ดูต้นฉบับสำหรับ ผลกระทบที่ผิว

{{ต้องการอ้างอิง}}

[[ไฟล์:Skin depth.svg|thumb|การแพร่กระจายของกระแสที่ไหลในตัวนำทรงกระบอกที่แสดงในภาคตัดขวาง สำหรับ [[กระแสสลับ]] ส่วนใหญ่ (63%) ของกระแสไฟฟ้าจะไหลระหว่างพื้นผิวและความลึกของผิว δ ซึ่งขึ้นอยู่กับความถี่ของกระแสและคุณสมบัติทางไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กของตัวนำ]]
[[ไฟล์:Bundle conductors.jpg|thumb|มัด 3 สายในการติดตั้งระบบส่งกำลังนี้ทำต้วเป็นตัวนำเดี่ยว สายเดี่ยวจะใช้จำนวนของโลหะต่อกิโลเมตรเท่ากัน แต่จะมีการสูญเสียที่สูงกว่าเนื่องจากผลกระทบที่ผิว]]

'''ผลกระทบที่ผิว''' ({{langx|en|skin effect}}) เป็นแนวโน้มของ [[กระแสสลับ|กระแสไฟฟ้าสลับ]] (AC) ที่จะกระจายอยู่ภายในตัวนำในแบบที่ว่า [[ความหนาแน่นของกระแส]] จะมีมากที่สุดใกล้กับผิวหน้าของตัวนำและลดลงตามระดับความลึกที่มากขึ้นในตัวนำ กระแสไฟฟ้าจะไหลที่ "ผิว" ({{langx|en|skin}}) ของตัวนำเป็นหลัก ระหว่างพื้นผิวด้านนอกจนถึงระดับที่เรียกว่า '''ความลึกของผิว''' ({{langx|en|skin depth}}) ผลกระทบที่ผิวทำให้เกิด [[ความต้านทาน]] ที่มีประสิทธิผล ({{langx|en|effective resistance}}) ของตัวนำเพิ่มขึ้นใน [[ความถี่]] ที่สูงขึ้นโดยที่ระดับความลึกของผิวมีขนาดเล็กลง ดังนั้นภาคตัดขวางที่ใช้งานจริงของตัวนำจึงลดลง ผลกระทบที่ผิวจะทำหน้าที่ต่อต้านกับ [[กระแสฟูโก|กระแสวน]] ที่เหนี่ยวนำขึ้นโดยการเปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสสลับ ที่ความถี่ 60 เฮิร์ตซ์ในทองแดง ความลึกของผิวจะเป็นประมาณ 8.5 มม ที่ความถี่สูงขึ้น ความลึกของผิวจะมีขนาดเล็กลง ทำให้ความต้านทาน AC เพิ่มขึ้น ความต้านทาน AC ที่เพิ่มขึ้นเนื่องจากผลกระทบที่ผิวนี้สามารถทุเลาลงได้โดยการใช้ [[ลวด Litz]] ที่ถูกทอขึ้นอย่างพิเศษ เพราะว่าภายในของตัวนำขนาดใหญ่จะนำพากระแสเพียงเล็กน้อยเท่านั้น ตัวนำแบบท่อจึงสามารถนำมาใช้ได้เพื่อประหยัดน้ำหนักและค่าใช้จ่าย

== สาเหตุ ==

[[ไฟล์:Skineffect reason.svg|thumb|right|ผลกระทบที่ผิวเกิดจาก [[กระแสฟูโก|กระแสวน]] (เกิดขึ้นจากสนาม H ที่เปลี่ยนแปลง) ที่ไหลเวียนและหักล้างกระแสที่ไหลในใจกลางของตัวนำและบังคับมันให้มันไหลที่ผิว]]

