ์ระหว่างทางเข้าและทางออกของระบบ{{clarify|reason=This new type of energy, kinetic energy, was not mentioned before. Is it part of U? Does it need to be conserved, or just the net flow across boundary be zero?|date=March 2015}} ไม่เช่นนั้นก็จะต้องรวมมันไว้ในสมดุลเอนทาลปีด้วย 

ระหว่างปฏิบัติการ[[สภาวะคงที่ (เคมี)|สภาวะคงที่]]ของอุปกรณ์หนึ่ง (''ดูที่[[กังหัน]], [[เครื่องสูบ]], และ[[เครื่องยนต์]]'' (engine)) {{math|{{sfrac|''dU''|''dt''}}}} โดยเฉลี่ยแล้วสามารถกำหนดให้เท่ากับศูนย์ได้ ทำให้ได้การแสดงออกที่เป็นประโยชน์สำหรับการผลิต[[กำลัง (ฟิสิกส์)|กำลัง]] (Power (physics)) โดยเฉลี่ยของอุปกรณ์เหล่านี้เมื่อปราศจากปฏิกิริยาเคมี:
<math display="block"> P = \sum_k \left\langle \dot Q_k \right\rangle
+ \sum_k \left\langle \dot H_k \right\rangle
- \sum_k \left\langle p_k\frac{dV_k}{dt} \right\rangle,</math>
โดยที่[[วงเล็บสามเหลี่ยม]] (angle bracket) หมายถึงค่าเฉลี่ยเวลา ความสำคัญทางเทคนิคของเอนทาลปีเกี่ยวข้องโดยตรงกับการที่มันอยู่ในกฎข้อที่หนึ่งสำหรับระบบเปิด ดังที่เขียนไว้ข้างบน

===แผนภาพ===
[[ไฟล์:Ts diagram of N2 02.jpg|500px|thumb|right|แผนภาพ {{math|''T''–''s''}} ของไนโตรเจน<ref>ภาพประกอบด้วยข้อมูลที่ได้มาจากเครื่องมือ REFPROP จากฐานข้อมูลอ้างอิงมาตรฐานเลขที่ 23 ของสภาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติสหรัฐ (NIST Standard Reference Database 23)</ref> เส้นโค้งสีแดงฝั่งซ้ายคือเส้นโค้งของ[[การหลอมเหลว]] เส้นระฆังคว่ำสีแดงแสดงแทนบริเวณของสองวัฏภาค โดยฝั่งที่เอนโทรปีต่ำคือของเหลวอิ่มตัว และฝั่งที่เอนโทรปีสูงคือแก๊สอิ่มตัว เส้นโค้งสีดำแสดงถึงความสำพันธ์ {{math|''T''–''s''}} ตลอดเส้นความดันคงที่แต่ละเส้น ความดันมีหน่วยเป็นบาร์ เส้นโค้งสีน้ำเงินคือเส้นโค้งของเอนทาลปีคงที่ โดยมีค่าระบุเป็นสีน้ำเงินในหน่วย kJ/kg จุดเฉพาะแต่ละจุด '''a''', '''b''', ฯลฯ จะถูกกล่าวถึงในเนื้อหาหลักในส่วนนี้]]

เราหาค่าเอนทาลปีของสารที่สำคัญบางชนิดได้จากซอฟต์แวร์เชิงพาณิชย์ ในทางปฏิบัติแล้ว เราสามารถหาสมบัติเชิงวัตถุสภาพที่เกี่ยวข้องทั้งหมดในรูปแบบตารางหรือแบบกราฟได้ โดยแผนภาพมีหลายชนิด เช่นแผนภาพ {{math|''h''–''T''}} ซึ่งแสดงเอนทาลปีจำเพาะ {{mvar|h}} เป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิ {{mvar|T}} ที่ความดัน {{mvar|p}} ต่าง ๆ และแผนภาพ {{math|''h''–''p''}} ซึ่งแสดง {{mvar|h}} เป็นฟังก์ชันของ {{mvar|p}} ที่ค่า {{mvar|T}} ต่าง ๆ หนึ่งในแผนภาพที่พบได้ทั่วไปที่สุดคือแผนภาพอุณหภูมิ-เอนโทรปีจำเพาะ (แผนภาพ {{math|''T''–''s''}}) ซึ่งแสดงเส้นโค้งของการหลอมเหลวและค่าของของเหลวกับแก๊สอิ่มตัวไว้ด้วยกันพร้อมกับเส้นความดันคงที่และเส้นเอนทาลปีคงที่ แผนภาพพวกนี้เป็นเครื่องมือที่ทรงพลังที่วิศวกรความร้อนนำมาใช้

