ดูต้นฉบับสำหรับ ทฤษฎีบทบอร์-โมลเลอรัป

'''ทฤษฎีบทบอร์-โมลเลอรัป''' (Bohr-Mollerup theorem) เป็น[[ทฤษฎีบท]]ซึ่งพิสูจน์โดย[[ฮารัลด์ บอร์]] (Harald Bohr) กับ[[โยฮันเนส โมลเลอรัป]] (Johannes Mollerup) ว่าด้วย[[การแสดงคุณสมบัติพิเศษ]] (characterization) ของ[[ฟังก์ชันแกมมา]] โดยเฉพาะเมื่อ ''x'' > 0
::<math>\Gamma(x)=\int_0^\infty t^{x-1} e^{-t}\,dt</math>
จะมีฟังก์ชัน ''f'' เพียงฟังก์ชันเดียวบนช่วง ''x'' > 0 ที่มีคุณสมบัติทั้งสามอย่างเหล่านี้พร้อมกัน ได้แก่
* <math>f(1)=1 \,</math> และ
* <math>f(x+1)=xf(x) ; x>0 \,</math> และ
* <math>f \,</math> เป็น[[ฟังก์ชันคอนเวกซ์แบบลอการิทึม]] (logarithmically convex function)

== อ้างอิง ==
* {{MathWorld | urlname=Bohr-MollerupTheorem | title=Bohr-Mollerup Theorem}}
* {{planetmath reference|id=3808|title=Proof of Bohr-Mollerup theorem}}
* {{planetmath reference|id=6576|title=Proof of Bohr-Mollerup theorem}}
* {{cite book |last= Artin |first= Emil |title=  The Gamma Function
|url= https://archive.org/details/gammafunction0000arti |year= 1964 |publisher= Holt, Rinehart, Winston }}
* {{cite book |last= Rosen |first= Michael |title=  Exposition by Emil Artin: A Selection
|year= 2006 |publisher= American Mathematical Society}}
* {{cite book |first= Bohr, H.|last= Mollerup, J. |title= Lærebog i Kompleks Analyse vol. III, Copenhagen |year=
   1922}} (''Textbook in Complex Analysis'')

[[หมวดหมู่:แคลคูลัส]]
[[หมวดหมู่:ฟังก์ชันแกมมาและฟังก์ชันอื่นที่เกี่ยวข้อง]]
[[หมวดหมู่:ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์]]
{{โครงคณิตศาสตร์}}