ตัวนำทั้งหลาย ที่มักจะอยู่ในรูปแบบของสายไฟ อาจถูกใช้ในการส่งพลังงานหรือสัญญาณไฟฟ้าโดยการให้ [[กระแสสลับ]] ไหลผ่านตัวนำนั้น [[พาหะของประจุไฟฟ้า|ตัวขนส่งประจุ]] ({{langx|en|charge carrier}}) ที่ประกอบขึ้นเป็นกระแส ที่มักจะเป็น [[อิเล็กตรอน]] จะถูกขับเคลื่อนด้วยสนามไฟฟ้าที่เกิดจากจากแหล่งที่มาของพลังงานไฟฟ้า กระแสสลับในตัวนำจะก่อให้เกิดสนามแม่เหล็กสลับในและรอบ ๆ [[ตัวนำไฟฟ้า|ตัวนำ]] เมื่อความเข้มของกระแสในตัวนำมีการเปลี่ยนแปลง สนามแม่เหล็กก็มีการเปลี่ยนแปลงเช่นกัน การเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กเป็นผลในการสร้างสนามไฟฟ้าซึ่งตรงข้ามกับการเปลี่ยนแปลงในความเข้มข้นของกระแส สนามไฟฟ้าฝ่ายตรงข้ามนี้เรียกว่า "[[แรงเคลื่อนไฟฟ้าย้อนกลับ]]"<ref group=note>Back EMF เป็นแรงเคลื่อนไฟฟ้าหรือโวลเตจที่สร้างขึ้นเมื่อมีกระแสไหลในตัวนำ แรงเคลื่อนไฟฟ้านี้จะมีทิศทางต่อต้านกับกระแสที่สร้างมันขึ้นมา</ref> ({{langx|en|counter-electromotive force}}) (EMF กลับหลัง ({{langx|en|back EMF}})) แรงเคลื่อนไฟฟ้าย้อนกลับจะมีมากที่สุดที่ศูนย์กลางของตัวนำและมันจะบังคับให้อิเล็กตรอนนำกระแสออกไปที่ผิวของตัวนำดังแสดงในแผนภาพด้านขวา<ref name="คู่มือมาตรฐานสำหรับวิศวกรไฟฟ้า (14th ed)) p. 2-50">"emf's เหล่านี้จะใหญ่ขึ้นที่ศูนย์กลางกว่าที่วงรอบ ดังนั้นความต่างศักย์มีแนวโน้มที่จะจัดตั้งกระแสที่ต้านกับกระแสที่ศูนย์กลางและช่วยการไหลของมันที่เส้นรอบวง" {{cite book| last=Fink |first= Donald G. | last2= Beaty | first2= H. Wayne|year= 2000 |title=Standard Handbook for Electrical Engineers |edition=14th |publisher= McGraw-Hill |isbn= 0-07-022005-0 | p=2–50}}</ref>

กระแสสลับก็อาจจะถูก ''เหนี่ยวนำ'' ให้เกิดในตัวนำเนื่องจากสนามแม่เหล็กสลับตามกฎของ [[การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า|เหนี่ยวนำ]] เช่นกัน  เพราะฉะนั้น [[คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า]] ที่กระทบบนตัวนำโดยทั่วไปจะผลิตกระแสดังกล่าว นี้จะอธิบายถึงการสะท้อนของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจากโลหะ

โดยไม่คำนึงถึงแรงผลักดัน [[ความหนาแน่นของกระแส]] จะพบมากที่สุดที่พื้นผิวของตัวนำ จะพบขนาดที่ลดลงในจุดที่ลึกลงไปในตัวนำ การลดลงของความหนาแน่นของกระแสนี้เป็นที่รู้จักกันว่าเป็น ''ผลกระทบที่ผิว'' และคำว่า ''ความลึกของผิว'' เป็นตัวชี้วัดของความลึกในจุดที่ความหนาแน่นของกระแสตกลงไปที่ [[E (ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์)|1/e]] ของค่าที่ใกล้ผิวหน้าของมัน มากกว่า 98% ของกระแสไฟฟ้าจะไหลภายในเลเยอร์ที่มีขนาดเป็น 4 เท่าของความลึกของผิวจากผิวหน้า พฤฒิกรรมนี้จะแตกต่างจากของ [[กระแสตรง]] ซึ่งมักจะถูกกระจายอย่างสม่ำเสมอตลอดภาคตัดขวางของสายไฟ

ผลกระทบที่ผิวได้รับการอธิบายเป็นครั้งแรกในข้อเขียนของ [[ฮอเรซ แลมบ์]] ในปี 1883 สำหรับกรณีของตัวนำแบบทรงกลม และถูกนำไปใช้ทั่วไปสำหรับตัวนำทุกรูปร่างโดย [[Oliver Heaviside]] ในปี 1885 ผลกระทบที่ผิวมีผลกระทบในทางปฏิบัติในการวิเคราะห์และออกแบบวงจรความถี่ [[วิทยุ]] และ [[ไมโครเวฟ]], สายส่ง (หรือท่อนำคลื่น) และสายอากาศ มันยังเป็นสิ่งสำคัญที่ความถี่ของสายเมน (50–60&nbsp;Hz) ใน[[การส่งพลังงานไฟฟ้า|การส่งพลังงานไฟฟ้าและการจัดจำหน่าย]] ในระบบ AC แม้ว่าคำว่า "ผลกระทบที่ผิว" ส่วนใหญ่มักจะเกี่ยวข้องกับการใช้งานที่เกี่ยวข้องกับการส่งกระแสไฟฟ้าก็ตาม ความลึกของผิวยังอธิบายการสลายแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กอีกด้วย เช่นเดียวกับความหนาแน่นของกระแสเหนี่ยวนำ, ภายในวัสดุขนาดใหญ่เมื่อคลื่นแนวราบกระทบกับมันที่อุบัติการณ์ปกติ

== สูตร ==
[[ความหนาแน่นของกระแส]] สลับ ''J'' ในตัวนำหนึ่งจะ [[การสลายแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล|ลดลงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล]] จากค่าของมันที่ผิวหน้า ''J''<sub>S</sub>
ที่ระดับความลึก ''d'' จากผิวหน้า ดังต่อไปนี้:

: <math>J=J_\mathrm{S} \,e^{-{d/\delta }}</math>

เมื่อ ''δ'' เป็น ''ความลึกของผิว'' ดังนั้นความลึกของผิวจะถูกกำหนดว่าเป็นความลึกใต้ผิวหน้าของตัวนำ ณ จุดที่ความหนาแน่นของกระแสได้ลดลงไป 1/[[E (คงที่ทางคณิตศาสตร์)|e]] (ประมาณ 0.37) ของ ''J''<sub>S</sub> สูตรทั่วไปสำหรับความลึกของผิวจะเป็น:
<ref name="VanderVorst41">{{Harvtxt|Vander Vorst|Rosen|Kotsuka|2006|pg=41}}</ref><ref name="Jordan">The formula as shown is algebraically equivalent to the formula found on page 130 {{Harvtxt|Jordan|1968|p=130}}</ref>

: <math>\delta= \sqrt{{2\rho }\over{\omega\mu}}
\; \;  \sqrt{ \sqrt{1 + \left({\rho\omega\epsilon}\right)^2 }
+ \rho\omega\epsilon}  </math>

เมื่อ
: <math> \rho </math> = [[สภาพต้านทานและสภาพนำไฟฟ้า|สภาพต้านทานไฟฟ้า]] ของตัวนำ
: <math> \omega </math> = [[ความถี่เชิงมุม]] ของกระแส = 2π × ความถี่
: <math> \mu_r </math> = [[การซึมผ่านของแม่เหล็ก]] สัมพันธ์ของตัวนำ
: <math> \mu_0 </math> = [[การซึมผ่านของพื้นที่ว่าง]]
: <math> \mu </math> = <math> \mu_r </math><math> \mu_0 </math>
: <math> \epsilon_r </math> = [[การซึมผ่าน]] สัมพันธ์ของวัสดุ
: <math> \epsilon_0 </math> = [[การซึมผ่านของพื้นที่ว่าง]]
: <math> \epsilon </math> = <math> \epsilon_r </math><math> \epsilon_0 </math>

ที่ความถี่ต่ำกว่า <math>1/\rho \epsilon</math> มาก ปริมาณภายในรูทที่สองขนาดใหญ่จะมีค่าใกล้กับ 1 และสูตรมักจะเป็น:

: <math>\delta=\sqrt{{2\rho }\over{\omega\mu}}</math>.

สูตรนี้มีผลบังคับใช้ไกลออกไปจากเรโซแนนซ์ของอะตอมหรือโมเลกุลที่แข็งแกร่ง (โดยที่ <math>\epsilon</math> จะมีส่วนที่เป็นค่าจินตภาพขนาดใหญ่) และที่ความถี่ที่ต่ำว่ามากของทั้ง [[ความถี่พลาสม่า]] (ขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระในวัสดุ) และของการแลกเปลี่ยนซึ่งกันและกันของเวลาเฉลี่ยของวัสดุระหว่างการชนที่เกี่ยวข้องกับอิเล็กตรอนที่นำกระแส ในตัวนำไฟฟ้าที่ดีเช่นโลหะ ทุกเงื่อนไขเหล่านี้จะทำให้มั่นใจได้อย่างน้อยที่ความถี่สูงถึงระดับไมโครเวฟ ที่จะตัดสินความถูกต้องของสูตรนี้ ยกตัวอย่างเช่นในกรณีของทองแดง สูตรนี้จะเป็นจริงสำหรับความถี่ต่ำกว่า 10<sup>18</sup>&nbsp;Hz มาก ๆ 

อย่างไรก็ตามในตัวนำที่แย่มาก ๆ ที่ความถี่ที่สูงพอ ปัจจัยภายใต้รูทที่สองขนาดใหญ่จะเพิ่มขึ้น ที่ความถี่สูงกว่า <math>1/\rho \epsilon</math> มาก มันก็สามารถที่จะแสดงให้เห็นว่าความลึกของผิวจะวิ่งไปที่ค่า asymptotic แทนที่จะลดลงอย่างต่อเนื่อง ดังนี้:

: <math>\delta \approx  {2 \rho} \sqrt{\epsilon \over \mu} </math>

การออกไปจากสูตรปกตินี้จะใช้สำหรับวัสดุที่มีสภาพนำไฟฟ้าค่อนข้างต่ำและที่ความถี่ที่ความยาวคลื่นในสูญญากาศไม่ได้มีขนาดใหญ่กว่าความลึกของผิวมันเองเท่านั้น ยกตัวอย่างเช่นก้อนซิลิกอนเป็นกลุ่ม (ยังไม่ถูกโด๊ป) เป็นตัวนำที่แย่และมีความลึกของผิวประมาณ 40 เมตรที่ 100 kHz ([[แลมบ์ดา]] = 3000 m) อย่างไรก็ตามเมื่อความถี่เพิ่มขึ้นเข้าสู่ในช่วงเมกะเฮิรตซ์ ควาลึกของผิวของมันไม่เคยต่ำกว่าค่า asymptotic ที่ 11 เมตร สรุปก็คือว่าในตัวนำของแข็งที่ไม่ดีเช่นซิลิกอนที่ยังไม่ถูกโด๊ป ผลกระทบที่ผิวไม่จำเป็นที่จะต้องนำมาพิจารณาในสถานการณ์จริงส่วนใหญ่: กระแสใด ๆ มีการกระจายอย่างเท่าเทียมกันทั่วภาคตัดขวางของวัสดุโดยไม่คำนึงถึงความถี่ของมัน