====การประยุกต์ใช้พื้นฐานบางแบบ====
จุด '''a''' จนถึงจุด '''h''' ในภาพมีบทบาทในเนื้อหาส่วนนี้
:{|class="wikitable" style="text-align:center"
!จุด!!{{mvar|T}} ([[เคลวิน|K]])!!{{mvar|p}} ([[บาร์ (หน่วยวัด)|บาร์]])!!{{mvar|s}} ({{nowrap|kJ/(kg K)}})!!{{mvar|h}} (kJ/kg)
|-
|'''a'''||300||1||6.85||461
|-
|'''b'''||380||2||6.85||530
|-
|'''c'''||300||200||5.16||430
|-
|'''d'''||270||1||6.79||430
|-
|'''e'''||108||13||3.55||100
|-
|'''f'''||77.2||1||3.75||100
|-
|'''g'''||77.2||1||2.83||28
|-
|'''h'''||77.2||1||5.41||230
|}
จุด '''e''' และจุด '''g''' คือของเหลวอิ่มตัว และจุด '''h''' คือแก๊สอิ่มตัว

====การควบคุมอัตราการไหล====
{{หลัก|ปรากฏการณ์จูล-ทอมสัน}}
[[ไฟล์:Schematic of throttling.png|thumb|right|แผนภาพเค้าร่างของการควบคุมอัตราการไหลในสภาวะคงที่ ของไหลเข้ามาในระบบ (แสดงแทนด้วยสี่เหลี่ยมประ) ที่จุดเลข 1 และออกจากระบบที่จุดเลข 2 {{mvar|ṁ}} คืออัตราไหลของมวล]]

หนึ่งในการประยุกต์ใช้แบบง่ายของแนวคิดเอนทาลปีคือสิ่งที่เรียกว่ากระบวนการควบคุมอัตราการไหล (throttling) เรียกอีกชื่อว่า[[ปรากฏการณ์จูล-ทอมสัน|การขยายตัวจูล-ทอมสัน]] (Joule–Thomson effect) โดยเกี่ยวกับการไหลแบบอะเดียแบติกคงที่ของของไหลผ่านตัวต้านการไหล (ลิ้น จุกพรุน หรืออุปกรณ์ต้านการไหลชนิดอื่น ๆ) ดังที่แสดงให้เห็นในภาพ กระบวนการนี้สำคัญอย่างยิ่ง เพราะเป็นหัวใจหลักของการทำงานของ[[ตู้เย็น]]ครัวเรือน โดยทำหน้าที่เพื่อลดอุณหภูมิภายในตู้เย็นเมื่อเทียบกับอุณหภูมิโดยรวม มันยังเป็นขั้นตอนสุดท้ายใน[[เครื่องทำให้เหลว]] (liquefier) อีกหลายชนิด

เอนทาลปีของระบบของการไหลแบบสภาวะคงที่ (แสดงแทนด้วยสี่เหลี่ยมประ) จะต้องมีค่าคงที่ ดังนั้น
<math display="block">0 = \dot m h_1 - \dot m h_2.</math>
ในเมื่ออัตราไหลของมวลคงที่ เอนทาลปีจำเพาะที่ทั้งสองฝั่งของตัวต้านการไหลจึงเท่ากัน:
<math display="block">h_1 = h_2,</math>
กล่าวคือ เอนทาลปีต่อหน่วยมวลจะไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างการควบคุมอัตราการไหล ผลพวงจากความสัมพันธ์นี้สามารถอธิบายได้ด้วยแผนภาพ {{math|''T''−''s''}} ข้างบน จุด '''c''' มีความดัน 200&nbsp;บาร์ และมีอุณหภูมิห้อง (300&nbsp;K) การขยายตัวจูล-ทอมสันจากความดัน 200&nbsp;บาร์ ไปยัง 1&nbsp;บาร์ ดำเนินตามเส้นโค้งของเอนทาลปีคงที่ที่ค่าประมาณ 425&nbsp;kJ/kg (ไม่ได้แสดงในแผนภาพ) ซึ่งพาดอยู่ระหว่างเส้นเอนทาลปีคงที่ค่า 400 กับ 450&nbsp;kJ/kg และจบลงที่จุด '''d''' ซึ่งอยู่ที่อุณหภูมิประมาณ 270&nbsp;K ดังนั้นการขยายตัวจากความดัน 200&nbsp;บาร์ ไปยัง 1&nbsp;บาร์ จะทำให้ไนโตรเจนเย็นลงจากอุณหภูมิห้อง 300&nbsp;K ไปยังอุณหภูมิ 270&nbsp;K ส่วนข้างในลิ้นจะมีการเสียดทานมากและผลิตเอนทาลปีปริมาณมาก แต่อุณหภูมิตอนสุดท้ายก็จะยังต่ำกว่าค่าเริ่มต้น

