ดูต้นฉบับสำหรับ ปฏิทรรศน์ฝาแฝด

ในวิชา[[ฟิสิกส์]] '''ปฏิทรรศน์ฝาแฝด''' (Twin paradox) เป็นการทดลองในจินตนาการของ[[ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ]] เกี่ยวกับมนุษย์ผู้หนึ่งได้เดินทางไปใน[[อวกาศ]]ด้วยจรวดความเร็วสูงแล้วกลับมายัง[[โลก]] เมื่อกลับมาแล้วพบว่ามนุษย์คนนั้นมีอายุน้อยกว่าฝาแฝดของตัวเองที่อาศัยอยู่บนโลกตลอดเวลาจะทำให้ผู้สังเกตที่อยู่บนโลกรู้สึกว่าฝาแฝดที่เดินทางไปกับจรวจความเร็วสูงนั้นจะมีนาฬิกาที่เดินช้ากว่าตน ผลการทำนายครั้งนี้ทำดูเหมือนจะเป็นปริศนาถ้ามองในอีกมุมหนึ่งคือ มองว่าฝาแฝดที่อยู่บนโลกก็กำลังเคลื่อนที่หนีฝาแฝดที่อยู่บนจรวดขณะที่จรวดอยู่นิ่ง ๆ นั่นทำให้ฝาแฝดที่เดินทางไปกับจรวดรู้สึกว่าฝาแฝดที่อยู่บนโลกมีนาฬิกาที่เดินช้ากว่าตน จึงเรียกปัญหานี้ว่า "[[ปฏิทรรศน์]]" (paradox) แต่ในความเป็นจริงแล้ว ปัญหานี้ไม่ได้ขัดกันถ้ามองในกรอบของ[[ทฤษฎีสัมพัทธภาพ]]เพราะว่าปัญหานี้เป็นปัญหาที่เกิดขึ้นในกรอบที่มีความเร่งทำให้เกิดความเข้ากันไม่ได้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ และได้รับการยืนยันว่าเป็นจริงตามการทดลองจริงบนโลก เกี่ยวกับการวัดช่วงเวลาด้วยนาฬิกาที่แม่นยำสองเครื่อง ที่อยู่บนพื้นโลกหนึ่งเครื่อง และอยู่บนเครื่องบินที่บินรอบโลกหนึ่งเครื่อง

เริ่มตั้งแต่[[พอล เลงเกเวน]] (Paul Langevin) ในปี 1911 เป็นผู้ที่ได้มีคำอธิบายถึงความแตกต่างหลากหลายกันของปฏิทรรศน์ดังกล่าวเป็นคนแรก  คำอธิบายเหล่านี้ "สามารถแบ่งออกได้เป็นคำอธิบายที่มุ่งเน้นไปที่ผลของมาตรฐานที่แตกต่างกันของความพร้อมเพรียง (simultaneity) ในกรอบอ้างอิงที่แตกต่างกันและคำอธิบายที่กำหนดโดยใช้ค่าความเร่งจากการเดินทาง [ที่ได้รับประสบการณ์โดยคู่ฝาแฝดที่เป็นนักเดินทาง] เป็นเหตุผลหลัก ๆ ... " <ref name='Debs_Redhead'>{{cite journal |author=Debs, Talal A.; Redhead, Michael L.G. |title=The twin "paradox" and the conventionality of simultaneity |journal=American Journal of Physics |volume=64 |issue=4 |year=1996 |pages=384–392 |doi=10.1119/1.18252 |bibcode=1996AmJPh..64..384D}}</ref>  [[แม็กซ์ ฟอน เลา]] (Max von Laue) ได้โต้แย้งในปี 1913 ว่าเมื่อกล่าวถึงการเดินทางของฝาแฝดจะต้องมีการจำแนกให้อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยสองกรอบ, คือ  จะใช้ยานอวกาศ  2  ลำ  ฝาแฝดคนหนึ่งอยู่บนยานลำหนึ่งในเส้นทางขณะขาไปและฝาแฝดคนดังกล่าวจะอยู่บนยานอีกลำในเส้นทางขากลับ, ซึ่งสมมุติให้ว่าจะมีการสลับสับเปลี่ยนยานกันในเที่ยวขาไป กับ ยานในเที่ยวขากลับ กันในทันทีทันใดในตอนที่ยานลำในเที่ยวขาไปได้เดินทางไปถึงจุดหมายปลายทางแล้ว นี่คือเหตุผลสำหรับความแตกต่างของอายุของฝาแฝดทั้งสอง, โดยไม่ต้องเกี่ยวข้องกับความเร่งของยานเลย

== ตัวอย่างเฉพาะ ==

พิจารณายานอวกาศที่ออกเดินทางจากโลกไปยังระบบดาวที่อยู่ใกล้ที่สุดที่อยู่นอกระบบสุริยะของเรา: มีระยะทาง d = 4 ปีแสง ที่มีความเร็ว v = 0.8c (เช่นร้อยละ 80 ของความเร็วของแสง)