== ความต้านทาน ==
ความต้านทานที่มีประสิทธิผลจริง ({{langx|en|effective resistance}}) เนื่องจากกระแสที่ถูกคุมขังอยู่ใกล้กับผิวหน้าของตัวนำขนาดใหญ่ (หนามากกว่า ''δ'') จะสามารถแก้ไขได้เหมือนกับว่ากระแสมีการไหลอย่างสม่ำเสมอผ่านชั้นของความหนา ''δ'' ที่ขึ้นอยู่กับสภาพต้านทาน DC ({{langx|en|DC resistivity}}) ของวัสดุนั้น พื้นที่หน้าตัดที่มีประสิทธิผลจะประมาณเท่ากับ ''δ'' คูณด้วยเส้นรอบวงของตัวนำ ดังนั้นตัวนำรูปทรงกระบอกยาว เช่น สายไฟที่มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง ''D'' มีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับ ''δ'' มีความต้านทาน ''ประมาณ'' ว่าเท่ากับท่อกลวงที่มีความหนาของผนัง ''δ'' ที่มีกระแสตรงไหลผ่าน ความต้านทาน AC ของสายไฟที่มีความยาว ''L'' และสภาพต้านทาน <math>\rho</math> ก็คือ:

: <math>R\approx  
{{L \rho} \over {\pi (D-\delta) \delta}}
\approx
{{L \rho} \over {\pi D \delta}}
 </math>

การประมาณสุดท้ายสมมติว่า <math>D \gg \delta</math>

สูตรที่สะดวก (ให้เกียรติกับนาย F.E. Terman) สำหรับเส้นผ่าศูนย์กลาง ''D''<sub>W</sub> ของสายไฟที่มีภาคตัดขวางเป็นวงกลมที่ความต้านทานของมันจะเพิ่มขึ้น 10% ที่ความถี่ ''f'' คือ:<ref>{{harvnb|Terman|1943|p=??}}</ref>

: <math>D_\mathrm{W} = {\frac{200~\mathrm{mm}}{\sqrt{f/\mathrm{Hz}}}}</math>

ความต้านทาน AC ที่เพิ่มตามที่ได้อธิบายไว้ช้างบนมีค่าแม่นยำสำหรับสายไฟที่แยกอยู่ต่างหากเท่านั้น สำหรับสายไฟที่อยู่ใกล้กับสายไฟอื่น เช่น ในสายเคเบิลหรือในขดลวด ความต้านทาน AC ก็ถูกกระทบโดย [[ผลจากความใกล้ชิด]] ({{langx|en|proximity effect}}) อีกด้วย ซึ่งมักจะทำให้เกิดการเพิ่มอย่างรุนแรงมากในความต้านทาน AC

== ผลกระทบของความลึกของผิวที่มีต่อวัตถุ ==

ในตัวนำที่ดี, ความลึกของผิวเป็นสัดส่วนกับรากที่สองของสภาพต้านทาน ซึ่งหมายความว่าตัวนำที่ดีกว่าจะมีความลึกของผิวลดลง ความต้านทานโดยรวมของตัวนำที่ดีกว่าก็ยังคงต่ำแม้ว่าจะมีความลึกของผิวลดลง อย่างไรก็ตามตัวนำที่ดีกว่าจะแสดงอัตราที่สูงขึ้นระหว่างค่าความต้านทาน AC ต่อค่าความต้านทาน DC ของมัน เมื่อเทียบกับตัวนำที่มีสภาพต้านทานที่สูงกว่า ยกตัวอย่างเช่นที่ 60 Hz, ตัวนำทองแดงขนาด [[American wire gauge|2000 MCM]] (1000 ตารางมิลลิเมตร) มีความต้านทานมากกว่าที่มันมีที่ DC ถึง 23% ตัวนำขนาดเดียวกันทีเป็นอะลูมิเนียมมีความต้านทานที่ AC 60 Hz มากกว่าที่มันจะมีที่ DC เพียง 10% เท่านั้น<ref>{{citation |editor-first=Donald G. |editor-last=Fink |editor-first2=H. Wayne |editor-last2=Beatty |title=Standard Handbook for Electrical Engineers |edition=11th |publisher=McGraw Hill |year=1978 |page=Table 18–21 |isbn= }}</ref>