จุด '''e''' ถูกเลือกมาให้อยู่บนเส้นของเหลวอิ่มตัวโดยที่ {{math|''h''}} = 100&nbsp;kJ/kg มันตรงกับเส้นความดัน {{math|''p''}} = 13&nbsp;บาร์ และที่อุณหภูมิ {{math|''T''}} = 108&nbsp;K การควบคุมอัตราการไหลจากจุดนี้ไปยังจุดที่ความดัน 1&nbsp;บาร์ จบลงที่บริเวณสองวัฏภาค (จุด '''f''') นี่หมายความว่าสิ่งที่ออกมาจากลิ้นควบคุมอัตราการไหลจะเป็นส่วนผสมของแก๊สและของเหลว ในเมื่อเอนทาลปีเป็นตัวแปรที่ขึ้นกับปริมาณ เอนทาลปีที่จุด '''f''' ({{math|''h''<sub>'''f'''</sub>}}) จะเท่ากับเอนทาลปีที่จุด '''g''' ({{math|''h''<sub>'''g'''</sub>}}) คูณด้วยเศษส่วนของของเหลวที่จุด '''f''' ({{math|''x''<sub>'''f'''</sub>}}) บวกด้วยเอนทาลปีที่จุด '''h''' ({{math|''h''<sub>'''h'''</sub>}}) คูณด้วยเศษส่วนของแก๊สที่จุด '''f''' {{math|(1 − ''x''<sub>'''f'''</sub>)}} ดังนั้น
<math display="block"> h_\mathbf{f} = x_\mathbf{f} h_\mathbf{g} + (1 - x_\mathbf{f})h_\mathbf{h}.</math>
ใส่ตัวเลขลงไปจะได้ {{math|1=100 = ''x''<sub>'''f'''</sub> × 28 + (1 − ''x''<sub>'''f'''</sub>) × 230}} ดังนั้น {{math|''x''<sub>'''f'''</sub> {{=}} 0.64 }} นี่หมายความว่าเศษส่วนมวลของของเหลวในส่วนผสมของเหลว-แก๊สที่ออกมาจากลิ้นควบคุมอัตราการไหลนั้นจะเท่ากับร้อยละ 64

====เครื่องอัด====
{{หลัก|เครื่องอัดแก๊ส}}
[[ไฟล์:Schematic of compressor.png|thumb|right|แผนภาพเค้าร่างของเครื่องอัดในสภาวะคงที่ ของไหลเข้ามาในระบบ (แสดงแทนด้วยสี่เหลี่ยมประ) ที่จุดเลข 1 และออกจากระบบที่จุดเลข 2 {{mvar|ṁ}} คืออัตราไหลของมวล มีกำลัง {{mvar|P}} กระทำอยู่และมีอัตราไหลของความร้อน {{mvar|Q̇}} ออกไปยังสิ่งแวดล้อมที่มีอุณหภูมิโดยรอบ {{math|''T''<sub>a</sub>}}]]

