ดูต้นฉบับสำหรับ ส่วนจริง


[[ไฟล์:Fraktur R symbol.png|thumb|left|100px|R แบบฟรักทูร์]]
[[ไฟล์:Complex conjugate picture.svg|thumb|right|แผนภาพบนระนาบจำนวนเชิงซ้อน แสดงให้เห็นว่าส่วนจริงของ ''z'' = ''x'' + ''iy'' คือ ''x'']]
ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''ส่วนจริง''' (real part) ของ[[จำนวนเชิงซ้อน]] ''z'' หมายถึง องค์ประกอบตัวที่หนึ่งของ[[คู่อันดับ]]ของ[[จำนวนจริง]]ที่ใช้นำเสนอค่า ''z'' ตัวอย่างเช่น ถ้ากำหนดให้ ''z'' = (''x'', ''y'') ซึ่งมีความหมายเหมือนกับ ''z'' = ''x'' + ''iy'' ดังนั้นส่วนจริงของ ''z'' จะมีค่าเท่ากับ ''x''

ส่วนจริงสามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ Re{''z''} หรือ ℜ{''z''} ซึ่งตัว ℜ (U+211C) คืออักษร R แบบ[[ฟรักทูร์]] (Fraktur)

ส่วนจริงของ ''z'' มีค่าเท่ากับ <math>\textstyle\frac{z+\bar{z}}{2}</math> ในพจน์ของ[[จำนวนเชิงซ้อนสังยุค]] <math>\bar{z}</math>

สำหรับจำนวนเชิงซ้อนที่อยู่ในรูป[[พิกัดเชิงขั้ว]] ''z'' = (''r'', ''θ'') ซึ่งมีความหมายเหมือนกับ ''z'' = ''r'' (cos ''θ'' + ''i'' sin ''θ'') ตาม[[สูตรของออยเลอร์]]ที่ว่า ''z'' = ''re<sup>iθ</sup>'' ดังนั้นส่วนจริงของ ''z'' จึงมีค่าเท่ากับ ''r'' cos ''θ''

== ดูเพิ่ม ==
* [[ส่วนจินตภาพ]]
* [[จำนวนจริง]]
* [[จำนวนจินตภาพ]]
* [[จำนวนเชิงซ้อน]]

[[หมวดหมู่:จำนวนเชิงซ้อน]]

[[de:Komplexe Zahl#Definition]]
[[en:Complex number#Definition]]