ความลึกของผิวยังแปรผันตามรากที่สองผกผันของการซึมผ่านแม่เหล็กของตัวนำ ในกรณีของเหล็กสภาพนำกระแสของมันอยู่ที่ประมาณ 1/7 ของทองแดง อย่างไรก็ตามเนื่องจากมันเป็นวัสดุที่มีอำนาจแม่เหล็ก ({{langx|en|ferromagnetic}}) การซึมผ่านของมันจะมากกว่าประมาณ 10,000 เท่า ซึ่งจะลดความลึกของผิวสำหรับเหล็กลงเหลือประมาณ 1/38 ของทองแดง หรือประมาณ 220 ไมโครเมตรที่ 60 เฮิร์ตซ์ ดังนั้นลวดเหล็กจึงไร้ประโยชน์สำหรับสายไฟ A.C. (ยกเว้นเพื่อเพิ่มความแข็งแรงเชิงกลโดยทำหน้าที่เป็นแกนกลางให้กับตัวนำที่ไม่ใช่วัสดุที่มีอำนาจแม่เหล็ก เช่น อะลูมิเนียม) ผลกระทบที่ผิวยังลดความหนาที่มีประสิทธิผลของ laminations<ref group=note>Lamination เป็นเทคนิคในการผลิตวัสดุหลายชั้นเพื่อปรับปรุงความแข็งแกร่ง ความมั่นคง ความเป็นฉนวนกับเสียง รูปร่างหน้าตาหรือคุณสมบัติอื่น ๆ โดยผลิตจากวัสดุต่างชนิดกัน วัสดุที่ได้จะประกอบเข้าด้วยกันอย่างถาวรโดยใช้ความร้อน แรงกด ความดัน การเชื่อมหรือกาว</ref> ในหม้อแปลงไฟฟ้า เป็นการเพิ่มการสูญเสียของพวกมัน

แท่งเหล็กจะทำงานได้ดีสำหรับการเชื่อม [[กระแสตรง]] (DC) แต่มันเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้พวกมันที่ความถี่สูงกว่า 60 เฮิร์ตซ์ ที่ไม่กี่กิโลเฮิรตซ์ แท่งเชื่อมจะเรืองแสงสีแดงร้อนเมื่อกระแสผ่านความต้านทาน A.C. ที่เพิ่มขึ้นอย่างมากที่เป็นผลมาจากผลกระทบที่ผิว ทำให้มีกำลังเหลือค่อนข้างน้อยสำหรับประกายไฟโค้งของมันเอง แท่งที่ไม่ใช่แม่เหล็กเท่านั้นที่สามารถนำมาใช้สำหรับการเชื่อมความถี่สูง

ที่ 1 เมกะเฮิรตซ์ความลึกจากผลกระทบที่ผิวในดินเปียกอยู่ที่ประมาณ 5.03 เมตร ในน้ำทะเลอยู่ที่ประมาณ 0.25 ม<ref>{{harvnb|Popovic|Popovic|1999|p=385}}</ref>

== การบรรเทา ==

ลวด Litz เป็นสายเคเบิลชนิดหนึ่ง (เป็นภาษาเยอรมัน มาจากคำว่า Litzendraht แปลว่า ลวดถัก) มันถูกใช้ในการบรรเทาผลกระทบที่ผิวสำหรับความถี่ไม่กี่กิโลเฮิรตซ์จนถึงประมาณหนึ่งเมกะเฮิรตซ์ มันประกอบด้วยเส้นลวดหลายเส้นถักทอเข้าด้วยกันเป็นรูปแบบที่มีการออกแบบอย่างระมัดระวัง เพื่อที่ว่าสนามแม่เหล็กโดยรวมจะทำงานอย่างเท่าเทียมกันในทุกสายลวดและส่งผลให้กระแสโดยรวมมีการกระจายอย่างเท่าเทียมกันในหมู่พวกมัน ด้วยผลกระทบที่ผิวมีผลเพียงเล็กน้อยในแต่ละเส้นถักบาง ๆ มัดสายลวดจึงไม่ประสบปัญหาในการเพิ่มขึ้นของความต้านทาน AC เหมือนกับที่ตัวนำใด ๆ ที่มีพื้นที่หน้าตัดเดียวกันจะประสบเนื่องจากผลกระทบที่ผิว<ref>{{harvnb|Xi Nan|Sullivan|2005}}</ref>

