ดูต้นฉบับสำหรับ ปริพันธ์อ็อยเลอร์

{{ต้องการอ้างอิง}}
ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''ปริพันธ์อ็อยเลอร์''' ({{langx|en|Euler integral}}) แบ่งได้เป็นสองประเภทได้แก่
# ''[[ปริพันธ์]]อ็อยเลอร์แบบที่ 1'' คือ [[ฟังก์ชันบีตา]] (Beta function) <br><math>
\mathrm{\Beta} (x,y) = \int_0^1t^{x-1} (1-t) ^{y-1}\,dt =\frac{\Gamma (x) \Gamma (y)}{\Gamma (x+y)}</math>
# ''ปริพันธ์อ็อยเลอร์แบบที่ 2'' คือ [[ฟังก์ชันแกมมา]] (Gamma function) <br><math>
\Gamma (z) = \int_0^\infty  t^{z-1}\,e^{-t}\,dt</math>

สำหรับ[[จำนวนธรรมชาติ]] ''m'' และ ''n''
::<math>\mathrm{\Beta} (n,m) = {(n-1) ! (m-1) ! \over (n+m-1) !}={n+m \over nm{n+m \choose n}}</math>
::<math>\Gamma (n) = (n-1) ! \,</math>

== ดูเพิ่ม ==
* [[เลอ็อนฮาร์ท อ็อยเลอร์]]

[[หมวดหมู่:ฟังก์ชันแกมมาและฟังก์ชันอื่นที่เกี่ยวข้อง]]
{{โครงคณิตศาสตร์}}