ดูต้นฉบับสำหรับ อัตราเร็ว

{{ระวังสับสน|ความเร็ว}}
{{Infobox physical quantity
| name = อัตราเร็ว
| image = Mersan.JPG
| image_size = 250px
| caption = อัตราเร็วสามารถสังเกตได้จากอัตราของวัตถุที่ครอบคลุม[[ระยะทาง]] วัตถุที่เลื่อนที่เร็วจะมีอัตราเร็วสูงและกินระยะทางมากในเวลาที่กำหนด ในขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ช้าจะกินระยะทางน้อยในเวลาเดียวกัน
| unit = m/s, m&nbsp;s<sup>−1</sup>
| symbols = ''v''
| dimension = '''L''' '''T'''<sup>−1</sup>
}}
'''อัตราเร็ว''' (สัญลักษณ์: ''v'') คืออัตราของ [[การเคลื่อนที่ (ฟิสิกส์)|การเคลื่อนที่]] หรือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งก็ได้ หลายครั้งมักเขียนในรูป [[ระยะทาง]] ''d'' ที่เคลื่อนที่ไปต่อ [[หน่วยการวัด|หน่วย]] ของ [[เวลา]] ''t''

อัตราเร็ว เป็น[[ปริมาณ]][[สเกลาร์ (ฟิสิกส์)|สเกลาร์]]ที่มี[[มิติ]]เป็น[[ความยาว|ระยะทาง]]/[[เวลา]] ปริมาณ[[เวกเตอร์ (สเปซ)|เวกเตอร์]]ที่เทียบเท่ากับอัตราเร็วคือ[[ความเร็ว]] อัตราเร็ววัดในหน่วยเชิงกายภาพเดียวกับความเร็ว แต่อัตราเร็วไม่มีองค์ประกอบของทิศทางแบบที่ความเร็วมี อัตราเร็วจึงเป็นองค์ประกอบส่วนที่เป็น[[ขนาด]]ของความเร็ว

ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ อัตราเร็วคือ

:<math>v = \frac {d}{t}</math>

หน่วยของอัตราเร็ว ได้แก่
* [[เมตรต่อวินาที]], (สัญลักษณ์ m/s) , [[หน่วยเอสไอ|ระบบหน่วย SI]]
* [[กิโลเมตรต่อชั่วโมง]], (สัญลักษณ์ km/h)
* [[ไมล์ต่อชั่วโมง]], (สัญลักษณ์ mph)
* [[นอต (ทะเล)|นอต]] ([[ไมล์ทะเล]]ต่อชั่วโมง, สัญลักษณ์ kt)
* [[เลขมัค|มัค]] เมื่อมัค 1 เท่ากับ [[อัตราเร็วเสียง]] มัค ''n'' เท่ากับ ''n'' เท่าของอัตราเร็วเสียง
::มัค 1 ≈ 343&nbsp;m/s ≈ 1235&nbsp;km/h ≈ 768&nbsp;mi/h (ดู [[อัตราเร็วเสียง]] สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม)
* [[อัตราเร็วแสง]] ใน [[สุญญากาศ]] (สัญลักษณ์ ''c'') เป็นหนึ่งใน [[หน่วยธรรมชาติ]]
::''c'' = 299,792,458&nbsp;m/s
* การเปลี่ยนหน่วยที่สำคัญ
::1 m/s = 3.6&nbsp;km/h
::1 mph = 1.609&nbsp;km/h
::1 knot = 1.852&nbsp;km/h = 0.514&nbsp;m/s

ยานพาหนะต่าง ๆ มักมี [[speedometer]] สำหรับวัดอัตราเร็ว 

วัตถุที่เคลื่อนที่ไปตามแนวราบ พร้อม ๆ กับแนวดิ่ง (เช่น [[อากาศยาน]]) จะแยกประเภทเป็น '''[[V_speeds|forward speed]]''' กับ '''[[V_speeds|climbing speed]]'''

== อัตราเร็วเฉลี่ย ==
อัตราเร็ว(v) ในรูป [[สมบัติเชิงกายภาพ]] มักแทนอัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่ง ในชีวิตจริงเรามักใช้ ''อัตราเร็วเฉลี่ย'' (ใช้สัญลักษณ์ <math>\tilde{v}</math>) ซึ่งก็คือ [[อัตรา]] ของ [[ระยะทาง]] รวม (หรือ [[ความยาว]]) ต่อช่วง [[เวลา]] 

ยกตัวอย่างเช่น ถ้าคุณเคลื่อนที่ได้ 60 ไมล์ในเวลา 2 ชั่วโมง อัตราเร็ว ''เฉลี่ย'' ของคุณในช่วงเวลานั้นคือ 60/2 = 30 ไมล์ต่อชั่วโมง แต่อัตราเร็วที่ขณะใดขณหนึ่งย่อมเปลี่ยนแปลงต่างกันไป

ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

:<math>\tilde{v} = \frac{\Delta l}{\Delta t}.</math>

อัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่งซึ่งนิยามเป็นฟังก์ชันของ [[เวลา]] ในช่วงเวลา <math>[t_0, t_1]</math> จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยในรูป
:<math>\tilde{v} = \frac{\int_{t_0}^{t_1} v (t) \, dt}{\Delta t}</math>

ในขณะที่อัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่งซึ่งนิยามเป็นฟังก์ชันของ [[ระยะทาง]] (หรือ [[ความยาว]]) ในช่วงความยาว <math>[l_0, l_1]</math> จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยในรูป<br />

:<math>\tilde{v} = \frac{\Delta l}{\int_{l_0}^{l_1} \frac{1}{v (l) } \, dl}</math>

บ่อยครั้งที่มีคนคาดโดยสัญชาตญาณ แต่ผิด ว่าการเคลื่อนที่ครึ่งแรกของระยะทางด้วยอัตราเร็ว <math>v_{a}</math> และระยะทางครึ่งที่สองด้วยอัตราเร็ว <math>v_{b}</math> จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยรวมเป็น <math>\tilde{v} = \frac{v_a + v_b}{2}</math> ค่าที่ถูกต้องต้องเป็น <math>\tilde{v} = \frac{2}{\frac{1}{v_a} + \frac{1}{v_b}}</math><br /> (ระลึกไว้ว่า อย่างแรกเป็น [[ค่าเฉลี่ยเลขคณิต]] ในขณะที่อย่างที่สองเป็น [[ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก]])

อัตราเร็วเฉลี่ยสามารถหาได้จาก [[Probability density function|distribution function]] ของอัตราเร็วได้เช่นกัน (ทั้งในรูประยะทางหรือเวลาก็ตาม)

:<math>v \sim D_t\; \Rightarrow \; \tilde{v} = \int v D_t (v) \, dv</math>
:<math>v \sim D_l\; \Rightarrow \; \tilde{v} = \frac{1}{\int \frac{D_l (v) }{v} \, dv}</math>

== นัยสำคัญทางวัฒนธรรม ==
อัตราเร็วหรือ ความว่องไวของการเคลื่อนที่มีบทบาทสำคัญในวัฒนธรรมของมนุษย์และสัตว์ (ดู [[การแข่งความเร็ว]]) มันเป็นองค์ประกอบของ [[ความนุ่มนวล]] [[ความแม่นยำ]] และ [[ความแข็งแกร่งทางกายภาพ|ความแข็งแกร่ง]] เช่น ใน [[การเต้นรำ]] หรือ [[ศิลปะการรบ]] สัตว์ที่เป็นสัญลักษณ์ของอัตราเร็วคือ [[ม้า]] ([[PIE]] ''*ek'vos'' มีที่มาจากคำว่า ''*ok'u-'' "ว่องไว") นก โดยเฉพาะนกนักล่าอย่าง [[เหยี่ยว]] และแมว คือ [[lynx]] (ดู [[Flos Duellatorum]]) สัตว์บกที่รวดเร็วที่สุดคือ [[ชีต้า]] ซึ่งมีอัตราเร็วในการวิ่งถึง 110 km/h (68 mph) ในระยะทางสั้น ๆ สำหรับอัตราเร็วสม่ำเสมอแล้ว สัตว์บกที่เร็วที่สุดก็คือ ม้าพันธุ์ดีที่ได้รับการฝึก

== อัตราเร็วทั่วไปของวัตถุซึ่งเคลื่อนที่ ==
* สำหรับมนุษย์ อัตราเร็วของ [[การเดิน]] ของมนุษย์อยู่ที่ประมาณ (~5 km/h, 1.39 m/s) ถึงแม้ว่ามันจะขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายอย่าง เช่น [[ความสูง]] [[น้ำหนัก]] และ[[อายุ]]
* [[การวิ่ง]]: อัตราเร็วสำหรับ[[ระยะทาง]]ไกล [[การจ้อกกิ้ง]] สำหรับคนโดยเฉลี่ยอยู่ที่ประมาณ 6 mph (~10 km/h, 2.7 m/s) นักกีฬาชั้นยอดสามารถวิ่งเต็มเหยียดด้วยอัตราเร็ว 23.03 mph (~36.85 km/h, 10.24 m/s) ภายในระยะทางสั้น ๆ เช่น การวิ่ง 200 [[เมตร]]
* [[การขี่จักรยาน]]: 12 mph (~20 km/h, 5.56 m/s)
* [[รถยนต์]]: โดยเฉลี่ย 65 mph (~104 km/h, 28.9 m/s) บนทางด่วน

== แหล่งข้อมูลอื่น ==
* http://mpec.sc.mahidol.ac.th {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20061028202704/http://mpec.sc.mahidol.ac.th/ |date=2006-10-28 }} 
* http://www.posn.or.th

[[หมวดหมู่:หน่วยวัด]]
[[หมวดหมู่:ฟิสิกส์เบื้องต้น]]
[[หมวดหมู่:ปริมาณทางกายภาพ]]
[[หมวดหมู่:ความเร็ว]]