ลวด Litz มักจะถูกใช้ในขดลวดของหม้อแปลงความถี่สูงเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของพวกมันโดยการบรรเทาทั้งผลกระทบที่ผิวและ[[ผลจากความใกล้ชิด]] ({{langx|en|proximity effect}}) หม้อแปลงไฟฟ้าขนาดใหญ่จะถูกพันด้วยลวดตัวนำตีเกลียวที่มีโครงสร้างคล้ายกับลวด Litz แต่ใช้ภาคตัดขวางที่มีขนาดใหญ่ที่สอดคล้องกับความลึกของผิวขนาดใหญ่ที่ความถี่ของสายเมน<ref name="cegb_1982">{{cite book
| author = Central Electricity Generating Board
| title = Modern Power Station Practice
| year = 1982
|publisher = Pergamon Press}}</ref> ลวดถักตัวนำที่ประกอบขึ้นเป็นท่อคาร์บอนนาโน<ref>{{cite web|url=http://www.sciencedaily.com/releases/2009/03/090309121941.htm |title=Spinning Carbon Nanotubes Spawns New Wireless Applications |publisher=Sciencedaily.com |date=2009-03-09 |accessdate=2011-11-08}}</ref> ได้แสดงให้เห็นว่ามันเป็นตัวนำสำหรับสายอากาศสำหรับคลื่นขนาดกลางจนถึงความถี่ไมโครเวฟ ไม่เหมือนตัวนำสายอากาศมาตรฐาน ท่อนาโนมีขนาดเล็กกว่าความลึกของผิวมาก ช่วยให้มันมีการใช้งานเต็มรูปแบบของภาคตัดขวางของลวดถัก ส่งผลให้เสาอากาศมีน้ำหนักเบาอย่างมาก

[[สายไฟฟ้าเหนือศีรษะ]] แรงดันสูง กระแสสูง มักจะใช้สายอะลูมิเนียมที่มีแกนกลางเป็นเหล็กเสริมกำลัง; ความต้านทานที่สูงกว่าของแกนเหล็กจะไม่มีผลกระทบที่ตามมาเพราะมันติดตั้งอยู่ต่ำกว่าระดับความลึกของผิวซึ่งในบริเวณดังกล่าวไม่มีกระแสที่สำคัญไหล

ในการใช้งานที่มีกระแสสูง (ถึงหลายพันแอมแปร์) ตัวนำเนื้อแน่นมักจะถูกแทนที่ด้วยท่อ เพื่อกำจัดได้อย่างสมบูรณ์ของส่วนด้านในของตัวนำบริเวณที่มีกระแสเพียงเล็กน้อยเท่านั้น นี้ยากจะส่งผลกระทบต่อความต้านทาน AC แต่จะช่วยลดน้ำหนักของตัวนำได้อย่างมาก ความแข็งแรงสูงแต่มีน้ำหนักเบาของท่อเพิ่มความสามารถในช่วงการแขวนได้อย่างมีนัยสำคัญ ตัวนำแบบท่อเป็นแบบปกติใน switchyards ของพลังงานไฟฟ้า ใน switchyards นี้ ระยะห่างระหว่างแต่ละตัวของฉนวนที่รองรับอาจเป็นหลายเมตร ช่วงยาวโดยทั่วไปจะแสดงการหย่อนยานทางกายภาพ แต่นี้ก็ไม่ได้ส่งผลกระทบต่อประสิทธิภาพการทำงานของไฟฟ้า  เพื่อหลีกเลี่ยงการสูญเสีย สภาพนำไฟฟ้าของวัสดุท่อจะต้องสูง

ในสถานการณ์กระแสสูงที่ตัวนำ (กลมหรือ busbar แบน) หนาระหว่าง 5 ถึง 50 มม. ผลกระทบที่ผิวยังเกิดขึ้นที่จุดหักงอที่โลหะได้ถูกบีบอัดภายในจุดหักงอและยือออกนอกแนวหัก เส้นทางที่สั้นกว่าที่พื้นผิวด้านในมีผลให้มีความต้านทานที่ต่ำกว่า ซึ่งทำให้กระแสส่วนใหญ่จะเข้มข้นใกล้กับพื้นผิวหักโค้งด้านใน ซึ่งเป็นสาเหตุให้เกิดการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิในภูมิภาคนั้นี่เมื่อเทียบกับพื้นที่แนวตรง (ไม่ได้หักงอ) ของตัวนำเดียวกัน ผลกระทบที่ผิวที่คล้ายกันจะเกิดขึ้นที่มุมของตัวนำสี่เหลี่ยม (ถ้ามองในภาคตัดขวาง) ซึ่งเป็นบริเวณที่สนามแม่เหล็กมีความเข้มข้นมากขึ้นที่มุมมากกว่าในด้านข้าง นี่ส่งผลให้มีประสิทธิภาพที่เหนือกว่า (นั่นคือ กระแสสูงกว่ากับการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิที่ต่ำกว่า) จากตัวนำที่บางและกว้าง - เช่น ตัวนำแบบ "ริบบิ้น" ผลกระทบที่มุมจะถูกกำจัดออกได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ต่อมาหม้อแปลงที่มีแกนกลางเป็นวงกลมจะมีประสิทธิภาพมากกว่าหม้อแปลงที่มีอัตราเทียบเท่ากัน และมีแกนกลางเป็นรูปตารางหรือรูปสี่เหลี่ยมจากวัสดุเดียวกัน