(เพื่อให้เป็นตัวเลขที่ดูง่าย, ยานจะถือว่าบรรลุความเร็วเต็มพิกัดทันทีเมื่อออกเดินทาง ตามความเป็นจริง ก็จะใช้ระยะเวลาใกล้เคียงกับระยะเวลาประมาณ  1  ปี ในการใช้อัตราความเร่งที่ 1 จี เพื่อเพิ่มความเร็วของยาน)

คู่ฝาแฝดทั้งสองจะสังเกตเห็นสถานการณ์ดังต่อไปนี้: <ref>{{cite book
|title=Textbook Of Engineering Physics, Part I
|first1=Mahesh C.
|last1=Jain
|publisher=PHI Learning Pvt
|year=2009
|isbn=8120338626
|page=74
|url=http://books.google.com/books?id=DqZlU3RJTywC&pg=PA74}}, [http://books.google.com/books?id=DqZlU3RJTywC&pg=PA74 Extract of page 74]
</ref><ref>{{cite book
|title=Introduction to Relativity
|first1=P. L.
|last1=Sardesai
|publisher=New Age Internationa
|year=2004
|isbn=8122415202
|page=27-28
|url=http://books.google.com/books?id=CX5GyYwnVLcC&pg=PA27}}, [http://books.google.com/books?id=CX5GyYwnVLcC&pg=PA27 Extract of page 27]
</ref>

บนโลกตามหลักเหตุผลของการควบคุมการปฏิบัติภารกิจเกี่ยวกับการเดินทางด้วยวิธีนี้: ใน 1 รอบของการเดินทางจะใช้เวลา t = 2d / v = 10 ปีในเวลาของโลก (คือทุกคนบนโลกจะแก่ขึ้นเป็น 10 ปี เมื่อยานได้เดินทางกลับมา) จำนวนของเวลาที่วัดได้จากนาฬิกาบนยานและอายุของนักเดินทางในระหว่างการเดินทางของพวกเขาจะลดลงโดยใช้ตัวคูณ <math>\scriptstyle{\epsilon = \sqrt{1 - v^2/c^2}}</math>, ซึ่งเป็นส่วนกลับซึ่งกันและกันของ[[ตัวคูณลอเรนซ์]] (Lorentz factor) ในกรณีนี้ ε = 0.6 และนักเดินทางจะได้อายุเพียง 0.6 × 10 = 6 ปี เมื่อพวกเขาเดินทางกลับมา  ลูกเรือของยานก็ยังคงจะคำนวณรายละเอียดของการเดินทางครั้งนี้ของพวกเขาได้จากมุมมองของพวกเขาเอง  พวกเขารู้ว่าเป็นระบบดาวที่อยู่ห่างไกลและโลกกำลังเคลื่อนที่สัมพันธ์กับยานด้วยความเร็ว ''v'' ในระหว่างการเดินทาง  ในกรอบที่อยู่นิ่งของพวกเขา ระยะห่างระหว่างโลกและระบบดาวดวงนี้มีค่า ''εd = 0.6d = 2.4'' ปีแสง ([[การหดตัวของความยาว]] )(length contraction)), ทั้งการเดินทางในเที่ยวขาไปและขากลับ  ครึ่งหนึ่งของระยะเวลาการเดินทางของแต่ละเที่ยวจะใช้เวลา {{nowrap|2.4/''v'' {{=}} 3 ปี}} และใน 1 รอบการเดินทางใช้เวลา {{nowrap|2 × 3 {{=}} 6 ปี}}  การคำนวณแสดงให้เห็นว่าพวกเขาจะกลับมาถึงบ้านเมื่อมีอายุได้ 6 ปี  ในการคำนวณขั้นสุดท้ายเกี่ยวกับนักเดินทางนี้จะอยู่ในเงื่อนไขข้อตกลงที่สมบูรณ์เมื่อเทียบกับการคำนวณของผู้ที่อยู่บนโลกแม้ว่าพวกเขาจะมีประสบการณ์การเดินทางที่ค่อนข้างจะแตกต่างจากบรรดาผู้ที่อยู่ที่บ้านบนโลกก็ตาม

ถ้าคู่ฝาแฝดที่เกิดมาบนยานในตอนวันที่ยานได้ออกเดินทาง และฝาแฝดคนหนึ่งในนั้นได้ออกเดินทางจากไปด้วยกับยานในขณะฝาแฝดอีกคนหนึ่งได้อยู่ที่โลก, พวกเขาจะได้พบกันอีกครั้งเมื่อฝาแฝดคนที่เป็นนักเดินทางนั้นมีอายุได้ 6 ปี และคู่แฝดคนที่อยู่ที่บ้านบนโลกก็จะมีอายุได้ 10 ปี