มีกำลัง {{mvar|P}} กระทำลงไป เช่นกำลังไฟฟ้า อุณหภูมิของแก๊สจะเพิ่มขึ้นหากการอัดเป็นแบบ[[กระบวนการอะเดียแบติก|อะเดียแบติก]] และในกรณีที่เป็นแบบผันกลับได้ก็จะมีเอนโทรปีคงที่ ซึ่งตรงกับเส้นแนวตั้งในแผนภาพ {{math|''T''–''s''}} ตัวอย่างเช่นการอัดแก๊สไนโตรเจนจากความดัน 1&nbsp;บาร์ (จุด '''a''') ไปยังความดัน 2 บาร (จุด '''b''') จะทำให้อุณหภูมิสูงขึ้นจาก 300&nbsp;K ไปยัง 380&nbsp;K การจะปล่อยแก็สอัดออกมาที่อุณหภูมิโดยรอบ {{math|''T''<sub>a</sub>}} ได้ก็จะต้องถ่ายเทความร้อน เช่นด้วยน้ำหล่อเย็น ส่วนในกรณีในอุดมคติการอัดจะเป็นกระบวนการที่อุณหภูมิคงที่ อัตราไหลของความร้อนไปยังสภาพแวดล้อมโดยเฉลี่ยแทนด้วย {{mvar|Q̇}} ในเมื่อระบบอยู่ในสภาวะคงที่ จากกฎข้อที่หนึ่งจะได้
<math display="block">0 = -\dot Q + \dot m h_1 - \dot m h_2 + P.</math>
จะมีกำลังขั้นต่ำที่ต้องใช้ในการอัดเมื่อเป็นการอัดที่ผันกลับได้ หากเป็นเช่นนั้นแล้ว [[กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์]]สำหรับระบบเปิดจะได้
<math display="block">0 = -\frac{\dot Q}{T_\mathrm{a}} + \dot m s_1 - \dot m s_2.</math>
กำจัด {{mvar|Q̇}} แล้วจะได้ค่าของกำลังขั้นต่ำ
<math display="block">\frac{P_\text{min}}{\dot m} = h_2 - h_1 - T_\mathrm{a}(s_2 - s_1).</math>
ตัวอย่างเช่นการอัดแก๊สไนโตรเจน 1&nbsp;kg จากความดัน 1&nbsp;บาร์ ไปยัง 200&nbsp;บาร์จะต้องใช้กำลังอย่างน้อย {{math|(''h''<sub>'''c'''</sub> − ''h''<sub>'''a'''</sub>) − ''T''<sub>a</sub>(''s''<sub>'''c'''</sub> − ''s''<sub>'''a'''</sub>)}} จากข้อมูลที่ได้มาจากแผนภาพ {{math|''T''–''s''}} เราจะได้ค่ามาเท่ากับ {{nowrap|1=(430 − 461) − 300 × (5.16 − 6.85) =}} 476&nbsp;kJ/kg.
เราสามารถทำให้ความสัมพันธ์สำหรับค่าของกำลังง่ายลงด้วยการเขียนใหม่เป็น
<math display="block">\frac{P_\text{min}}{\dot m} = \int_1^2(dh - T_\mathrm{a}\,ds).</math>
โดยที่ {{math|1=''dh'' = ''T''&thinsp;''ds'' + ''v''&thinsp;''dp''}} จากนี่ ความสัมพันธ์ที่ได้มาสุดท้ายจะเท่ากับ
<math display="block">\frac{P_\text{min}}{\dot m} = \int_1^2 v\,dp.</math>