ตัวนำเนื้อเต็มหรือแบบท่ออาจจะเป็นเงินชุบเพื่อใช้ประโยชน์จากสภาพนำไฟฟ้าของเงินที่สูงกว่า เทคนิคนี้จะใช้เฉพาะในความถี่ VHF จนถึงไมโครเวฟที่ความลึกของผิวขนาดเล็กจะต้องการเพียงชั้นบางมาก ๆ ของเงินเท่านั้น ทำให้การปรับปรุงในสภาพนำไฟฟ้ามีประสิทธิภาพในเชิงค่าใช้จ่ายอย่างมาก การชุบเงินถูกนำมาใช้ในทำนองเดียวกันบนพื้นผิวของท่อนำคลื่นที่ใช้สำหรับการส่งคลื่นไมโครเวฟ นี่จะช่วยลดการลดทอน ({{langx|en|attenuation}}) ของคลื่นกระจายจากการสูญเสียความต้านทานที่มีผลต่อกระแสวนที่เกิดพร้อมกัน; ผลกระทบที่ผิวจะล้อมกรอบกระแสวนดังกล่าวให้อยู่ที่ชั้นผิวที่บางมากของโครงสร้างท่อนำคลื่น ตัวผลกระทบที่ผิวเองก็ไม่ได้ต่อสู่จริงในกรณีเหล่านี้ แต่การกระจายของกระแสใกล้พื้นผิวของตัวนำจะใช้ประโยชน์ของโลหะมีค่า (มีสภาพต้านทานที่ต่ำกว่า) ในทางปฏิบัติ แม้ว่ามันจะมีสภาพนำไฟฟ้าที่ต่ำกว่าเงินและทองแดง, ทองชุบก็ยังถูกนำมาใช้เช่นกัน เพราะ ไม่เหมือนทองแดงและเงิน มันไม่เป็นเน่าเปื่อย ชั้นที่สึกกร่อนบาง ๆ ของทองแดงหรือเงินจะมีสภาพนำไฟฟ้าที่ต่ำ ดังนั้นมันจะเป็นสาเหตุให้เกิดการสูญเสียพลังงานที่มีขนาดใหญ่เพราะส่วนใหญ่ของกระแสจะยังคงไหลผ่านชั้นนี้

หมายเหตุ: กระบวนการผลิตสายไฟที่ขึ้นอยู่กับความร้อนจะส่งผลให้กิดการแตกตัวของอ็อกซิเจน ({{langx|en|oxidation}}) ของพื้นผิวในผลิตภัณฑ์ที่สำเร็จแล้ว ดังนั้นสภาพนำไฟฟ้าของผิวหน้าจะน้อยลงอย่างมีนัยสำคัญเมื่อเทียบกับโลหะฐานต้นแบบที่ยังไม่มีการอ็อกซิเดชัน มีการคาดหวังว่าถ้าวัสดุที่พื้นผิวของมันถูกอ็อกซิเดชันไม่ถูกถอดออกไป, การสูญเสียผลการดำเนินงานบางส่วนจากแบบจำลองทางทฤษฎีจะเกิดขึ้น

== ตัวอย่าง ==

[[ไฟล์:Skin depth by Zureks.png|thumb|350px|ความลึกของผิว เทียบกับ ความถี่สำหรับบางวัตถุ เส้นแนวตั้งสีแดงหมายถึงความถี่ 50&nbsp;Hz:<br/>
Mn-Zn - [[เฟอร์ไรต์ (แม่เหล็ก)|เฟอร์ไรต์]] แม่เหล็กอย่างอ่อน<br/>
Al - โลหะ [[อะลูมิเนียม]]<br/>
Cu - โลหะ [[ทองแดง]]<br/>
เหล็กกล้า 410 - แม่เหล็ก [[เหล็กกล้าไร้สนิม]]<br/>
Fe-Si - [[grain-oriented electrical steel]]<br/>
Fe-Ni - [[permalloy]] (80%Ni-20%Fe) การซึมผ่านสูง
]]
เราสามารถหาสูตรที่ใช้ในทางปฏิบัติสำหรับความลึกของผิวได้ดังต่อไปนี้:

: <math>\delta=\sqrt{{2\rho }\over{(2 \pi f) (\mu_0 \mu_r)}} \approx 503\,\sqrt{\frac{\rho}{\mu_r f}}</math>

เมื่อ
: <math>\delta = </math> ความลึกของผิว เป็นเมตร
: <math>\mu_r = </math> [[การซึมผ่าน|การซึมผ่านสัมพันธ์]] ของตัวกลาง
: <math>\rho = </math> สภาพต้านทานของตัวกลาง เป็น Ω·m ยังเท่ากับส่วนกลับของ่ สภาพการนำไฟฟ้าของมัน: <math>\rho = 1/ \sigma  </math> (สำหรับทองแดง, ρ = {{val|1.68|e=-8|u=Ω·m}})
: <math>f = </math> ความถี่ของกระแส เป็นเฮิรตซ์