== อ้างอิง ==
{{รายการอ้างอิง|colwidth=30em}}
* {{cite book| author=French, A. P.| title=Special Relativity| location= W. W. Norton| publisher=New York| year = 1968}}
* {{cite book| author=Møller, C.| title=The Theory of Relativity| location= Clarendon press| publisher=Oxford| year = 1952}}
* {{cite book| author = Resnick, Robert and Halliday, David| title=Basic Concepts in Relativity| location=New York| publisher=Macmillan| year = 1992}}
* {{cite book| author = Tipler, Paul and Llewellyn, Ralph| title=Modern Physics (4th ed.)| publisher=W. H. Freeman| year=2002| isbn=0-7167-4345-0}}
* [http://www.sc.doe.gov/Sub/Newsroom/News_Releases/DOE-SC/2005/THE_TWIN_PARADOX.htm TIME IS OF THE ESSENCE IN SPECIAL RELATIVITY, PART 2, THE TWIN PARADOX] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090119084347/http://www.sc.doe.gov/Sub/Newsroom/News_Releases/DOE-SC/2005/THE_TWIN_PARADOX.htm |date=2009-01-19 }}

== หนังสืออ่านเพิ่ม ==
;The ideal clock
The ''ideal clock'' is a clock whose action depends only on its instantaneous velocity, and is independent of any acceleration of the clock. {{cite book|author = Wolfgang Rindler|title=Relativity: Special, General, and Cosmological|chapter=Time dilation|page= 43|url=http://books.google.com/?id=0J_dwCmQThgC&pg=PA43|isbn=0198567316|publisher=Oxford University Press|year=2006}}

;Gravitational time dilation; time dilation in circular motion
* {{cite book|title=Cosmological Physics|author=John A Peacock|url=http://books.google.com/?id=t8O-yylU0j0C&pg=PA7|page= 8|isbn=0521422701|year=2001|publisher=Cambridge University Press}}
* {{cite book|title=Modern Cosmology|author=Silvio Bonometto, Vittorio Gorini, Ugo Moschella|url=http://books.google.com/?id=jtyCC-b0SToC&pg=PA12|page= 12|isbn=0750308109|year=2002|publisher=CRC Press}}
* {{cite book|title=Advanced Electromagnetism and Vacuum Physics|page= 180|author=Patrick Cornille|url=http://books.google.com/?id=y8sSFTDkQ20C&pg=PA180|isbn=9812383670|publisher=World Scientific|year=2003}}
* {{cite book|title=Special Relativity: A First Encounter, 100 Years Since Einstein|author= Domenico Giulini|url=http://books.google.com/?id=4U1bizA_0gsC&pg=PA100|page= 101|isbn=0198567464|year=2005|publisher=Oxford University Press}}
* {{cite book|title=Special Relativity for Beginners: A Textbook for Undergraduates|author=Jurgen Freund|page= 19|chapter=The Hafele-Keating Experiment|isbn=981277159X|year=2008|publisher=World Scientific|url=http://books.google.com/?id=J4glh_8RQlMC&pg=PA19}}
;Twin paradox and acceleration
* {{cite book|title=Objectivity, Invariance, and Convention|author=Talal A. Debs, Michael Redhead|publisher=Harvard University Press|pages= 130–131|url=http://books.google.com/?id=EMEWpCMAjKMC&pg=PA130|isbn=067402298X|year=2007}}

== แหล่งข้อมูลอื่น ==
* [http://siftpodcast.com/?p=65 The Twin paradox in audio] produced by [http://siftpodcast.com/ Sift]
* [http://www.physics.adelaide.edu.au/~dkoks/Faq/Relativity/SR/TwinParadox/twin_paradox.html Twin Paradox overview in the Usenet Physics FAQ] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150924072818/http://www.physics.adelaide.edu.au/~dkoks/Faq/Relativity/SR/TwinParadox/twin_paradox.html |date=2015-09-24 }}
* [http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight/jw/module4_twin_paradox.htm The twin paradox: Is the symmetry of time dilation paradoxical?] From [http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight Einsteinlight: Relativity in animations and film clips] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130430045437/http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight/ |date=2013-04-30 }}.
* [http://math.ucr.edu/~jdp/Relativity/TwinParadox.html FLASH Animations:] ''from John de Pillis.'' (Scene 1): "View" from the Earth twin's point of view. (Scene 2): "View" from the traveling twin's point of view.


[[หมวดหมู่:เวลา]]
[[หมวดหมู่:ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ]]
[[หมวดหมู่:ทฤษฎีสัมพัทธภาพ]]
[[หมวดหมู่:หลักการสำคัญของฟิสิกส์]]
{{โครงฟิสิกส์}}