== ประวัติและศัพทมูลวิทยา ==
คำว่า ''enthalpy'' (เอนทาลปี) ถูกบัญญัติขึ้นมาค่อนข้างช้าในประวัติศาสตร์ของวิชาอุณหพลศาสตร์ในช่วงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 ในขณะที่คำว่า ''[[พลังงาน|energy]]'' ถูกนำเข้ามาในความหมายใหม่โดย[[โทมัส ยัง]] ใน ค.ศ. 1802 โดยมาจากรากศัพท์ของคำใน[[ภาษากรีกโบราณ|ภาษากรีก]] {{lang|grc|ἔργον}} (''ergon'' อ่านว่า "เอร์โกน") ที่แปลว่า "งาน" เพื่ออธิบายมโนคติของความสามารถในการกระทำงาน ส่วนคำว่า ''[[เอนโทรปี|entropy]]'' ถูกบัญญัติขึ้นโดย[[รูด็อล์ฟ เคลาซีอุส]] ใน ค.ศ. 1865 โดยมาจากภาษากรีกคำว่า {{lang|grc|τροπή}} (''tropē'' อ่านว่า "โตรเป") ที่แปลว่า ''การแปลง'' หรือ ''การหัน'' ส่วนคำว่า ''enthalpy'' มาจากรากศัพท์ของคำในภาษากรีก {{lang|grc|θάλπος}} (''thalpos'' อ่านว่า "ทาลโปส") ที่แปลว่า "ความอุ่น" หรือ "ความร้อน"<ref>{{harvnb|Howard|2002|p=697}}: "Kamerlingh Onnes called it enthalpy (from θαλπος, heat)"</ref><ref>{{cite encyclopedia|url=https://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.04.0057%3Aentry%3Dqa%2Flpos|title=θάλπος|encyclopedia=A Greek–English Lexicon|first=Henry George |last=Liddell|first2=Robert |last2=Scott|date=1940|location=[[ออกซ์ฟอร์ด]]|publisher=Clarendon Press|archive-date=25 ตุลาคม 2022|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20221024173719/https://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.04.0057%3Aentry%3Dqa%2Flpos|via=www.perseus.tufts.edu}}</ref> รวมกับ[[อุปสรรค (ไวยากรณ์)|คำอุปสรรค]] {{lang|grc|[[wikt:en:ἐν-|ἐν-]]}}

คำนี้เป็นคำที่ใช้แสดงออกถึงแนวคิดที่เลิกใช้แล้วเรื่อง ''heat content'' (เนื้อหาความร้อน)<ref>{{harvnb|Howard|2002|p=697}}: "However, J. R. Partington, in An Advanced Treatise on Physical Chemistry (1949), got the references for enthalpy right. Partington states that 'The function H sometimes symbolized by W, I, or (by Gibbs) χ, is now usually called the heat content. [...]' "</ref> เพราะ {{mvar|dH}} จะหมายถึงปริมาณของความร้อนที่ได้มาในกระบวนการที่ความดันคงที่เท่านั้น<ref>{{cite book|first1=Ignacio Jr. |last1=Tinoco |first2=Kenneth |last2=Sauer |first3=James C. |last3=Wang |date=1995 |title=Physical Chemistry |url=https://archive.org/details/physicalchemistr0003tino |page=[https://archive.org/details/physicalchemistr0003tino/page/n58 41] |edition=3rd |publisher=Prentice-Hall |isbn=978-0-13-186545-7}}</ref> แต่ไม่ใช่ในกรณีทั่วไปที่ความดันแปรเปลี่ยนได้<ref>{{cite book|first1=Keith J.|last1=Laidler |author-link=Keith J. Laidler |first2=John H. |last2=Meiser |date=1982 |title=Physical Chemistry |page=53 |publisher=Benjamin/Cummings |isbn=978-0-8053-5682-3}}</ref>
[[โจไซอา วิลลาร์ด กิบส์]] (Josiah Willard Gibbs) ใช้คำว่า "a heat function for constant pressure" (ฟังก์ชันความร้อนสำหรับความดันคงที่) แทนเพื่อความชัดเจน{{efn|ไม่มีการกล่าวถึงคำว่าเอนทาลปีใน ''The Collected Works of J. Willard Gibbs, Vol. I'' แต่มีการกล่าวถึง "heat function for constant pressure" (ฟังก์ชันความร้อนสำหรับความดันคงที่) ดูที่: {{Cite book
|last1= Henderson|first1= Douglas|last2= Eyring|first2= Henry|last3= Jost|first3= Wilhelm
|title= Physical Chemistry: An Advanced Treatise
|publisher= Academic Press|year= 1967|page= 29
}}}}

การนำเสนอเข้ามาของแนวคิด "heat content" {{mvar|H}} มักถูกสัมพันธ์กับ[[เบอนัว ปอล เอมีล กลาแปรง]] และ[[รูด็อล์ฟ เคลาซีอุส]] ([[ความสัมพันธ์เคลาซีอุส-กลาแปรง]] (Clausius–Clapeyron relation) ค.ศ. 1850).