[[ทอง]] เป็นตัวนำที่ดีตัวหนึ่ง มีสภาพต้านทานเท่ากับ {{val|2.44|e=-8|u=Ω·m}} และเป็นวัตถุที่ไม่มีอำนาจแม่เหล็กที่สำคัญ: <math>\mu_r = </math> 1 ดังนั้น ความลึกของผิวที่ความถี่ 50&nbsp;Hz จะเป็น

: <math>\delta = 503 \,\sqrt{\frac{2.44 \cdot 10^{-8}}{1 \cdot 50}}= 11.1\,\mathrm{mm} </math>

[[ตะกั่ว]] ในทางตรงกันข้าม เป็นตัวนำที่ค่อนข้างแย่ (ในพวกโลหะด้วยกัน) ที่มีสภาพต้านทานเท่ากับ {{val|2.2|e=-7|u=Ω·m}} ประมาณ 9 เท่าของทองคำ ความลึกของผิวที่ 50&nbsp;Hz สามารถพบได้ในทำนองเดียวกันที่ประมาณ 33&nbsp;mm หรือ
<math>\sqrt{9} = 3 </math> เท่าของทองคำ

วัสดุที่มีสภาพแม่เหล็กสูงจะมีความลึกของผิวลดลงเนื่องจากการซึมผ่านที่มีขนาดใหญ่ของพวกมัน <math>\mu_r</math> ตามที่ได้ชี้แจงให้เห็นข้างต้นสำหรับกรณีของเหล็ก ทั้ง ๆ ที่มีสภาพการนำที่แย่กว่า ผลที่ตามมาในทางปฏิบัติจะสามารถเห็นได้โดยการใช้ [[หม้อเหนี่ยวนำ]] ที่บางชนิดของเครื่องครัว [[เหล็กไร้สนิม]] ไม่สามารถใช้ได้เพราะพวกมันไม่ใช่วัสดุที่มีสภาพแม่เหล็ก<ref>ถ้าการซึมผ่านมีค่าต่ำ ความลึกของผิวจะมีค่ามากเสียจนกระทั่งความต้านทานที่เกิดจากกระแสวนมีค่าน้อยเกินกว่าจะผลิตความร้อนได้อย่างพอเพียง</ref>

ที่ความถี่สูงมาก ความลึกของผิวสำหรับตัวนำที่ดีจะบางมาก ยกตัวอย่างเช่น ระดับความลึกของผิวของโลหะธรรมดาบางอย่างที่ความถี่ 10&nbsp;GHz (ย่านไมโครเวฟ) จะน้อยกว่าหนึ่ง [[ไมโครเมตร]]

{| class="wikitable"
|-
! ตัวนำ !! ความลึกของผิว ([[μm]])
|-
| อะลูมิเนียม  || style="text-align:center;"| 0.80
|-
| ทองแดง    || style="text-align:center;"| 0.65
|-
| ทอง      || style="text-align:center;"| 0.79
|-
| เงิน    || style="text-align:center;"| 0.64
|}

ดังนั้นที่ความถี่ย่าน [[ไมโครเวฟ]] ส่วนใหญ่ของกระแสจะไหลในภูมิภาคที่บางมากอย่างสุดขั้วใกล้กับพื้นผิวหน้า การสูญเสียจากความต้านทานของท่อนำคลื่นที่ความถี่ไมโครเวฟจึงขึ้นอยู่กับการเคลือบพื้นผิวของวัสดุเท่านั้น ชั้นของเงินหนา 3&nbsp;[[μm]] ที่ระเหยบนชิ้นส่วนของกระจกจึงเป็นตัวนำที่ยอดเยี่ยมที่ความถี่ดังกล่าว

ในทองแดง ความลึกของผิวสามารถมองเห็นได้ว่าจะลดลงไปตามรากที่สองของความถี่ ดังนี้:

{| class="wikitable"
|-
! ความถี่ !! ความลึกของผิว (μm)
|-
| 60&nbsp;Hz     || 8470
|-
| 10&nbsp;kHz    || 660
|-
| 100&nbsp;kHz   || 210
|-
| 1&nbsp;MHz     || 66
|-
| 10&nbsp;MHz    || 21
|-
| 100&nbsp;MHz     || 6.6
|}

ใน ''วิศวกรรมแม่เหล็กไฟฟ้า'', นาย Hayt ได้ชี้ให้เห็นว่าในสถานีผลิตไฟฟ้าหนึ่ง [[busbar]] สำหรับ [[กระแสสลับ]] ที่ 60&nbsp;Hz ที่มีรัศมีขนาดใหญ่กว่าหนึ่งในสามของนิ้ว (8&nbsp;mm) เป็นการเสียทองแดงโดยเปล่าประโยชน์ และในทางปฏิบัติ บัสบาร์สำหรับกระแส AC มาก ๆ มักจะไม่ค่อยมีความหนามากกว่าครึ่งนิ้ว (12&nbsp;mm) ยกเว้นด้วยเหตุผลทางด้านกลไก

== Notes ==
{{reflist|group=note}}

== อ้างอิง ==
{{รายการอ้างอิง}}