คำว่า ''enthalpy'' เองปรากฏในสิ่งพิมพ์เป็นครั้งแรกใน ค.ศ. 1909<ref>{{cite journal |last1=Dalton |first1=J. P. |title=Researches on the Joule–Kelvin-effect, especially at low temperatures. I. Calculations for hydrogen |journal=Proceedings of the Section of Sciences (Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam [Royal Academy of Sciences at Amsterdam]) |date=1909 |volume=11 (part 2) |pages=863–873 |url=https://www.biodiversitylibrary.org/item/49173#page/453/mode/1up| bibcode=1908KNAB...11..863D}} ดูที่หน้า 864, footnote (1).</ref> [[ไฮเกอ กาเมอร์ลิง โอนเนิส]] มักถูกถือว่าน่าจะเป็นเป็นผู้ที่นำเสนอมันก่อนหน้าหนึ่งปีด้วยวาจาที่การประชุมครั้งแรกของสถาบันการทำความเย็น (Institute of Refrigeration) ที่[[ปารีส]]<ref>{{Cite book|last1= Laidler|first1= Keith|author-link= Keith J. Laidler|title= The World of Physical Chemistry|url= https://archive.org/details/worldofphysicalc0000laid|publisher= Oxford University Press|year= 1995|page= [https://archive.org/details/worldofphysicalc0000laid/page/n125 110]}}</ref><ref>{{Cite journal |last= Van Ness|first= Hendrick C. |year= 2003 |title=''H'' Is for Enthalpy |journal= Journal of Chemical Education|volume= 80|issue= 6|pages= 486 |bibcode= 2003JChEd..80..486V|doi= 10.1021/ed080p486.1|doi-access= free}}</ref>
และเริ่มเป็นที่รู้จักก็ในคริสต์ทศวรรษ 1920 โดยเฉพาะจาก''[[แผนภูมิเอนทาลปี-เอนโทรปี|ตารางและแผนภาพไอน้ำของมอลีเอ]]'' (enthalpy–entropy chart) ที่ถูกเผยแพร่ออกมาใน ค.ศ. 1927

ก่อนหน้าคริสต์ทศวรรษ 1920 สัญลักษณ์ {{mvar|H}} ถูกใช้แบบประปรายอยู่พอควรเพื่อหมายถึง "ความร้อน" ในนัยทั่วไป นิยามแบบเคร่งครัดของ {{mvar|H}} ที่จำกัดถึงเอนทาลปีหรือ "heat content at constant pressure" (เนื้อหาความร้อนที่ความดันคงที่) เท่านั้นถูกนำเสนออย่างเป็นทางการโดยอัลเฟรด ดับเบิลยู. พอร์เตอร์ (Alfred W. Porter) ใน ค.ศ. 1922<ref>{{cite journal |last1=Porter |first1=Alfred W. |title=The generation and utilisation of cold. A general discussion. |journal=Transactions of the Faraday Society |date=1922 |volume=18 |pages=139–143 |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=njp.32101076787439;view=1up;seq=157 |doi=10.1039/tf9221800139}} ดูที่หน้า 140.</ref><ref>{{harvnb|Howard|2002}}</ref>

==ดูเพิ่ม==
* [[กฎของอุณหพลศาสตร์]]
* [[กฎของเฮ็สส์]] (Hess's law)
* [[กระบวนการเอนทาลปีคงที่]] (Isenthalpic process)
* [[การวัดแคลอรี]] (Calorimetry)
* [[แคลอรีมิเตอร์]]

==หมายเหตุ==
{{รายการหมายเหตุ}}

== อ้างอิง ==
{{รายการอ้างอิง}}

=== บรรณานุกรม===
* {{Cite journal
|doi= 10.1021/ed079p697 |last= Howard|first= Irmgard K.
|year= 2002
|title= ''H'' Is for Enthalpy, Thanks to Heike Kamerlingh Onnes and Alfred W. Porter
|journal= Journal of Chemical Education|volume= 79|issue= 6|pages= 697
|bibcode = 2002JChEd..79..697H
|s2cid=96202125
|url=http://www.amecsa.org/Fuentes3/ed079p697.pdf
}}

{{Authority control}}


[[หมวดหมู่:เอนทาลปี|เอนทาลปี]]
[[หมวดหมู่:ฟังก์ชันสภาวะ]]
[[หมวดหมู่:พลังงานในฟิสิกส์]]
[[หมวดหมู่:ปริมาณทางกายภาพ]]